Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: По координатам вершин пирамиды найти уравнение плоскостей
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2011, 20:00
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Привет всем! Мне нужна Ваша помошь :unknown: ,

По координатам вершин пирамиды [math]A_1A_2A_3A_4\colon\,A_1(2,0,3),\,A_2(1,0,7),\,A_3(0,1,3),\,A_4(2,2,5)[/math]
найти:
1) уравнение прямых А1А2 и А1А3;
2) уравнение плоскостей А1А2А3 и А1А2А4;
3) угол между плоскостями А1А2А3 И А1А2А4.

оГРОМНОЕ вАМ СПАСИБО! :Bravo: :thanks:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пирамида
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 19:47 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
02 июл 2011, 08:55
Сообщений: 1352
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
509 раз в 449 сообщениях
Очков репутации: 178

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1)
Уравнение прямой в пространстве, заданной двумя точками:
[math]\frac{{x - {x_1}}}{{{x_2} - {x_1}}} = \frac{{y - {y_1}}}{{{y_2} - {y_1}}} = \frac{{z - {z_1}}}{{{z_2} - {z_1}}}[/math]
A1A2
[math]\frac{{x - 2}}{{ - 1}} = \frac{y}{0} = \frac{{z - 3}}{4}[/math]
A1A3
[math]\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{0}[/math]
Вопрос: что делать с делением на ноль?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали:
JSJ
 Заголовок сообщения: Re: Пирамида
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 20:17 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3236
Спасибо получено:
3106 раз в 2262 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По координатам вершин пирамиды A1A2A3A4 найтиСмотрите чертёж пирамиды.

1) уравнение прямых А1А2 и А1А3;

Здесь в Таблица 4.1 последняя срока. То есть Вам надо всего лишь подставить координаты

[math]A_1A_2\colon~ \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}}=\frac{z-z_{1}}{z_{2}-x_{1}}[/math]

[math]A_1A_3\colon~ \frac{x-x_{1}}{x_{3}-x_{1}}=\frac{y-y_{1}}{y_{3}-y_{1}}=\frac{z-z_{1}}{z_{3}-x_{1}}[/math]

2) уравнение плоскостей А1А2А3 и А1А2А4;

Вам надо составить два уравнения плоскостей, проходящих через заданные три точки.
Здесь в Таблица 4.1 в предпоследней строке нужная формула.
Подставьте координаты вершин и вычислите определители

[math]A_1A_2A_3\colon\, \begin{vmatrix}x-x_{1}&y-y_{1}&z-z_{1}\\ x_2-x_{1}&y_2-y_{1}&z_2-z_{1}\\ x_3-x_{1}&y_3-y_{1}&z_3-z_{1}\end{vmatrix}=0[/math]

[math]A_1A_2A_4\colon\, \begin{vmatrix}x-x_{1}&y-y_{1}&z-z_{1}\\ x_2-x_{1}&y_2-y_{1}&z_2-z_{1}\\ x_4-x_{1}&y_4-y_{1}&z_4-z_{1}\end{vmatrix}=0[/math]

3) угол между плоскостями А1А2А3 И А1А2А4.

Здесь Метрические приложения уравнений плоскостей (формула 3)

Напишите, что получится и что не понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пирамида
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 20:31 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3236
Спасибо получено:
3106 раз в 2262 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f3b4c9083ba91 писал(а):
Вопрос: что делать с делением на ноль?

Ничего не делать - оставить как есть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пирамида
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 20:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2011, 20:00
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ну я думаю что не пишется,где получился ноль... тогда у нас будет А1А2 х-2/-1=z-3/4; A1A3 x-2/-2=y-1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пирамида
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 20:53 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3236
Спасибо получено:
3106 раз в 2262 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JSJ писал(а):
ну я думаю что не пишется,где получился ноль... тогда у нас будет А1А2 х-2/-1=z-3/4; A1A3 x-2/-2=y-1

Неверно думаете. Во многих учебниках по аналитической геометрии пишут ноль в знаменателе в канонических уравнениях прямых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пирамида
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 21:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2011, 20:00
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо, посмотрите пожалуйста ...... то,что я здесь написала правильно?

Вложения:
19112011.jpg
19112011.jpg [ 202.54 Кб | Просмотров: 58 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пирамида
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 21:57 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3236
Спасибо получено:
3106 раз в 2262 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JSJ

Неверно вычислили оба определителя. Вот результат программы Maple 15

Вычисление уравнений плоскостей пирамиды

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
JSJ
 Заголовок сообщения: Re: Пирамида
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 22:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2011, 20:00
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:oops: :blush: еще раз спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пирамида
СообщениеДобавлено: 19 ноя 2011, 22:07 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 5984
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3236
Спасибо получено:
3106 раз в 2262 сообщениях
Очков репутации: 651

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JSJ
Заметьте, что уравнение плоскости [math]A_1A_2A_4[/math] можно сократить на 2.

Напишите, как находили угол между плоскостями [math]A_1A_2A_3[/math] И [math]A_1A_2A_4[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
По координатам вершин пирамиды найти

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Raihan

1

719

16 ноя 2011, 21:26

Чертеж пирамиды: построение пирамиды по координатам вершин

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Plavinkv

143

45795

02 ноя 2011, 06:45

Расчёт по координатам вершин пирамиды

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

gost448

1

72

09 окт 2019, 18:36

Построение пирамиды по координатам вершин

в форуме Геометрия

loumun

0

106

18 дек 2018, 11:14

Cделать чертёж пирамиды по координатам вершин

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Joyy

3

830

22 ноя 2012, 20:56

Сделать чертеж пирамиды A1A2A3A4 по координатам вершин

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

zaqu92

6

1946

04 ноя 2012, 10:37

Найти параметры треугольника по координатам вершин

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

merbulat

1

804

13 дек 2012, 22:15

По координатам вершины пирамиды А1А2А3А4 найти:

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Vladimir28091995

1

212

05 ноя 2016, 01:37

Даны координаты вершин пирамиды найти

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Mari993

1

653

26 окт 2014, 14:39

Даны координаты вершин пирамиды ABCD, найти

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rembo93

3

2569

03 дек 2012, 12:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved