Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти координаты точки A6
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 19:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 ноя 2019, 19:40
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Требуется координаты точки A6 , симметричной A4 относительно прямой A2 A3.

Дано : A1(-7 , -2 , -3) A2(-9 , -1 , -5) A3(3 , -4 , -2) A4(2 , 3 , -2).

Пробую решать по примеру из методички, по примеру одногруппников - ничего не выходит... помогите решить пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки A6
СообщениеДобавлено: 29 ноя 2019, 21:38 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19184
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1412
Спасибо получено:
4067 раз в 3781 сообщениях
Очков репутации: 735

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я предполагаю, что ответ на поставленный вопрос можно получить, если выполнить следующие действия:
1) вычислить координаты направляющего вектора заданной прямой;
2) вывести уравнение плоскости, проходящей через точку [math]A_4[/math] и перпендикулярной заданной прямой (нормальный вектор этой плоскости суть направляющий вектор заданной прямой);
3) вывести уравнения заданной прямой;
4) вычислить координаты точки пересечения указанных выше прямой и плоскости (эта точка является серединой отрезка [math]A_4 A_6[/math]);
5) зная координаты конца [math]A_4[/math] и середины отрезка [math]A_4 A_6[/math], вычислить координаты точки [math]A_6[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки A6
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2019, 20:43 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 2877
Cпасибо сказано: 197
Спасибо получено:
883 раз в 758 сообщениях
Очков репутации: 256

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно так. см.картинку.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти координаты точки A6
СообщениеДобавлено: 30 ноя 2019, 22:05 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 856
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
439 раз в 364 сообщениях
Очков репутации: 87

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдем точку [math]A[/math] - основание перпендикуляра, опущенного из точки [math]A4[/math] на прямую [math]A2A3[/math].
Для чего к координатам точки [math]A2[/math] прибавим соответствующие координаты вектора [math]\frac{{\left( {\overrightarrow {A2A3} \cdot \overrightarrow {A2A4} } \right)}}{{{{\left| {A2A3} \right|}^2}}} \cdot \overrightarrow {A2A3}[/math] (в скобках - скалярное произведение).
В силу симметрии средние арифметические координат точек [math]A4[/math] и [math]A6[/math] совпадают с координатами точки [math]A[/math].
Поэтому координаты точки [math]A6[/math] равны удвоенным координатам найденной точки [math]A[/math] за вычетом координат точки [math]A4[/math].
У меня получился такой же результат как у vvvv.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Schwarz_Wiking

1

155

10 янв 2017, 16:40

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

marinaqwert

3

111

08 сен 2019, 19:07

Найти координаты точки

в форуме Геометрия

Scofield

4

310

24 ноя 2014, 15:15

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Arinochka

1

331

18 мар 2012, 18:16

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

insidedocument

6

270

03 июн 2018, 20:25

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Dreamchaser

2

144

17 май 2018, 17:16

Найти координаты точки D

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Antoha2401

8

511

24 дек 2014, 18:50

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

poliynol

6

465

02 сен 2012, 14:43

Найти координаты точки

в форуме Алгебра

kumana

1

460

23 фев 2011, 20:22

Найти координаты точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

insidedocument

2

144

20 июн 2018, 22:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: FEBUS и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved