Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
carew |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
Я лично могу предложить два способа решения задачи, но они оба не относятся к вариационному исчислению. Нужно знать теоретический материал, в контексте которого задана задача. Из какого учебника она взята, и сами Вы по какому учебнику занимаетесь?
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: carew |
||
Human |
|
|
Хотя я, похоже, понял: можно составить вариационную задачу с подвижными границами
[math]\int\limits_{t_1}^{t_2}\sqrt{1+x'^2}\,dt,\ x(t_1)=t_1^2,\ x(t_2)=t_2-1[/math] Тогда из уравнения Эйлера-Лагранжа находим [math]x=kt+b[/math], из условия трансверальности на верхней границе находим [math]k=-1[/math], а из условия трансверальности на нижней границе находим [math]t_1=\frac12[/math], откуда уже последовательно находим [math]b=\frac34,\ t_2=\frac78,\ I=\int\limits_{\frac12}^{\frac78}\sqrt2\,dt=\frac{3\sqrt2}8[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: carew |
||
carew |
|
|
Цитата: Из какого учебника она взята, и сами Вы по какому учебнику занимаетесь? задача взята из учебника Пантелеев А.В. Методы Оптимизации. Тема: Задачи вариационного исчисления (стр.509) |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
carew писал(а): задача взята из учебника Пантелеев А.В. Методы Оптимизации. Тема: Задачи вариационного исчисления (стр.509) Скачал, посмотрел. Скорее всего предполагалось решение, которое я написал выше. Длина дуги кривой [math]x(t)[/math] равна [math]\int\limits_{t_1}^{t_2}\sqrt{1+x'^2}\,dt[/math], поэтому и такой функционал. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: carew |
||
carew |
|
|
Human, решаете задачи вариационного исчисления за деньги ?
wiyfn собака mail.ru если что пишите. P.S. в ЛС не смог написать так как нету прав. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вариационное исчисление? | 2 |
452 |
17 май 2015, 17:32 |
|
Вариационное исчисление
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
9 |
3071 |
15 май 2018, 11:23 |
|
Вариационное исчисление. Уравнение Эйлера
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
459 |
06 окт 2014, 20:24 |
|
Найти кратчайшее расстояние между прямыми
в форуме Дифференциальное исчисление |
5 |
1410 |
21 июл 2017, 10:52 |
|
Определить кратчайшее расстояние до границы треугольника в д | 5 |
1346 |
09 мар 2015, 04:50 |
|
Найти кратчайшее остовное дерево графа | 14 |
628 |
24 окт 2015, 17:28 |
|
Интегральное исчисление
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
171 |
20 окт 2014, 20:17 |
|
Дифф.исчисление
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
353 |
17 май 2014, 12:42 |
|
Лямбда исчисление | 13 |
314 |
20 апр 2019, 21:58 |
|
Приблизительное исчисление
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
209 |
22 апр 2019, 02:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |