Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
integral2009 |
|
|
1) Антидискретное пространство 2) Дискретное пространство 3) Топология стрелка 4) Топология Зарисского на прямой 5) Метрическая топология на плоскости 5) Можно в качестве базы выбрать шары рационального радиуса, тогда отображение будет инъективно. И сепарабельно, так как воторая аксиома счетности для метрических пространств равносильна сепарабельности. 1) Антидискретное пространство. Ну там база состоит из 2 множеств [math]X,\varnothing[/math]. Значит 2 аксиома удовлетворяется, если отображение [math]X\to \mathbb{N}[/math] иньективно. А как узнать про это? Сепарабельность же тоже выполняется, так как [math]X[/math] - всюду плотное множество, если отображение инъективно. 2) Дискретная топология. 2 аксиома удовлетворяется, если отображение [math]X\to \mathbb{N}[/math] иньективно.А как узнать про это? Сепарабельность же тоже выполняется, так как [math]X[/math] - всюду плотное множество, если отображение инъективно. А как с остальными быть, с дискретной и антидискретной топологией уже не все гладко.... |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вторая аксиома математики
в форуме Палата №6 |
50 |
485 |
05 фев 2024, 08:21 |
|
О счетности декартового произведения | 8 |
299 |
04 фев 2020, 05:42 |
|
О доказательстве счетности множества рациональных чисел
в форуме Палата №6 |
14 |
2002 |
04 ноя 2014, 13:28 |
|
Куча противоречий в утверждениях о счётности множеств
в форуме Размышления по поводу и без |
15 |
428 |
18 июл 2019, 17:05 |
|
Аксиома
в форуме Геометрия |
4 |
178 |
17 окт 2018, 10:17 |
|
Сепарабельность l2
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
1 |
1186 |
14 янв 2015, 19:38 |
|
Аксиома свёртывания | 1 |
657 |
25 дек 2015, 00:00 |
|
Аксиома Колмогорова | 5 |
450 |
20 дек 2020, 23:09 |
|
Аксиома пары
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
166 |
09 май 2022, 18:00 |
|
Аксиома цвета
в форуме Размышления по поводу и без |
33 |
522 |
21 фев 2023, 18:27 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |