Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Metrika |
|
||
Если ряд [math]$\sum{a_n^p}$[/math] сходится и [math]a_n>0~\forall{n\in\mathbb{N}}[/math], то справедливо неравенство Харди-Ландау [math]\sum_{n=1}^{\infty}\!\left(\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n}\right)^p\leqslant\frac{p}{p-1}\sum_{n=1}^{\infty}a_n^p[/math] Надо доказать это утверждение |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
У Вас в условии опечатка. В правой части должна быть константа
[math]\left({\frac{p}{{p-1}}}\right)^p[/math] Посмотрите книгу Г.Г. Харди, Д.Е. Литльвуд, Г. Полиа, "Неравенства", гл. 9, 9.8, п.326, стр. 289. или задачник Б.М. Макаров, М.Г. Голузина, ... "Избранные задачи по вещественному анализу", гл. 4, задача 3.15. Эти книги можно найти по фамилии автора с помощью сайта http://www.poiskknig.ru/ P.S. Не могу понять, куда подевалась формула? |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Isajan |
|||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема Ландау. ТФКП | 3 |
233 |
12 июн 2020, 01:12 |
|
Теорема Ландау-Рамунаджана
в форуме Теория чисел |
1 |
507 |
27 фев 2015, 14:24 |
|
Доказать неравенство
в форуме Алгебра |
11 |
869 |
09 мар 2016, 00:14 |
|
Доказать неравенство
в форуме Алгебра |
23 |
336 |
31 июл 2019, 01:11 |
|
Доказать неравенство | 1 |
296 |
15 май 2016, 06:40 |
|
Доказать неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
244 |
31 окт 2016, 14:00 |
|
Доказать неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
200 |
01 апр 2019, 13:22 |
|
Доказать неравенство
в форуме Теория вероятностей |
1 |
230 |
08 июл 2020, 12:07 |
|
Доказать неравенство
в форуме Алгебра |
4 |
487 |
27 мар 2015, 13:34 |
|
Доказать неравенство
в форуме Алгебра |
5 |
354 |
18 июн 2018, 17:20 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |