Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Нормированные пространства
СообщениеДобавлено: 28 окт 2010, 12:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 сен 2010, 17:06
Сообщений: 20
Откуда: Екатеринбург
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!
У меня просьба: приведите, пожалуйста, примеры элементов этих пространств

б) Пространство [math]c^m[/math] столбцов [math]x=(x_k)_{k=1}^{m}[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\max\limits_{1\leqslant{k}\leqslant{m}}|x_k|[/math].

в) Пространство [math]l^m[/math] столбцов [math]x=(x_k)_{k=1}^{m}[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\sum\limits_{k=1}^{m}|x_k|[/math].

г) Пространство [math]l_p^m~(p>1)[/math] столбцов [math]x=(x_k)_{k=1}^{m}[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\left[\sum\limits_{k=1}^{m}|x_k|^p\right]^{1/p}[/math].

д) Пространство [math]l_1[/math] последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]), удовлетворяющих условию [math]\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|<\infty[/math], с нормой [math]\|x\|=\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|[/math].

е) Пространство [math]l_2[/math] последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]), удовлетворяющих условию [math]\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|^2<\infty[/math], с нормой [math]\|x\|=\sqrt{\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|^2}[/math].

ж) Пространство [math]l_p~(p>1)[/math] последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]), удовлетворяющих условию [math]\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|^p<\infty[/math], с нормой [math]\|x\|=\left[\sum\limits_{k=1}^{\infty}|x_k|^2\right]^{1/p}[/math].

з) Пространство [math]m[/math] ограниченных последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\sup\limits_{k}|x_k|[/math].

и) Пространство [math]c_0[/math] стремящихся к нулю последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\max\limits_{k}|x_k|[/math].

к) Пространство [math]c[/math] сходящихся последовательностей [math]x=(x_1,x_2,\ldots)[/math] ([math]x_k\in\mathbb{R}[/math] или [math]x_k\in\mathbb{C}[/math]) с нормой [math]\|x\|=\sup\limits_{k}|x_k|[/math].

ИзображениеИзображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нормированные пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

CockSucker

0

3266

18 окт 2019, 14:13

Метрические нормированные полные и сжимающие пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ur licoris

0

183

14 сен 2021, 13:25

Нормированные поля, свойство нормы

в форуме Теория чисел

yourponywaifu

2

403

08 сен 2016, 06:19

Пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Knyazhskiy

0

276

26 янв 2016, 18:00

Линейные пространства

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SillyAnn

6

580

15 дек 2014, 18:46

Евклидовы пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

DavidSL

1

263

26 май 2020, 15:43

Метрические пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

vladislavic94

2

261

16 дек 2020, 16:58

Топологические пространства

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

anasriazanowa

0

180

27 май 2020, 17:00

Векторные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

salainenkappale

2

305

08 май 2021, 16:27

Линейные пространства

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Aisenidze

1

352

01 июн 2015, 14:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved