Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Установить какая из прямых лежит в плоскости , какая ей II..
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 18:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 ноя 2011, 18:00
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Установить, какая из прямых

1) [math]\frac{x+5}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-8}{-1}[/math],

2) [math]\frac{x}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z+1}{2}[/math],

3) [math]\frac{x-13}{8}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-4}{3}[/math],

лежит в плоскости [math]x+2y-4z+1=0[/math], какая ей параллельна и какая пересекает её.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить какая из прямых лежит в плоскости , какая ей II..
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 19:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 17:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот молодец!
Сразу много задач в одном сообщении не постит, а постит свое д.з. по одной задачке и думает, что замаскировался.
Ведь учить он все равно не будет принципиально, а вечерок скоротать надо, вот время на посты как раз и уходит. :ROFL:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Установить какая из прямых лежит в плоскости , какая ей II..
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 21:02 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 23:52
Сообщений: 5947
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 3212
Спасибо получено:
3076 раз в 2247 сообщениях
Очков репутации: 650

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
HODLY, Вам надо использовать

1) условие параллельности прямой и плоскости [math]A\,\ell+B\,m+C\,n=0[/math];

2) условие принадлежности прямой к плоскости [math]\begin{cases}A\,\ell+B\,m+C\,n=0,\\ A\,x_0+B\,y_0+C\,z_0+D=0.\end{cases}[/math]

[math]P\colon~x + 2y - 4z + 1 = 0~~ \Rightarrow~~A=1,~B=2,~C =-4,~D=1.[/math]

[math]\begin{array}{ll} L_1\colon\,\dfrac{{x + 5}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 8}}{{ - 1}}& \Rightarrow~~ \left|\begin{gathered} x_1 = - 5,~y_1= 2,~ z_1= 8; \hfill\\ \ell_1= 2,~m_1 = 1,~n_1 =-1. \hfill\\ \end{gathered}\right.\\[15pt] L_2\colon\,\dfrac{x}{2}=\dfrac{{y - 3}}{3} = \dfrac{{z + 1}}{2}& \Rightarrow~~ \left|\begin{gathered} x_2=0,~y_2=3,~z_2=-1;\hfill \\ \ell_2= 2,~m_2= 3,~n_2 = 2. \hfill\end{gathered}\right.\\[15pt] L_3\colon\,\dfrac{{x - 13}}{8} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 4}}{3} &\Rightarrow~~\left|\begin{gathered} x_3= 13,~y_3 = 1,~z_3 = 4; \hfill \\ \ell_3= 8,~m_3 = 2,~n_3 = 3. \hfill\end{gathered}\right. \end{array}[/math]

[math]A\ell_1 + Bm_1+ Cn_1= 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + (-4) \cdot (-1) = 8 ~~\Rightarrow~~ L_1\nparallel P~~\Rightarrow~ L_1 \cap P.[/math]

[math]\left.\begin{gathered}A\ell _2 + Bm_2 + Cn_2 = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + ( - 4) \cdot 2 = 0 ~~\Rightarrow ~~L_2\parallel P, \hfill \\Ax_2 + By_2 + Cz_2 + D = 1 \cdot 0 + 2 \cdot 3 + ( - 4) \cdot ( - 1) + 1 = 11 \hfill \end{gathered} \right\} ~\Rightarrow ~~L_2 \not\subset P.[/math]

[math]\left.\begin{gathered}A\ell_3 + Bm_3 + Cn_3 = 1 \cdot 8 + 2 \cdot 2 + ( - 4) \cdot 3 = 0~~\Rightarrow~~ L_3\parallel P, \hfill \\ Ax_3 + By_3 + Cz_3 + D = 1 \cdot 13 + 2 \cdot 1 + ( - 4) \cdot 4 + 1 = 0 \hfill \end{gathered}\right\} ~\Rightarrow ~~L_3 \subset P.[/math]

Итак, прямая 3) параллельна плоскости и лежит в ней; прямая 2) параллельна плоскости; прямая 1) пересекает плоскость.

Решение понятно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
HODLY, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Установить какая из прямых лежит в плоскости , какая ей II..
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
25 апр 2010, 00:33
Сообщений: 2619
Cпасибо сказано: 171
Спасибо получено:
836 раз в 711 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще - уравнения прямых приравнять t и подставить в уравнение прямой :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю vvvv "Спасибо" сказали:
HODLY
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Установить, какая формула определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kryglik

8

225

29 ноя 2013, 17:48

Установить, какая линия определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

karambulka

2

356

03 окт 2015, 16:59

Какая лучшая программа для отобр. прямых регрессий (Диаграм)

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

gromwal111

1

197

22 апр 2013, 14:18

Установить, какая поверхность определяется данным уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

textar

1

782

28 ноя 2013, 00:02

Как решить , установить какая линия определяется уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

DUDEK36

4

507

06 ноя 2012, 19:16

Установить какая линия определяется следующим уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bolin

0

123

20 ноя 2016, 19:45

Установить какая линия определяется следующим уравнением

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

attilacr

3

98

09 янв 2017, 11:16

Определить, в какой части плоскости лежит точка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

rrrinat

5

453

25 фев 2014, 20:47

Какая часть плоскости сжимается?

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Yana Kostyuk

3

637

29 сен 2013, 13:22

Уравнения прямых на плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bumbarash

1

210

18 ноя 2012, 20:25


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 56


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved