Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 09:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июн 2019, 08:59
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=m ... OTkxIn0%3D

5ая проблема в данной ссылке. Желательно с объяснением, так как хочу понять как решаются подобного рода задачки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 12:01 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
04 июн 2017, 11:00
Сообщений: 201
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
23 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никто не будет лазить по твоим вирусным ссылкам. Выкладывай задачу здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июн 2019, 08:59
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Is it possible to paint the edges of an n-gonal prism with 3 colors so that each face has all 3
colors and all the edges of each vertex have di↵erent colors if a) n = 2018; b) n = 2019?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 13:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4748
Cпасибо сказано: 77
Спасибо получено:
1021 раз в 928 сообщениях
Очков репутации: 217

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это комбинаторная задача. На глаз кажется, что здесь должны играть соображения четности, но решать не хочется, пока вы не покажете интерес к данной задаче. Интерес должен выражаться в наличии ваших адекватных соображений, касательно данной задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 15:13 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5554
Cпасибо сказано: 59
Спасибо получено:
857 раз в 817 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ahty писал(а):
так как хочу понять как решаются подобного рода задачки.

Задача не требует никаких знаний. Просто надо начать красить и посмотреть, какие виды раскрасок вообще возможны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 11 июн 2019, 19:37 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 590
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
184 раз в 171 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось доказать по индукции, что такая раскраска возможна при [math]n[/math], кратном [math]3[/math]. При этом оказывается удобным представить призму в виде графа:

Изображение

Для треугольной призмы [math]\left( n=3 \right)[/math] раскраска приведена явно. Затем по индукции доказывается, что всегда можно раскрасить крайнее левое ребро (в нарисованном графе) в цвет [math]1[/math], крайнее правое — в цвет [math]2[/math], а рёбра, изображённые кривыми, — в цвет [math]3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 11 июн 2019, 20:40 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5554
Cпасибо сказано: 59
Спасибо получено:
857 раз в 817 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space
Вы пропустили вариант, когда рёбра верхней и нижней грани раскрашиваются в два цвета чередуясь. А все вертикальные рёбра в третий цвет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Space
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 11 июн 2019, 20:41 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5554
Cпасибо сказано: 59
Спасибо получено:
857 раз в 817 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space писал(а):
У меня получилось доказать по индукции, что такая раскраска возможна при n, кратном 3

И при кратном двум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача для ВУЗа

в форуме Теория вероятностей

tuchka_letuchka

1

190

26 окт 2011, 09:43

Математика: от школы до вуза

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

avick

3

692

21 сен 2012, 17:40

Математика на уровне топового ВУЗа У меня вот ка

в форуме Размышления по поводу и без

asUWish

18

370

03 мар 2018, 22:58

Задача

в форуме Ряды

Anna21

3

553

23 май 2014, 12:11

Задача №16

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

3

272

21 мар 2017, 04:54

Задача

в форуме Теория вероятностей

dazzy74

22

2664

22 июн 2012, 15:01

Задача по УМФ...

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Budulianin

2

344

11 сен 2011, 16:46

Задача

в форуме Электричество и Магнетизм

golqaer

1

599

25 май 2014, 20:09

Задача

в форуме Механика

golqaer

1

584

25 май 2014, 16:25

Задача

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

jdit000

6

486

22 май 2014, 15:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved