Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Aizh |
|
||
Для поверхности [math]3x^{2} + 2y^{2} + yz + 2z^{2} = 12[/math] найти максимальную (по модулю) кривизну нормального сечения в точке (0, -2, 2) и выписать уравнение соответствующей секущей плоскости. В общем, записываю в параметрическом виде: y=u, z=v, x=большой корень. Нахожу первую квадратичную форму, там ужас получается. Что дальше? Использовать теорему Менье? У меня не получается вторая квадратичная форма. Да к тому же там надо первую и вторую форму умножать на вектор, в направлении которого проведено сечение. Что за вектор? Где он прячется от меня? В общем, помогите. Надеюсь на подробный ответ. |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Чтобы полегче считать, можно повернуть поверхность вокруг оси [math]OX[/math], то получим эллипсоид
[math]3x^2 + \frac{5}{2}t^2 + \frac{3}{2}s^2 = 12[/math] где [math]z = \frac{{t + s}}{{\sqrt 2}}[/math], [math]z = \frac{{t - s}}{{\sqrt 2}}[/math] а точка, в которой ищется кривизна, будет иметь координаты [math]\left({0,0,2\sqrt 2}\right)[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Aizh, mad_math |
|||
[ Сообщений: 2 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |