Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Pirat |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
Pirat |
|
|
пусть [math]T[/math] - пересечение компактных подмножеств.
[math]T=K_{ \alpha }\U[/math], [math]T_{ \alpha }[/math] - компакт: [math]T_{ \alpha } \cap U \ne \varnothing[/math] если существует [math]T_{ \alpha }_{1},..., T_{ \alpha }[/math]_{k} : [math]\cap _{i=1}^{k}T_{ \alpha }_{i}= \varnothing[/math] [math]\Rightarrow T_{ \alpha }_{i} \subset U[/math] пусть не существует [math]\Rightarrow T_{ \alpha }[/math] - центрированное [math]\Rightarrow[/math] [math]\cap \left\{ T_{ \alpha } , \alpha \in A \ne \varnothing \right\}[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]U \not\supset \cap \left\{ K_{ \alpha } , \alpha \ni A \right\}[/math] тема закрыта) |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Последнюю импликацию я, к сожалению, не понял.
Если не трудно, то поясните, пожалуйста, как из того что пересечение любого конечного числа компактов не содержится в открытом множестве [math]U[/math] следует противоречие условию задачи, где сказано, что пересечение всех компактов содержится в [math]U[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |