Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Точка на сфере равноудалённая от трех точек в пространстве
СообщениеДобавлено: 10 янв 2020, 18:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2020, 18:33
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Векторное уравнение для точки в пространстве равноудаленной от трех других получается легко, но как добавить условие принадлежности этой точки сфере?

Нужно векторное уравнение для точки лежащей на сфере и равноудалённой от трех или более других пространственных точек.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точка на сфере равноудалённая от трех точек в пространстве
СообщениеДобавлено: 10 янв 2020, 19:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 149
Спасибо получено:
1850 раз в 1712 сообщениях
Очков репутации: 253

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Центр сферы и её радиус заданы? Если да, то добавляете простое уравнение для координат этой точки дополнительно к трем уравнениям, задающим равные расстояния от точки сферы до трех заданных точек. Получается система из четырех уравнений для этого расстояния и трех координат точки на сфере.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Точка на сфере равноудалённая от трех точек в пространстве
СообщениеДобавлено: 10 янв 2020, 20:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 янв 2020, 18:33
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
Центр сферы и её радиус заданы? Если да, то добавляете простое уравнение для координат этой точки дополнительно к трем уравнениям, задающим равные расстояния до трех заданных точек. Получается система из четырех уравнений для этого расстояния и трех координат точки на сфере.

Немного более точно опишу задачу.
Задана сеть из соединенных между собой точек. Граничные точки сети фиксированы. Расположить все внутренние точки сети так, чтоб вся сеть имела минимальное суммарное расстояние между точками. В случае 2D все просто - пишу в векторах суммарное расстояние между текущей точкой и смежными точками. Нахожу минимум функции и это и является уравнением в системе уравнений для каждой внутренней точки.

В 3D случае хотелось бы, чтоб геометрия сети при этом сильно не менялась. Поэтому хотелось бы добавить условие нахождения искомой точки на соприкасающейся сфере. Для этого и нужно расписать это уравнение в векторах. То есть это способ упорядочивания точек 3D сети.

Дано:

Р - искомая точка,
P1, P2,,,Pn - смежные точки
С - центр соприкасающейся сферы
R - радиус сферы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
На поверхности сферы: точка, равноудаленная от трех других

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Fyodor

67

1198

06 фев 2019, 19:13

В каком отношении точка M, равноудаленная от точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mybrainstem

1

476

23 янв 2013, 20:12

Сколько точек находится в сфере?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

oleggurshev

4

441

06 мар 2013, 18:13

Точка пересечения трёх плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vladimir_awe

2

351

03 май 2015, 17:34

Взаимное расположение трёх плоскостей в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

12

343

18 мар 2018, 16:30

Все топологии на множестве X, состоящем из трех точек

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

masicev

30

2319

27 апр 2012, 17:59

Поиск стационарных точек для функции трех переменных

в форуме Дифференциальное исчисление

MACHDEM

12

1200

02 май 2013, 18:10

Смещение трёх точек: найти матрицу перехода

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

AnTe

9

1203

10 ноя 2012, 09:50

упаковка точек в n-мерном пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Boris_K

1

303

12 июл 2011, 15:34

Отображение точек в пространстве на плоскость

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dhaya

14

650

07 окт 2015, 08:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved