Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Топология. Компактность
СообщениеДобавлено: 13 мар 2013, 15:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 фев 2013, 13:20
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть задано пространство [math]M=\left\{x\sin\frac{1}{x};\,-1\leqslant x\leqslant 1\right\}[/math] Компактно ли это пространство? А если добавить точку (0;0)?

Вот интересует ответ на вопрос 2. Так как Ясное дело, что пространство М некомпактно, так как точка 0 - предельная.
А как пояснить когда добавим точку (0;0) ко пространству, оно же станет компактным?

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Топология. Компактность
СообщениеДобавлено: 14 мар 2013, 10:11 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4090
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1807 раз в 1504 сообщениях
Очков репутации: 377

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подпространство конечномерного евклидова пространства является компактным тогда и только тогда, когда оно ограничено и замкнуто. Ограниченность [math]M[/math] очевидна, а после добавления точки [math](0;0)[/math] оно станет замкнутым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Топология. Компактность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Pirat

2

429

14 мар 2013, 21:18

Топология

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

melika

2

264

20 окт 2017, 10:45

Топология на множестве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Bonnie_Blue

2

307

18 дек 2011, 10:13

Топология и арифметические прогрессии

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

student3

11

771

04 июн 2016, 12:10

Лингвистическая типология и топология

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pepe_mantani

0

161

29 май 2015, 20:46

Топология пространства-времени

в форуме Палата №6

ivashenko

19

508

10 фев 2019, 07:53

Топология в основном пространстве

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Gargantua

5

281

16 сен 2017, 23:38

Компактность оператора

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Dauletfromast1996

1

310

03 окт 2016, 22:38

Задачи на компактность

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

masicev

15

1152

30 апр 2012, 11:35

Компактность множества в пространстве С[0, 1]

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Mishima

5

391

18 дек 2016, 16:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved