Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Эквивалентные метрики
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 01:32 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
09 окт 2012, 21:02
Сообщений: 212
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Возник такой вот вопрос.
Пусть на множестве Х заданы две эквивалентные метрики: [math]d_1, d_2[/math].
Верно ли, что если множество компактно в пространстве [math](X,d_1)[/math], то оно будет компактно и в пространстве [math](X,d_2)[/math].
На всякий случай уточню определение эквивалентных метрик: две метрики называются эквивалентными, если
[math]\exists A,B>0 \,\colon \forall x,y\in X A\cdot d_1(x,y) \leqslant d_2(x,y) \leqslant B\cdot d_1(x,y)[/math]
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Эквивалентные метрики
СообщениеДобавлено: 20 мар 2013, 02:11 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
09 окт 2012, 21:02
Сообщений: 212
Cпасибо сказано: 43
Спасибо получено:
19 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извиняюсь. Вопрос перестал быть актуален. Можно как-то удалить тему?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Билипшицево эквивалентные метрики

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

constantin01

3

49

01 мар 2020, 13:51

Эквивалентные метрики, определенные на заданном множестве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Metrika

3

1685

30 авг 2010, 01:30

Проверка метрики на l1

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

uriy

4

670

04 апр 2015, 14:20

Эквивалентность метрики

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

DucAnh456

0

127

06 окт 2018, 03:23

Определить полноту метрики: есть она или нет?

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Annakerr

1

349

19 янв 2014, 23:28

Неравенство треугольника для энергетической метрики

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

sgaybaryan

3

1817

27 окт 2019, 10:46

Неравенство треугольника для энергетической метрики

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Susanna Gaybaryan

0

77

17 янв 2020, 23:20

Доказать выполнимость аксиомы треугольника для кв. метрики

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Vvn3012

1

335

07 фев 2020, 20:02

Две метрики порождают одну и туже топологию на множестве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

_Sasha_

2

352

27 июн 2018, 15:24

Для метрики найти длины сторон, внутренние углы и площадь

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Aizh

2

683

10 мар 2013, 15:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved