Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 21:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2011, 18:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
A(5;3;–1); B(5;2;0); C(6;4;–1).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 21:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
HitMan

И что прикажите делать? :)

Где полное условие задания?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2011, 00:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath писал(а):
HitMan

И что прикажите делать? :)

Где полное условие задания?
Задание-то в заголовке, только нужно ли вытирать каждые сопли у Не желающих пальцем о палец стукнуть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2011, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Раньше писали в название темы "помогите", а теперь сразу задачу пишут :D1
И не придерешься

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2011, 11:54 
HitMan писал(а):
A(5;3;–1); B(5;2;0); C(6;4;–1).

Косинус угла между векторами равен их скалярному произведению, делённому на произведение длин [math]\cos\varphi =\frac{AB\cdot AC}{|AB|| AC|}[/math].
Координаты вектора [math]\overrightarrow{AB}[/math] будут [math](0;-1;1)[/math].
Координаты вектора [math]\overrightarrow{AC}[/math] будут [math](1;1;0)[/math].
Отсюда получаем [math]\cos\angle BAC=\cos\varphi=\frac{0\cdot 1+(-1)\cdot 1+1\cdot 0}{\sqrt{0^2+(-1)^2+1^2}\sqrt{1^2+1^2+0^2}}=\frac{-1}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=-\frac{1}{2}[/math].
В итоге [math]\angle BAC=\varphi=\pm\arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n =\pm\frac{2 \pi}{3}+2\pi n[/math], где [math]n=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,...[/math].

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2011, 15:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Vadim Shlovikov писал(а):
HitMan писал(а):
A(5;3;–1); B(5;2;0); C(6;4;–1).

Косинус угла между векторами равен их скалярному произведению, делённому на произведение длин [math]\cos\varphi =\frac{AB\cdot AC}{|AB|| AC|}[/math].
Координаты вектора [math]\overrightarrow{AB}[/math] будут [math](0;-1;1)[/math].
Координаты вектора [math]\overrightarrow{AC}[/math] будут [math](1;1;0)[/math].
Отсюда получаем [math]\cos\angle BAC=\cos\varphi=\frac{0\cdot 1+(-1)\cdot 1+1\cdot 0}{\sqrt{0^2+(-1)^2+1^2}\sqrt{1^2+1^2+0^2}}=\frac{-1}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=-\frac{1}{2}[/math].
В итоге [math]\angle BAC=\varphi=\pm\arccos(-\frac{1}{2})+2\pi n =\pm\frac{2 \pi}{3}+2\pi n[/math], где [math]n=0,\pm 1,\pm 2,\pm 3,...[/math].
Что-то углов многовато получилось.
Нужно Шловикову пойти и выучить определение угла между векторами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Ellipsoid
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2011, 16:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
valentina писал(а):
Раньше писали в название темы "помогите", а теперь сразу задачу пишут :D1
И не придерешься

на другом форуме в разделе физики пользователи умудряются полностью всё условие задачи запихнуть в заголовок. а в тему "Помогите" :D1
наши, слава труду, до этого ещё не додумались.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
valentina
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2011, 17:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 ноя 2011, 17:26
Сообщений: 33
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все правильно только угол cos(BAC)=(-1-1-0)/(на корень5 x на корень2)=-2/корень10. Меня больше интересует чему равна в этой задаче проекция стороны АВ на сторону АС и площадь треугольника!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2011, 17:39 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
weeman

Это HitMan Ваш клон?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны вершины треугольника А, В, С. Найти косинус угла ВАС
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2011, 17:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 ноя 2011, 18:47
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ты о чем?Vadim Shlovikov ве вся ты только нашел угол итто неправильно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Как найти косинус угла у вершины треугольника С ?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Leonor19

2

439

01 окт 2016, 13:56

Даны вершины треугольника ABC: А(3;-1) В(11;3) С(-6;-2)Найти

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Krotan

2

1036

30 окт 2019, 22:23

Даны вершины треугольника a b d, найти bc

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Mivka

2

412

07 янв 2019, 21:47

Даны две вершины треугольника А(-4,1,2) и B(3,5,-16).Найти C

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

CWalker

3

776

29 янв 2018, 10:03

Даны 2 вершины треугольника.Найти 3 вершину

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

arh42kem

9

1905

27 окт 2014, 17:46

Найти две вершины треугольника, если даны две биссектрисы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Queenie

0

408

09 дек 2015, 15:57

ДАНЫ ВЕРШИНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА,НАЙТИ ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

billym97

2

445

11 ноя 2016, 14:09

Даны вершины A и B треугольника и катет AC. Найти другой к

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

FizAv

3

604

27 ноя 2015, 19:05

Даны вершины треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Evgenia9696

1

462

23 май 2014, 12:22

Даны вершины треугольника А (1; -1), В (9; 5), С (4; -5)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Maksim12345

4

850

26 ноя 2016, 12:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved