Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
TatianaEkb |
|
||
У меня просьба: приведите, пожалуйста, примеры элементов этих пространств б) Пространство [math]c^m[/math] столбцов [math]x=(x_k)_{k=1}^{m}[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\max\limits_{1\leqslant{k}\leqslant{m}}|x_k|[/math]. в) Пространство [math]l^m[/math] столбцов [math]x=(x_k)_{k=1}^{m}[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\sum\limits_{k=1}^{m}|x_k|[/math]. г) Пространство [math]l_p^m~(p>1)[/math] столбцов [math]x=(x_k)_{k=1}^{m}[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\left[\sum\limits_{k=1}^{m}|x_k|^p\right]^{1/p}[/math]. д) Пространство [math]l_1[/math] последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]), удовлетворяющих условию [math]\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|<\infty[/math], с нормой [math]\|x\|=\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|[/math]. е) Пространство [math]l_2[/math] последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]), удовлетворяющих условию [math]\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|^2<\infty[/math], с нормой [math]\|x\|=\sqrt{\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|^2}[/math]. ж) Пространство [math]l_p~(p>1)[/math] последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]), удовлетворяющих условию [math]\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|^p<\infty[/math], с нормой [math]\|x\|=\left[\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|^2\right]^{1/p}[/math]. з) Пространство [math]m[/math] ограниченных последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\sup\limits_{k}|x_k|[/math]. и) Пространство [math]c_0[/math] стремящихся к нулю последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\max\limits_{k}|x_k|[/math]. к) Пространство [math]c[/math] сходящихся последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\sup\limits_{k}|x_k|[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
[ 1 сообщение ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |