Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2011, 00:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2011, 19:52
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую [math]L_1\colon\,\frac{x-1}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z+2}{-1}[/math] и параллельно [math]L_2\colon\,\frac{x}{4}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-5}{0}[/math].

Я вроде бы сделала, но вот что-то сомневаюсь за ход решения. Пожалуйста помогите и спасибо за внимание.

P.S. У меня получилась плоскость [math]S\colon\,3x-2y-3=0[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2011, 08:15 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсказка:
Нормальный вектор искомой плоскости перпендикулярен обеим прямым.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2011, 09:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2011, 19:52
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
эммм... что-то Ваша подсказка мне не очень подсказала) :blush:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2011, 13:29 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Marinka1994 писал(а):
P.S. У меня получилась плоскость [math]S\colon\,3x-2y-3=0[/math].

Напишите, как у Вас получилась эта плоскость.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2011, 18:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2011, 19:52
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я уточнила у одногрупников, мое решение неверно.
Раз искомая плоскость пересекается с прямой L1 то нужно найти точку пересечения, записав эти два уравнения в систему, чтобы потом построить плоскость по точке и направляющему вектору, ведь так? В условии еще дано, что эта искомая плоскость параллельна второй прямой, а это значит, что у них один нормальный вектор. Ну вот главный вопрос в том, как из второго уравнения мне вытащить нормальный вектор? Ну, а что делать дальше я, в принципе, знаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую
СообщениеДобавлено: 17 ноя 2011, 21:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3323
Cпасибо сказано: 239
Спасибо получено:
999 раз в 863 сообщениях
Очков репутации: 272

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во-первых, Вы неправильно понимаете условие задачи.
Искомая плоскость должна не пересекать первую прямую, а эта прямая должна целиком лежать в плоскости.
Во-вторых, ход рещение таков:
1.Вычисляите векторное произведение направляющих векторов данных прямых - получите вектор, который будет перпендикулярен искомой плоскости.
2.После этого записываете уравнение искомой плоскости, используя для этого координаты точки через которую проходит первая прямая.
Получите плоскость, которая содержит первую прямую, а вторая прямая будет параллельна найденной плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
Alexdemath, Marinka1994
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составьте уравнение плоскости, проходящей через прямую

в форуме Алгебра

Egor222

1

71

12 дек 2022, 16:15

Записать уравнение плоскости, проходящей через прямую

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fragslim

3

255

17 янв 2019, 11:46

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

creep365

0

338

08 июн 2020, 13:22

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Astrothhunder

3

813

26 дек 2018, 20:42

Если ax+by+cz+d=0 - уравнение плоскости, проходящей через то

в форуме Геометрия

shesha

1

91

10 дек 2023, 23:15

Уравнение плоскости, проходящей через Ox параллельно вектору

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kanade

11

1671

26 дек 2017, 21:22

Уравнение плоскости, проходящей через заданную точку

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Guma3423

6

581

03 дек 2016, 18:55

Составить общее уравнение плоскости, проходящей через точку

в форуме Геометрия

shesha

5

131

04 дек 2023, 11:24

Написать общее уравнение плоскости ( через определитель)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

yanayanawe

1

214

11 дек 2016, 17:08

В плоскости OXZ найти прямую , проходящую через точку О

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

goldssky

15

901

09 апр 2018, 20:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved