Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство Харди-Ландау - как доказать?
СообщениеДобавлено: 17 окт 2010, 17:27 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
11 апр 2010, 10:38
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите доказать неравенство Харди-Ландау.

Если ряд [math]$\sum{a_n^p}$[/math] сходится и [math]a_n>0~\forall{n\in\mathbb{N}}[/math], то справедливо неравенство Харди-Ландау

[math]\sum_{n=1}^{\infty}\!\left(\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}\right)^p\leqslant\frac{p}{p-1}\sum_{n=1}^{\infty}a_n^p[/math]

Надо доказать :nails: это утверждение :impossible:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство Харди-Ландау - как доказать?
СообщениеДобавлено: 18 окт 2010, 13:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас в условии опечатка. В правой части должна быть константа
[math]\left({\frac{p}{{p-1}}}\right)^p[/math]
Посмотрите книгу Г.Г. Харди, Д.Е. Литльвуд, Г. Полиа, "Неравенства", гл. 9, 9.8, п.326, стр. 289.
или задачник Б.М. Макаров, М.Г. Голузина, ... "Избранные задачи по вещественному анализу", гл. 4, задача 3.15.
Эти книги можно найти по фамилии автора с помощью сайта
http://www.poiskknig.ru/
P.S. Не могу понять, куда подевалась формула?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Isajan
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теорема Ландау. ТФКП

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Student Studentovich

3

233

12 июн 2020, 01:12

Теорема Ландау-Рамунаджана

в форуме Теория чисел

lady_flute

1

507

27 фев 2015, 14:24

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

Gagarin

11

869

09 мар 2016, 00:14

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

Dr_Zet

23

336

31 июл 2019, 01:11

Доказать неравенство

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alesger

1

296

15 май 2016, 06:40

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

Solopa

1

244

31 окт 2016, 14:00

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

shifo

1

200

01 апр 2019, 13:22

Доказать неравенство

в форуме Теория вероятностей

BabyRooJr

1

230

08 июл 2020, 12:07

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

Woxa999

4

487

27 мар 2015, 13:34

Доказать неравенство

в форуме Алгебра

Zero

5

354

18 июн 2018, 17:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved