Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
e7min |
|
|
Первое: Цитата: База - это наибольшая (по числу векторов) линейно независимая под-система данной системы. Второе: Цитата: База - это наименьшая (по числу векторов) подсистема данной системы,эквивалентная всей системе. Подскажите пожалуйста, с чего надо начать или как выстраивать доказательство. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
e7min писал(а): У меня здесь есть два утверждения, хочу их доказать. Точнее: "У меня здесь есть два определения, хочу их доказать". |
||
Вернуться к началу | ||
e7min |
|
|
searcher
А я думал, что определение базы такое: База системы векторов - это любая линейно независимая подсистема, эквивалентная исходной системе. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
e7min писал(а): А я думал, что определение базы такое: База системы векторов - это любая линейно независимая подсистема, эквивалентная исходной системе. Ключевое слово - "любая" ! e7min писал(а): Первое: Цитата: База - это наибольшая (по числу векторов) линейно независимая под-система данной системы. Это ОДНА из всех линейно независимых подсистем эквивалентных исходной системе! Одни могут быть больше одна, но у всех число векторов одно и тоже и оно называется - "РАНГ СИСТЕМЫ ВЕКТОРОВ". e7min писал(а): Цитата: База - это наименьшая (по числу векторов) подсистема данной системы,эквивалентная всей системе. В этом определение ключевые слова : "наименьшая" и "эквивалентная всей системе". Подумайте что будеть если "база" НЕЭВИВАЛЕНТНА всей системе? Найдется ходя быть один вектор исходной системе, который НЕ можно представить как линейную комбинацию [math]\cdot \cdot \cdot[/math] И если найдется другая подсистема векторов , эквивалентная всей системе у каторы число векторов будет менше? |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали: e7min |
||
searcher |
|
|
e7min писал(а): searcher А я думал, что определение базы такое: База системы векторов - это любая линейно независимая подсистема, эквивалентная исходной системе. А сейчас что думаете? Если вы правильно поняли мой пост, то я как-бы намекал, что определения не доказываются. Доказывается их равносильность. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: Andy, e7min |
||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Верно ли, что любые к векторов этой системы образуют базу? | 1 |
243 |
26 дек 2020, 13:56 |
|
Найти базу систем векторов | 10 |
764 |
28 дек 2021, 11:21 |
|
Найти базис системы векторов и координаты векторов в ней
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
903 |
05 янв 2018, 09:20 |
|
Системы векторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
377 |
20 фев 2016, 15:28 |
|
База системы векторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
13 |
628 |
01 июн 2019, 16:38 |
|
Векторы, системы векторов | 3 |
136 |
26 фев 2024, 16:27 |
|
Разложение векторов системы по базису
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
5 |
307 |
28 сен 2022, 19:22 |
|
Ранг и базис системы векторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
611 |
03 июн 2017, 12:36 |
|
Линейная независимость системы векторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
382 |
10 фев 2021, 14:15 |
|
Найти все базисы системы векторов
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
2680 |
15 янв 2018, 07:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |