Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
lampard |
|
|
Можно ли так? Пусть [math]f \vdots \;X\to Y\;\;\;\;\;\;\;g\vdots\;Y\to Z[/math], то [math]f \circ g\vdots\; X\to Z[/math]. ( знак : в формуле автоматически превращается в ^ почему-то, потому ставил троеточие.) Возьмем открытое множество [math]Z_0\subset Z[/math], в которое отображается подмножество [math]Y_0\subset Y[/math], тогда прообраз [math]g^{-1}(Z_0)=Y_0[/math] - открыт в силу того, что отображение непрерывно. Но ведь прообраз [math]Y_0[/math], а речь идет про [math]g^{-1}(Y_0)=X_0[/math] -- тоже открыт, тогда мы построим отображение [math]f \vdots \;X\to Z[/math] -- оно будет непрерывным, так как проообраз открытого множества [math]Z_0[/math] ( речь идет про [math]X_0=h^{-1}(Z_0)\;\;\;h=f \circ g )[/math]-- открыт, чтд 2) Композиция путей и произведение путей - это одно и тоже по смыслу? |
||
Вернуться к началу | ||
Human |
|
|
1) Да, пойдёт.
2) Понятие "путь" используют в линейно связных пространствах, а здесь, я так понимаю, речь идёт о произвольных непрерыных отображениях. Иногда композицию отображений также называют и произведением, но всё же лучше говорить "композиция" во избежание путаницы. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти путь
в форуме Механика |
15 |
899 |
18 сен 2015, 09:06 |
|
Найти путь | 10 |
540 |
03 ноя 2014, 08:31 |
|
На путь до поселка
в форуме Алгебра |
17 |
926 |
30 сен 2014, 13:33 |
|
Найти путь
в форуме Школьная физика |
5 |
728 |
05 окт 2014, 11:21 |
|
Задачка (путь и скорость)
в форуме Алгебра |
12 |
740 |
29 авг 2018, 19:47 |
|
Найти тормозной путь автомобиля
в форуме Механика |
10 |
208 |
19 авг 2023, 13:17 |
|
Найти путь пройденный точкой | 10 |
1146 |
03 ноя 2014, 14:18 |
|
ищу путь к осознанию гармонии (математической))
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
317 |
12 фев 2017, 01:15 |
|
Минимальный путь в ориентированном графе | 0 |
269 |
24 окт 2019, 18:01 |
|
Решить задачу на пройденный путь
в форуме Алгебра |
29 |
518 |
25 фев 2020, 14:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |