Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2011, 17:21 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 ноя 2011, 13:21
Сообщений: 98
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Построить поверхности и определить их вид (название).
a) 4x^2 - 8y^2 + z^2 + 24 =0
б) x^2 - y = -9z^2

a) круговой конус?

Есть таблица поверхностей и их канонических уравнений, но сложно ориентироваться с каноническими уравнениями, поэтому прошу помощи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2011, 18:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) двуполостный гиперболоид
б)эллиптический параболоид.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Spoke
 Заголовок сообщения: Re: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2011, 18:15 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arkadiikirsanov писал(а):
а) двуполостный гиперболоид
б)эллиптический параболоид.

1. Чтобы убедиться в этом и чтобы построить данные поверхности, подставьте по очереди [math]z=0, x=0[/math] и [math]y=a>\sqrt3[/math] и посмотрите, какие кривые тогда получаются.
2. [math]y=x^2+9z^2[/math]
Сначала заметим что [math]y\geq0[/math]. Подставьте по очереди [math]y=a\geq0 , x=0[/math] и [math]z=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
rail456, Spoke
 Заголовок сообщения: Re: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2011, 20:09 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spoke писал(а):
Построить поверхности и определить их вид (название).
б) x^2 - y = -9z^2
Есть таблица поверхностей и их канонических уравнений, но сложно ориентироваться с каноническими уравнениями, поэтому прошу помощи.

Преобразование параболоида к каноническому видуЭто, как уже сказали, уравнение эллиптического параболоида, канонический вид которого [math]2z_1=\frac{x_1^2}{\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^2}+\frac{y_1^2}{\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\right)^2}[/math], где новый координаты связаны со старыми [math]\begin{cases}x_1=x,\\y_1=z,\\z_1=y.\end{cases}[/math].

Смотрите чертёж, на котором у графика (синий) исходной поверхности центр симметрии - ось [math]Oy[/math], а у графика (фиолетовый) канонического уравнения - ось [math]Oz[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Spoke
 Заголовок сообщения: Re: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 00:23 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 ноя 2011, 13:21
Сообщений: 98
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath, не могу пользоваться mapple или другими программами построения графиков. Просьба, напишите, пожалуйста график двуполостного гиперболоида и эллиптический параболоида. Просто нужен рисунок строго по точкам, если положение точек можно расчитать в программе, очень бы облегчило мне ситуацию, поскольку это уже не обычные параболы и гиперболы, и тут уже не понимаю как задавать точки. Заранее спасибо.

Если поможете, скажите сколько ждать потребуется. Если нет, дайте знать, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 16:39 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spoke

Во-первых, какие значения точек брать?
Во-вторых, на каком интервале строить график?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 16:51 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 ноя 2011, 13:21
Сообщений: 98
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alexdemath, я думаю, что не важно, главное чтобы по координатам потом поместилось все на обычном листе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2011, 17:00 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19961
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11721
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
мне кажется, что тут вообще стоит тогда использовать метод сечений координатными плоскостями и плоскостями, параллельными координатным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2011, 18:19 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 ноя 2011, 13:21
Сообщений: 98
Cпасибо сказано: 22
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math, поясните, пожалуйста. По-прежнему не могу задать значения к графикам.

Сделайте, пожалуйста, по аналогии пункт а.

Так же нужно привести уравнения к каноническому виду.
a) 4x^2 - 8y^2 + z^2 + 24 =0
б) x^2 - y = -9z^2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Построение поверхностей и определение их вида
СообщениеДобавлено: 15 ноя 2011, 20:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Spoke писал(а):
Так же нужно привести уравнения к каноническому виду.
a) 4x^2 - 8y^2 + z^2 + 24 =0
б) x^2 - y = -9z^2

Ничего сложного, так как нет произведений неизвестных.

Выделите полные квадраты, для начала.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определение вида кривой.

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Geodan

2

447

06 окт 2014, 16:32

Сервис - определение вида кривой / поверхности 2-го порядка

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Alexdemath

0

551

12 янв 2019, 18:05

Интерполяция поверхностей

в форуме Численные методы

Pepel

1

529

25 дек 2014, 20:18

Определить тип и форму поверхностей

в форуме Геометрия

God1sGo0d

5

140

26 май 2022, 08:31

Классификация неориентируемых поверхностей

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

zawen

0

966

03 июн 2014, 10:20

Аналог интерполяции для поверхностей и линий

в форуме Численные методы

XSpaner2

0

284

29 мар 2018, 22:53

Найти площадь частей данных поверхностей

в форуме Интегральное исчисление

makc2299

1

235

16 сен 2019, 17:33

Геометрическое построение на плоскости(анализ, построение,

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ahgel1990

1

683

15 дек 2014, 02:54

Построение равнобедренной трапеции - задача на построение

в форуме Геометрия

maksim03

15

757

29 апр 2022, 10:25

Нахождение координат центра масс пересекающихся поверхностей

в форуме Интегральное исчисление

kasikapaka

4

141

05 фев 2024, 18:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved