Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти базу системы векторов и выразить остальные
СообщениеДобавлено: 07 июн 2011, 06:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2011, 18:07
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго утра! Тут есть задача про базу: Найти базу системы векторов и выразить остальные при помощи нее

[math]\vec{a}_{{}_1}=(3,2,-5,4), \quad \vec{a}_{{}_2}=(3,-1,3,-3), \quad \vec{a}_{{}_3}=(3,5,-13,11)[/math]

Погуглил, но не нашел примеров :Search: . Покажите как это делается, если не трудно :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти базу системы векторов.
СообщениеДобавлено: 07 июн 2011, 08:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дык енто. Ставишь эти векторы по столбцам матрицы и приводшиь ее элементарными преобразованиями к ступенчатому виду. Потом выделяешь столбцы, которые начинают ступеньки - это и есть база. Если еще в этих столбцах ты сделаешь последний ненулевой элемент 1-цей, а остальные элементы этих столбцов - нулями, то в остальных столбцах получишь коэффициенты, через которые эти столбцы выражаются через базу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Merhaba, Nursik77
 Заголовок сообщения: Re: Найти базу системы векторов.
СообщениеДобавлено: 07 июн 2011, 12:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 апр 2011, 18:07
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например тут енто так:
3 2 -5 4 | ----------- | 3 2 -5 4 |------- | 3 2 -5 4 | a1,a2-база
3 -1 3 -3 | (2)-(1) ~ | 0 -3 8 -7 | ~ ---|0 -3 8 -7 | а3-?
3 5 -13 11 | (3)-(1) | 0 3 -8 7 |(3)+(2)

1.----- 2.
a1----- a1
a2-a1----- a2-a1
a3-a1----- a3-a1+a2-a1=0

a3=2a1-a2 - а енто решение, так ведь?


Я чет не понял, какие это начинающие ступеньки, приведите пример пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Два утверждения про базу системы векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

e7min

4

371

07 авг 2019, 08:56

Верно ли, что любые к векторов этой системы образуют базу?

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MrKreter

1

243

26 дек 2020, 13:56

Найти базу систем векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

holdmybones

10

763

28 дек 2021, 11:21

Выразить вектор оо1 через остальные

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MariaVic

8

574

01 окт 2016, 23:26

Выразить через векторы остальные

в форуме Алгебра

Grastg

1

65

12 дек 2022, 15:09

Найти базис системы векторов и координаты векторов в ней

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Alecsand1232342

1

903

05 янв 2018, 09:20

Найти все базисы системы векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Another_Wanderer

7

2680

15 янв 2018, 07:02

Найти какой - нибудь базис системы векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kicultanya

10

3429

22 сен 2017, 19:41

Выразить из системы отношение

в форуме Алгебра

Rey

1

156

26 дек 2017, 19:11

Системы векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Olenka_S

2

377

20 фев 2016, 15:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved