Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Atatushka |
|
|
Нужно доказать, что в пространстве С[a,b] множество функций x(t) таких, что для любого t принадлежащего [a,b] выполняется неравенство |x(t)|<1, является открытым. |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Множество значений непрерывной функции замкнуто и ограничено (непрерывный образ компакта - компакт). Поэтому этот образ лежит строго в промежутке (-1, 1). Поэтому для достаточно малого [math]\varepsilon > 0[/math] все функции из [math]\varepsilon[/math] - окрестности функции x(t) удовлетворяют аналогичному неравенству.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Atatushka |
||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |