Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как найти вектор ортогональный к двум другим?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=67086
Страница 1 из 1

Автор:  dimavfox [ 03 ноя 2019, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Как найти вектор ортогональный к двум другим?

Нужно решить пункт б?
как?
Изображение

Автор:  3D Homer [ 03 ноя 2019, 17:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти вектор ортогональный к двум другим?

Первый способ: написать два уравнения, говорящие, что вектор [math](x,y,z)[/math] перпендикулярен [math]p[/math] и [math]q[/math] с помощью скалярного произведения и найти одно решение этой системы.

Второй способ: найти векторное произведение [math]p[/math] и [math]q[/math].

Автор:  dimavfox [ 03 ноя 2019, 17:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти вектор ортогональный к двум другим?

3D Homer
я нашёл векторное произведение и получилось вот так c = (-3, 0, 0)

а как по первому способу не знаю, там получается два уравнения которые равны нулю, и в результате получается, что все координаты равны 0.
Плюс сказано что вектор c еденичный, то есть длина = 1, и еще для чего-то угол дали с Oz тупой, значит косинус < 0

Автор:  3D Homer [ 03 ноя 2019, 17:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти вектор ортогональный к двум другим?

dimavfox писал(а):
я нашёл векторное произведение и получилось вот так c = (-3, 0, 0)
Правильно.

dimavfox писал(а):
там получается два уравнения которые равны нулю
Уравнение — это утверждение вида [math]E_1=E_2[/math], где [math]E_i[/math] — это какие-то выражения. Можно сказать, что выражение [math]E_1[/math] равно выражению [math]E_2[/math], но нельзя сказать, что все уравнение чему-то равно.

dimavfox писал(а):
в результате получается, что все координаты равны 0
Убедите меня в этом. Я не согласен.

dimavfox писал(а):
Плюс сказано что вектор c еденичный, то есть длина = 1, и еще для чего-то угол дали с Oz тупой, значит косинус < 0
Я прочитал это в условии.

Автор:  3D Homer [ 03 ноя 2019, 17:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти вектор ортогональный к двум другим?

Поскольку искомый вектор направлен вдоль [math]Ox[/math], он не может образовывать тупой угол с [math]Oz[/math], как того требует условие.

Автор:  dimavfox [ 03 ноя 2019, 18:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти вектор ортогональный к двум другим?

3D Homer
Так с = (-3, 0, 0) его длина не 1, разве правильно?
Я систему уравнений делал, с ортгонален р, и с ортгонален q

0x + 2y + z = 0
0x + y - z =0

отсюда, x, y , z = 0
усли прировнять

2y + z = y - z
y = -2z

Автор:  dimavfox [ 03 ноя 2019, 18:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти вектор ортогональный к двум другим?

3D Homer
то есть ответ с = (-3, 0, 0) получается?

Автор:  3D Homer [ 03 ноя 2019, 18:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как найти вектор ортогональный к двум другим?

dimavfox писал(а):
0x + 2y + z = 0
0x + y - z =0

отсюда, x, y , z = 0
усли прировнять

2y + z = y - z
y = -2z
А почему вы заключили, что x = 0?

dimavfox писал(а):
Так с = (-3, 0, 0) его длина не 1, разве правильно?

Разумеется, длина [math]c[/math] равна трем. Подумайте, как превратить этот вектор в коллинеарный и единичный.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/