  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
MathHelpPlanet.com
|
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| anton2807 |
|
||
03 фев 2013, 13:20 Сообщений: 5 Cпасибо сказано: 0 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Пусть задано пространство [math]M=\left\{x\sin\frac{1}{x};\,-1\leqslant x\leqslant 1\right\}[/math] Компактно ли это пространство? А если добавить точку (0;0)?
Вот интересует ответ на вопрос 2. Так как Ясное дело, что пространство М некомпактно, так как точка 0 - предельная. А как пояснить когда добавим точку (0;0) ко пространству, оно же станет компактным? Спасибо. |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| Human |
|
|||
03 апр 2012, 03:09 Сообщений: 4090 Cпасибо сказано: 115 Спасибо получено: 1806 раз в 1503 сообщениях Очков репутации: 377
|
Подпространство конечномерного евклидова пространства является компактным тогда и только тогда, когда оно ограничено и замкнуто. Ограниченность [math]M[/math] очевидна, а после добавления точки [math](0;0)[/math] оно станет замкнутым.
|
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
|
|
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
|
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
