Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнение окружности, проходящей через точки
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 21:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 23:02
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите, с чего вообще начать в этих заданиях, или может есть какие-то примеры или алгоритмы решения?

1. Написать уравнение окружности, проходящей через точки [math]M(3,0)[/math] и [math]N(-1,2)[/math], если известно, что ее центр лежит на прямой [math]x-y+2=0[/math].

2. Проверить, являются ли две прямые [math]\frac{x+1}{2}=\frac{y+5}{-3}=\frac{z-1}{5},~~ \frac{x-2}{1}=\frac{y+3}{2}=\frac{z+1}{-1}[/math] скрещивающимися. Если "да", то составить уравнения двух параллельных плоскостей, проходящих через указанные прямые.

В этом задании я посчитала смешанное произведение векторов получилось -47 вроде и это значит что они скрещивающиеся и как дальше тогда?

Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 22:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Центр искомой окружности есть точка пересечения срединного перпендикуляра к отрезку MN и заданной прямой.
В №2 искомые плоскости содержат направляющие вектора обеих прямых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 22:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Запишите систему трех уравнений относительно трех неизвестных - координат центра окружности ( две неизвестные) и ее радиуса (третья неизвестная).
- первое уравнение - это уравнение окружности, куда вместо текущих координат подставлены координаты точки М.
- второе уравнение - это уравнение окружности, куда вместо текущих координат подставлены координаты точки N.
- третье уравнение - это уравнение заданной прямой, куда вместо текущих координат подставлены координаты центра окружности.
Решив систему - найдете радиус окружности и координаты ее центра. После чего запишите само уравнение искомой окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 22:38 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2.
- Найдите вектор [math]\vec{n}[/math], перпендикулярный обеим прямым (с помощью векторного произведения).
- Составьте уравнение плоскости [math]H_1[/math], проходящей через любую точку первой прямой, нормальным вектором которой является [math]\vec{n}[/math].
- Сделайте тоже самое для второй прямой, получите плоскость [math]H_2[/math]
- [math]H_1[/math] и [math]H_2[/math] являются искомыми плоскостями.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 00:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 23:02
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
с первым заданием не могу понять какое уравнение №3
Изображение

первые уравнения такие?

а во 2ом
я считала матрицы где первая строчка переменные х y z с координатами и следующие две строчки это направляющие вектора

и получилось так
1ое уравнение -13x+3y+7z-35=0
2ое уравнение -13z+3y+7z+24=0
или это не правильно?

а по совету SzaryWilk
вектор n(8,1,13)? и далее любую точку как выбрать?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 02:37 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
svetlasha писал(а):
а во 2ом
и получилось так
1ое уравнение -13x+3y+7z-35=0
2ое уравнение -13z+3y+7z+24=0
или это не правильно?

Проверьте, лежат ли прямые на соответствующих, полученных Вами, плоскостях.
svetlasha писал(а):
а по совету SzaryWilk
вектор n(8,1,13)? и далее любую точку как выбрать?)

Точка лежит на кривой, тогда и только тогда, когда координаты точки удовлетворяют уравнению кривой. Следовательно, мы должны найти такие [math]x,y,z[/math] что
[math]\frac{x+1}{2}=\frac{y+5}{-3}=\frac{z-1}{5}[/math]


Проще всего взять[math]x=-1, y=-5, z=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 14:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 23:02
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
у меня вообще, не получается составить уравнения никакие, не понимаю
если не сложно,напишите, пожалуйста, просто составленные уравнения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 15:16 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
svetlasha писал(а):
у меня вообще, не получается составить уравнения никакие, не понимаю
если не сложно,напишите, пожалуйста, просто составленные уравнения
Ага. А вы их скатаете и будете делать вид, что сами решили,обманывая препода?
Или честно ему скажете: "сама разбираться не хочу, нашла на форуме дураков, которые за меня сделали мою простую учебную работу, скатала готовые решения и принесла их вам, чтобы выдать за свою работу"?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
SzaryWilk
 Заголовок сообщения: Re: уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 15:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
svetlasha писал(а):
с первым заданием не могу понять какое уравнение №3
Изображение

первые уравнения такие?

- третье уравнение - это уравнение заданной прямой, куда вместо текущих координат подставлены координаты центра окружности - неужели это
написано не по-русски?
Полагаю, что (a;b) - это у вас координаты центра искомой окружности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: уравнение окружности
СообщениеДобавлено: 20 ноя 2011, 15:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2011, 23:02
Сообщений: 40
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
э. вообще-то я не это имела ввиду. мне не нужно все решение полностью
у меня просто не получаются решения из-за того, что я изначально не понимаю как составить уравнения,т.е они с первого шага составлены не правильно, как бы ни пыталась, и мне не где посмотреть задания с похожими условиями, на которые я могла бы ориентироваться,и так я вроде и понимаю то что мне советуют но не могу сообразить,т.к математика для меня очень сложный предмет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Astrothhunder

3

813

26 дек 2018, 20:42

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

creep365

0

338

08 июн 2020, 13:22

Уравнение окружности проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kgkfdgfk

6

557

16 дек 2016, 16:14

Записать ур-е окр-ти, проходящей через указанные точки и

в форуме Геометрия

shesha

2

96

04 дек 2023, 18:56

Окружности через три точки

в форуме Геометрия

sfanter

3

491

14 июл 2014, 19:35

Составить уравнение пл-ти, проходящей через т.А4 и пл-тью

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rangersdark

5

548

08 ноя 2015, 07:02

Уравнение прямой проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pirab

3

475

29 окт 2017, 17:27

Если ax+by+cz+d=0 - уравнение плоскости, проходящей через то

в форуме Геометрия

shesha

1

91

10 дек 2023, 23:15

Найти уравнение касательной, проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

user_sensei000

4

153

30 окт 2023, 22:11

Записать уравнение прямой, проходящей через точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

focus

2

385

27 мар 2017, 19:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved