Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 20:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2011, 22:39
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
x(t)=cos(pi*t/2)
M=Хч(е)принадлежит L2[0,2] : интеграл [от 0 до 1] (x(t)dt)=3}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 21:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что собой представляет множество [math]M[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 21:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2011, 22:39
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
M={ x(t)из L2[0,2] : интеграл [0,1] (x(t)dt)=3 }

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 21:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для простоты, будем рассматривать пространство вещественно-значных функций.
Введите характеристическую функцию [math]\chi \left( t \right)[/math] промежутка [math]\left[ {0,1} \right][/math]. Тогда линейное многообразие [math]M[/math] состоит из функций
[math]x\left( t \right)[/math], для которых скалярное произведение с функцией [math]\chi \left( t \right)[/math] равно 3, т.е.
[math]\left( {x,\chi } \right) = 3[/math]
Далее, воспользуйтесь геометрическими соображениями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 21:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2011, 22:39
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
подробнее можно?
я пытался сделать аналогично как с другими примерами на форуме, но как связать тройку я даже сейчас не поинмаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 22:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чему равна длина вектора [math]\chi[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 22:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2011, 22:39
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
единица?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 22:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно. Тогда условие [math]\left( {x,\chi } \right) = 3[/math] означает, что проекция элемента [math]x[/math] на вектор [math]\chi[/math] равна 3.
Осталось найти проекцию функции
[math]x\left( t \right) = \cos \left( {\pi \frac{t}{2}} \right)[/math]
на вектор [math]\chi[/math], и найти модуль разности этой проекции и тройки. Это и будет искомым расстоянием.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 22:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 окт 2011, 22:39
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я правильно понимаю что нужно искать интеграл от о до 2
от подинтегральной функции = cos(pi*t/2)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление расстояния от элемента до множества
СообщениеДобавлено: 20 дек 2011, 22:42 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. Надо искать скалярное произведение данной функции и функции [math]\chi[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти расстояние от элемента до множества

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

ag15

5

965

23 дек 2014, 13:38

Вычисление фактор-множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

carti539

4

281

20 дек 2022, 21:09

Расстояния между основаниями перпендикуляров

в форуме Геометрия

chelnikov

3

587

11 окт 2016, 15:39

Решение задачи на определение расстояния

в форуме Механика

makc59

2

304

29 окт 2017, 23:20

Найти расстояния до прямой СР от точки А

в форуме Геометрия

Alina99

1

194

21 окт 2020, 18:06

Задача на нахождения расстояния между прямыми

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

starkovruslan

4

424

22 дек 2015, 16:26

Формула нахождения расстояния от точки до площади

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Quboor

3

351

25 янв 2016, 20:15

Нахождение расстояния между точками на сфере

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kanzler

24

1988

30 янв 2016, 20:21

Re: Задача: найти ядерные расстояния в молекулах

в форуме Химия и Биология

morozoff

1

638

27 янв 2019, 16:56

Как меняется вероятность забил гол с росстом расстояния?

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Boris Ya

3

212

21 мар 2023, 17:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved