Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Множество функций в пространстве является открытым
СообщениеДобавлено: 11 дек 2010, 18:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 окт 2010, 16:37
Сообщений: 26
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста

Нужно доказать, что в пространстве С[a,b] множество функций x(t) таких, что для любого t принадлежащего [a,b] выполняется неравенство |x(t)|<1, является открытым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Множество функций в пространстве является открытым
СообщениеДобавлено: 11 дек 2010, 22:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Множество значений непрерывной функции замкнуто и ограничено (непрерывный образ компакта - компакт). Поэтому этот образ лежит строго в промежутке (-1, 1). Поэтому для достаточно малого [math]\varepsilon > 0[/math] все функции из [math]\varepsilon[/math] - окрестности функции x(t) удовлетворяют аналогичному неравенству.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Atatushka
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Является ли множество открытым, замкнутым, ограниченным?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pufinka

5

943

29 окт 2014, 11:54

Является ли множество предкомпактным в пространстве C[0,1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

mkindi

1

592

09 апр 2017, 15:38

Множество в пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

RamonaFlow

3

226

21 дек 2021, 18:38

Исследовать множество на компактность в пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Avrora

0

456

18 ноя 2014, 19:02

Будет ли выпуклым в пространстве множество

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Avrora

0

314

18 ноя 2014, 19:07

Является ли множество подпространством

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Fozar

1

382

17 мар 2016, 06:20

Является ли множество компактом

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Lyuda

6

477

20 ноя 2017, 19:02

Определить, является ли группой множество

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

19

968

29 апр 2021, 13:22

Определить является ли множество группой

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

18

867

10 май 2021, 17:44

Доказать, что множество является полугруппой

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

irinawk

2

702

12 ноя 2016, 20:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved