Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
![]() ![]() |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
anton2807 |
|
|
Пусть задано пространство [math]M=\left\{x\sin\frac{1}{x};\,-1\leqslant x\leqslant 1\right\}[/math] Компактно ли это пространство? А если добавить точку (0;0)? Вот интересует ответ на вопрос 2. Так как Ясное дело, что пространство М некомпактно, так как точка 0 - предельная. А как пояснить когда добавим точку (0;0) ко пространству, оно же станет компактным? Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
Human |
|
|
Подпространство конечномерного евклидова пространства является компактным тогда и только тогда, когда оно ограничено и замкнуто. Ограниченность [math]M[/math] очевидна, а после добавления точки [math](0;0)[/math] оно станет замкнутым.
|
||
Вернуться к началу | ||
![]() |
![]() ![]() |
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |