Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
AlexanderShaburov |
|
|
M=Хч(е)принадлежит L2[0,2] : интеграл [от 0 до 1] (x(t)dt)=3} |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Что собой представляет множество [math]M[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
AlexanderShaburov |
|
|
M={ x(t)из L2[0,2] : интеграл [0,1] (x(t)dt)=3 }
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Для простоты, будем рассматривать пространство вещественно-значных функций.
Введите характеристическую функцию [math]\chi \left( t \right)[/math] промежутка [math]\left[ {0,1} \right][/math]. Тогда линейное многообразие [math]M[/math] состоит из функций [math]x\left( t \right)[/math], для которых скалярное произведение с функцией [math]\chi \left( t \right)[/math] равно 3, т.е. [math]\left( {x,\chi } \right) = 3[/math] Далее, воспользуйтесь геометрическими соображениями. |
||
Вернуться к началу | ||
AlexanderShaburov |
|
|
подробнее можно?
я пытался сделать аналогично как с другими примерами на форуме, но как связать тройку я даже сейчас не поинмаю |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Чему равна длина вектора [math]\chi[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
AlexanderShaburov |
|
|
единица?
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Правильно. Тогда условие [math]\left( {x,\chi } \right) = 3[/math] означает, что проекция элемента [math]x[/math] на вектор [math]\chi[/math] равна 3.
Осталось найти проекцию функции [math]x\left( t \right) = \cos \left( {\pi \frac{t}{2}} \right)[/math] на вектор [math]\chi[/math], и найти модуль разности этой проекции и тройки. Это и будет искомым расстоянием. |
||
Вернуться к началу | ||
AlexanderShaburov |
|
|
я правильно понимаю что нужно искать интеграл от о до 2
от подинтегральной функции = cos(pi*t/2)? |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Нет. Надо искать скалярное произведение данной функции и функции [math]\chi[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти расстояние от элемента до множества
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
5 |
965 |
23 дек 2014, 13:38 |
|
Вычисление фактор-множества | 4 |
281 |
20 дек 2022, 21:09 |
|
Расстояния между основаниями перпендикуляров
в форуме Геометрия |
3 |
587 |
11 окт 2016, 15:39 |
|
Решение задачи на определение расстояния
в форуме Механика |
2 |
304 |
29 окт 2017, 23:20 |
|
Найти расстояния до прямой СР от точки А
в форуме Геометрия |
1 |
194 |
21 окт 2020, 18:06 |
|
Задача на нахождения расстояния между прямыми | 4 |
424 |
22 дек 2015, 16:26 |
|
Формула нахождения расстояния от точки до площади | 3 |
351 |
25 янв 2016, 20:15 |
|
Нахождение расстояния между точками на сфере | 24 |
1988 |
30 янв 2016, 20:21 |
|
Re: Задача: найти ядерные расстояния в молекулах
в форуме Химия и Биология |
1 |
638 |
27 янв 2019, 16:56 |
|
Как меняется вероятность забил гол с росстом расстояния?
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
212 |
21 мар 2023, 17:49 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |