Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Natalia |
|
|
1. Найти линейную комбинацию [math]2\vec{a}_1-3\vec{a}_2+\vec{a}_3[/math] следующих векторов [math]\vec{a}_1=(1;0;3;-2), \quad \vec{a}_2=(-1;1;4;3), \quad \vec{a}_3=(-5;3;5;3)[/math]. 2. Даны четыре вектора [math]\vec{a}=(4;5;2),~\vec{b}=(3;0;1),~\vec{c}=(-1;4;2),~\vec{d}=(5;7;8)[/math] в некотором базисе. Показать, что векторы [math]\vec{a},\,\vec{b},\,\vec{c}[/math] образуют базис, и найти координаты вектора [math]\vec{d}[/math] в этом базисе. 3. Дана система векторов: [math]\vec{a}_1=(1;1;4;2), \quad \vec{a}_2=(1;-1;-2;4), \quad \vec{a}_3=(0;2;6;-2), \quad \vec{a}_4=(-3;-1;3;4), \quad \vec{a}_5=(-1;0;-4;-7)[/math]. Установить:1) будет ли данная система линейнозависимой, а так же - какие линейные зависимости имеютсяв этой системе; 2) можно ли представить вектор а5 в виде линейной комбинации векторов а1, а2, а4? 4. Даны координаты вершин пирамиды ABCD: A(2;1;0) В(3;-1;2) С(13;3;10) D(0;1;4) Требуется: 1) записать векора в сиситеме орт i, j, k и найти модули этих векторов; 2) найти угол между векторами; 3) найти проэкцию вектора на вектор; 4) найти площадь грани АВС; 5) найти объем пирамиды ABCD. ЗАРАНЕЕ ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА ПОМОЩЬ. |
||
Вернуться к началу | ||
arkadiikirsanov |
|
|
А чем помочь? Все решить за вас и выложить решение крупным шрифтом, чтобы его было удобнее списывать?
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Natalia писал(а): Помогите пожалуйста решить задачи. Только поступила в институт на заочку и еще не могу сообразить 1. Найти линейную комбинацию [math]2\vec{a}_1-3\vec{a}_2+\vec{a}_3[/math] следующих векторов [math]\vec{a}_1=(1;0;3;-2), \quad \vec{a}_2=(-1;1;4;3), \quad \vec{a}_3=(-5;3;5;3)[/math]. Это задание совсем несложное по теме Линейные операции над векторами [math]\begin{aligned} 2\vec{a}_1 - 3\vec{a}_2 + \vec{a}_3 &= 2(1;0;3;-2) - 3(-1;1;4;3) + (-5;3;5;3) =\\ &= (2;0;6;-4) + (3;-3;-12;-9) + (-5;3;5;3) =\\ &=(2+3+(-5);~0+(-3)+3;~6+(-12)+5;\,-4+(-9)+3)=\\ &=(0;0;-1;-10)\end{aligned}[/math] Понятно решение?? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: Natalia |
||
sosna24k |
|
|
А почему у вектора 4 координаты.
В четырехмерном пространстве вектора? Или что? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
sosna24k, вектор, как и пространство, может быть n-мерным.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: sosna24k |
||
mad_math |
|
|
Цитата: 2) найти угол между векторами; 3) найти проэкцию вектора на вектор; а векторы, для которых это нужно найти, не указаны? |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
во втором задании для того, чтобы показать, что векторы образуют базис, нужно вычислить чему равен составленный из их координат (по строкам) определитель.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Natalia |
||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Векторная алгебра | 5 |
529 |
19 янв 2019, 14:00 |
|
Векторная алгебра | 2 |
207 |
06 апр 2023, 21:16 |
|
Векторная алгебра | 2 |
234 |
11 дек 2022, 14:21 |
|
Векторная алгебра | 1 |
198 |
24 ноя 2022, 00:32 |
|
Векторная алгебра | 22 |
592 |
20 ноя 2020, 20:08 |
|
Векторная алгебра до 00:00 | 8 |
153 |
30 ноя 2023, 23:08 |
|
Векторная алгебра | 1 |
263 |
24 апр 2016, 09:53 |
|
Векторная алгебра | 1 |
217 |
03 ноя 2014, 21:20 |
|
Векторная алгебра | 5 |
291 |
17 ноя 2016, 21:22 |
|
Векторная алгебра | 1 |
75 |
18 июн 2023, 21:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |