Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как определить линейнозависимость (независимость векторов) ?
СообщениеДобавлено: 03 дек 2019, 21:59 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 дек 2019, 18:21
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как установить линейнозависимость векторов, если даны два или три вектора в четырехмерном пространстве. В общем случае даны n-1 векторов в n - мерном пространстве. Только подбирать? Есть ли аналитическое решение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как определить линейнозависимость (независимость векторов) ?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2019, 12:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2124
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
645 раз в 622 сообщениях
Очков репутации: 192

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]TOOFACK,[/math]
1)В четырехмерном пространстве у каждого вектора есть четырех координатов, т.е. [math]x(x_{1},x_{2},x_{3}, x_{4})[/math] ;
2) Если данный векторов [math]x(x_{1},x_{2},x_{3}, x_{4}) , y(y_{1},y_{2},y_{3}, y_{4})[/math] то для того что бы они были линейно независимые, необходимоe и достаточное
-хотя бы один из определителей второго порядка матрицы :
[math]\begin{pmatrix} x_{1} & x_{2} & x_{3} & x_{4} \\ y_{1} & y_{2} & y_{3} & y_{4} \end{pmatrix}[/math] был [math]\ne 0[/math]. Если все эти определителей [math]= 0[/math] то векторов линейно зависимые ;

3) Если данный векторов [math]x(x_{1},x_{2},x_{3}, x_{4}) , y(y_{1},y_{2},y_{3}, y_{4}), z(z_{1},z_{2},z_{3}, z_{4})[/math] то для того что бы они были линейно независимые -
необходимоe и достаточное ходя бы один из определителей третего порядка матрицы:
[math]\begin{pmatrix} x_{1} & x_{2} & x_{3} & x_{4} \\ y_{1} & y_{2} & y_{3} & y_{4} \\ z_{1} & z_{2} & z_{3} & z_{4} \end{pmatrix}[/math] был [math]\ne 0[/math]. Если все эти определителей [math]= 0[/math] то векторов линейно зависимые ;

4) Аналогично для [math]n-k[/math] векторов в [math]n[/math] мерном пространстве, где [math]1\leqslant k \leqslant n-2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
TOOFACK
 Заголовок сообщения: Re: Как определить линейнозависимость (независимость векторов) ?
СообщениеДобавлено: 07 дек 2019, 00:36 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 дек 2019, 18:21
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan
Спасибо большое !!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейная зависимость/независимость векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

S_Viktor

2

81

24 май 2019, 00:39

Линейная зависимость и независимость векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pe3a4ok

3

310

04 ноя 2013, 14:50

Определить длины базисных векторов и угол между ними

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

bobbyserf

1

1107

09 фев 2015, 14:34

Найти базис системы векторов и координаты векторов в ней

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

1

479

05 янв 2018, 09:20

Независимость и некоррелированность.

в форуме Теория вероятностей

never-sleep

18

1468

16 апр 2012, 22:15

Линейная независимость

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

md_house

1

91

08 мар 2018, 17:44

Независимость σ-алгебр

в форуме Теория вероятностей

Ildarryabkov

7

290

05 мар 2017, 23:52

Зависимость и независимость

в форуме Дифференциальное исчисление

Space

4

224

09 сен 2016, 20:10

Линейная независимость функций

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Stolzes

3

298

30 июн 2012, 14:39

Независимость случайных величин

в форуме Теория вероятностей

Zhenek

0

71

23 сен 2018, 07:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google Adsense [Bot] и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved