Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nightwish7 |
|
|
[math]\operatorname{cos}n t[/math] Можно расписать алгоритм как проверять? То есть мне надо выделить подпоследовательность сходящуюся к предельной точке из отрезка [0, 1]? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Используйте критерий Арцела-Асколи
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0% ... 0%BB%D0%B0 |
||
Вернуться к началу | ||
Nightwish7 |
|
|
Тогда мне нужно доказать, что множество функций:
1) равномерно ограничено 2) равностепенно непрерывно 1) Тогда [math]\[\forall n \in N,\forall t \in [0,1],\left| {\cos tn} \right| \leqslant 1\][/math] 2) [math]\[\forall \varepsilon > 0,\delta > 0,\forall n \in N,\forall {t_1},{t_2},\left| {{t_1} - {t_2}} \right| < \delta \Rightarrow \left| {\cos {t_1}n - \cos {t_2}n} \right| < \varepsilon \][/math] И вот дальше я застрял. Не знаю как оценить [math]\[\left| {\cos {t_1}n - \cos {t_2}n} \right| = \left| { - 2\sin \frac{{n({t_1} + {t_2})}}{2}\sin \frac{{n({t_1} - {t_2})}}{2}} \right| \leqslant \][/math] |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
а мы что доказываем, что оно компактно или некомпактно?
|
||
Вернуться к началу | ||
Nightwish7 |
|
|
MihailM
Пытаемся доказать, что оно компактно. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Доказывайте лучше, что оно некомпактно - шансов больше
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |