Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 03 фев 2020, 21:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2020, 16:39
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Изображение
Изображение

r = 5/(1 – 7cosф)

1) построить линию по точкам, начиная от ф = 0 до ф = 2Пи и придавая ф значения через промежуток Пи/8;
2) найти уравнение данной линии в декартовой прямоугольной системе координат, у которой начало совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью, привести его к каноническому виду;
3) по уравнению в декартовой прямоугольной системе координат определить, какая это линия.

Насколько правильно удалось решить задачу?
Как можно упросить уравнение, если решено не правильно, как решается?
Что за линия получилась в системе координат?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 04 фев 2020, 00:55 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
575 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это гипербола. (Сейчас вычислим).

[math]r=\frac{5}{1-7\cos\phi}[/math]

[math]r(1-7\cos\phi)=5[/math]

[math]r=5+7r\cos\phi[/math]

[math]x^2+y^2=25+70x+49x^2[/math]


[math]48x^2+70x-y^2=-25[/math]

[math]x^2+\frac{70}{48}x-\frac{y^2}{48}=\frac{-25}{48}[/math]

Дополняем до полного квадрата

[math](x+\frac{35}{48})^2-\frac{y^2}{48}=-\frac{25}{48}+\frac{35^2}{48^2}[/math]

Это выражение надо записать в виде

[math]\frac{(x-x_0)^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]
но с этим вы сами легко справитесь :witch:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали:
kontik2020
 Заголовок сообщения: Re: Задача по полярной системе координат
СообщениеДобавлено: 10 фев 2020, 20:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 фев 2020, 16:39
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
SzaryWilk писал(а):
(x−x0)2a2−y2b2=1

Изображение

Изображение

Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
линия в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

VALYA

1

863

30 сен 2011, 19:53

Кривая в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tati22

2

658

01 дек 2014, 17:08

Записать в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hihika

2

728

26 дек 2010, 14:51

График в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bunny987

6

491

16 ноя 2015, 13:45

Площадь в полярной системе координат

в форуме Интегральное исчисление

AlexandrFr

1

386

20 янв 2014, 16:28

Пример по полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

P0KeTa

9

431

18 окт 2016, 13:42

Двойной интеграл в полярной системе координат

в форуме Интегральное исчисление

helloStt

3

203

17 янв 2018, 14:56

График функции в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

I43308

1

339

18 май 2014, 19:07

Построение кривой в полярной системе координат

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Asmartex

5

873

18 янв 2014, 17:01

Дивергенция вектора в полярной системе координат

в форуме Дифференциальное исчисление

constantin01

3

130

17 июн 2020, 06:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved