Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Merhaba |
|
|
В линейном пространстве [math]C(-\infty ,+\infty )[/math] непрерывных на [math](-\infty ,+\infty )[/math] вещественнозначных функций [math]x(t)[/math] таких, что интеграл [math]\int\limits_{-\infty}^{+\infty}x(t)^2e^{-t^2}dt[/math] сходится, определим величину [math](x,y)=\int\limits_{-\infty}^{+\infty}x(t)y(t)e^{-t^2}dt[/math]. Рассмотрим линейно независимую систему [math]1, t, t^2, ...[/math] В результате её ортогонализации получается система многочленов Чебышева - Эрмита. Найдите три первых её элемента. Решение: [math]f_1=1, f_2=t, f_3=t^2, ...[/math] [math]\varphi _{1}=\frac{f_{1}}{||f_{1}||}=\frac{1}{\sqrt{(f_{1}\cdot f_{1})}}=\frac{1}{\sqrt{(1,1)}}=\frac{1}{\sqrt{\int_{-\infty}^{+\infty}e^{-t^2}dt}}=\frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}}[/math] Первый элемент должен быть равен [math]1[/math], у меня получается [math]\frac{1}{\sqrt{\sqrt{\pi}}}[/math]. В чём у меня ошибка? Помогите Пожалуйста разобраться! |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Нормировать не надо.
|
||
Вернуться к началу | ||
Merhaba |
|
|
Human
в смысле? а как будет правильно? Напишите Пожалуйста! |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Ну, Вы в курсе, что такое ортогонализация и что такое нормировка? Ортогонализация делается по методу Грама-Шмидта. Вы же стали нормировать первую функцию. Не надо этого делать.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Полиномы Чебышева-Лагерра
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
5 |
749 |
19 дек 2015, 23:20 |
|
Полином Эрмита
в форуме Объявления участников Форума |
3 |
270 |
04 дек 2022, 19:22 |
|
Полиномы | 12 |
737 |
11 июл 2016, 17:59 |
|
Разложение функции в полиномы
в форуме Ряды |
6 |
1094 |
12 янв 2018, 22:18 |
|
Поделить многочлены(полиномы) между собой
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
10 |
560 |
22 янв 2018, 20:07 |
|
Связанные полиномы четвёртой степени - полные квадраты
в форуме Теория чисел |
2 |
228 |
17 ноя 2020, 13:11 |
|
Интерполяция, полиномы Лагранжа в паскале. Недочет в коде
в форуме Численные методы |
0 |
1312 |
21 апр 2014, 23:57 |
|
теорема Чебышева
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
0 |
271 |
12 дек 2017, 01:19 |
|
Задача Чебышева и еще
в форуме Теория вероятностей |
12 |
1816 |
27 фев 2018, 16:42 |
|
Теорема Чебышёва
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
342 |
08 мар 2018, 19:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |