Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Alexanov |
|
|
Нужно векторное уравнение для точки лежащей на сфере и равноудалённой от трех или более других пространственных точек. |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Центр сферы и её радиус заданы? Если да, то добавляете простое уравнение для координат этой точки дополнительно к трем уравнениям, задающим равные расстояния от точки сферы до трех заданных точек. Получается система из четырех уравнений для этого расстояния и трех координат точки на сфере.
|
||
Вернуться к началу | ||
Alexanov |
|
|
michel писал(а): Центр сферы и её радиус заданы? Если да, то добавляете простое уравнение для координат этой точки дополнительно к трем уравнениям, задающим равные расстояния до трех заданных точек. Получается система из четырех уравнений для этого расстояния и трех координат точки на сфере. Немного более точно опишу задачу. Задана сеть из соединенных между собой точек. Граничные точки сети фиксированы. Расположить все внутренние точки сети так, чтоб вся сеть имела минимальное суммарное расстояние между точками. В случае 2D все просто - пишу в векторах суммарное расстояние между текущей точкой и смежными точками. Нахожу минимум функции и это и является уравнением в системе уравнений для каждой внутренней точки. В 3D случае хотелось бы, чтоб геометрия сети при этом сильно не менялась. Поэтому хотелось бы добавить условие нахождения искомой точки на соприкасающейся сфере. Для этого и нужно расписать это уравнение в векторах. То есть это способ упорядочивания точек 3D сети. Дано: Р - искомая точка, P1, P2,,,Pn - смежные точки С - центр соприкасающейся сферы R - радиус сферы |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |