Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точка на сфере равноудалённая от трех точек в пространстве
СообщениеДобавлено: 10 янв 2020, 18:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2020, 18:33
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Векторное уравнение для точки в пространстве равноудаленной от трех других получается легко, но как добавить условие принадлежности этой точки сфере?

Нужно векторное уравнение для точки лежащей на сфере и равноудалённой от трех или более других пространственных точек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точка на сфере равноудалённая от трех точек в пространстве
СообщениеДобавлено: 10 янв 2020, 19:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Центр сферы и её радиус заданы? Если да, то добавляете простое уравнение для координат этой точки дополнительно к трем уравнениям, задающим равные расстояния от точки сферы до трех заданных точек. Получается система из четырех уравнений для этого расстояния и трех координат точки на сфере.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точка на сфере равноудалённая от трех точек в пространстве
СообщениеДобавлено: 10 янв 2020, 20:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2020, 18:33
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Центр сферы и её радиус заданы? Если да, то добавляете простое уравнение для координат этой точки дополнительно к трем уравнениям, задающим равные расстояния до трех заданных точек. Получается система из четырех уравнений для этого расстояния и трех координат точки на сфере.

Немного более точно опишу задачу.
Задана сеть из соединенных между собой точек. Граничные точки сети фиксированы. Расположить все внутренние точки сети так, чтоб вся сеть имела минимальное суммарное расстояние между точками. В случае 2D все просто - пишу в векторах суммарное расстояние между текущей точкой и смежными точками. Нахожу минимум функции и это и является уравнением в системе уравнений для каждой внутренней точки.

В 3D случае хотелось бы, чтоб геометрия сети при этом сильно не менялась. Поэтому хотелось бы добавить условие нахождения искомой точки на соприкасающейся сфере. Для этого и нужно расписать это уравнение в векторах. То есть это способ упорядочивания точек 3D сети.

Дано:

Р - искомая точка,
P1, P2,,,Pn - смежные точки
С - центр соприкасающейся сферы
R - радиус сферы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На поверхности сферы: точка, равноудаленная от трех других

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fyodor

67

1765

06 фев 2019, 19:13

Точка пересечения трёх плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vladimir_awe

2

449

03 май 2015, 17:34

Взаимное расположение трёх плоскостей в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

12

524

18 мар 2018, 16:30

Определить лежит ли точка на отрезке в пространстве?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

nkeyy0

2

509

22 дек 2020, 14:36

Общее уравнение прямой для трёх точек

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ualdrm

2

99

24 окт 2022, 17:08

Отображение точек в пространстве на плоскость

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dhaya

14

951

07 окт 2015, 08:45

Равномерное удаление нескольких точек в пространстве

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mihal61ch

17

611

06 авг 2018, 11:42

Здадача классификации точек в двумерном пространстве

в форуме Объявления участников Форума

starley

7

533

28 июн 2015, 13:23

Взаимное расположение точек и прямых в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rendy

0

302

17 мар 2017, 19:43

О сфере

в форуме Размышления по поводу и без

romanov59

1

101

28 окт 2022, 17:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved