Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 09:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июн 2019, 08:59
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
https://docviewer.yandex.ru/view/0/?*=m ... OTkxIn0%3D

5ая проблема в данной ссылке. Желательно с объяснением, так как хочу понять как решаются подобного рода задачки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 12:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
04 июн 2017, 11:00
Сообщений: 175
Cпасибо сказано: 84
Спасибо получено:
22 раз в 18 сообщениях
Очков репутации: 14

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Никто не будет лазить по твоим вирусным ссылкам. Выкладывай задачу здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 12:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июн 2019, 08:59
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Is it possible to paint the edges of an n-gonal prism with 3 colors so that each face has all 3
colors and all the edges of each vertex have di↵erent colors if a) n = 2018; b) n = 2019?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 13:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4555
Cпасибо сказано: 75
Спасибо получено:
972 раз в 884 сообщениях
Очков репутации: 215

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это комбинаторная задача. На глаз кажется, что здесь должны играть соображения четности, но решать не хочется, пока вы не покажете интерес к данной задаче. Интерес должен выражаться в наличии ваших адекватных соображений, касательно данной задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 10 июн 2019, 15:13 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5370
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
823 раз в 786 сообщениях
Очков репутации: 161

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ahty писал(а):
так как хочу понять как решаются подобного рода задачки.

Задача не требует никаких знаний. Просто надо начать красить и посмотреть, какие виды раскрасок вообще возможны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 11 июн 2019, 19:37 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 588
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
184 раз в 171 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось доказать по индукции, что такая раскраска возможна при [math]n[/math], кратном [math]3[/math]. При этом оказывается удобным представить призму в виде графа:

Изображение

Для треугольной призмы [math]\left( n=3 \right)[/math] раскраска приведена явно. Затем по индукции доказывается, что всегда можно раскрасить крайнее левое ребро (в нарисованном графе) в цвет [math]1[/math], крайнее правое — в цвет [math]2[/math], а рёбра, изображённые кривыми, — в цвет [math]3[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 11 июн 2019, 20:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5370
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
823 раз в 786 сообщениях
Очков репутации: 161

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space
Вы пропустили вариант, когда рёбра верхней и нижней грани раскрашиваются в два цвета чередуясь. А все вертикальные рёбра в третий цвет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
Space
 Заголовок сообщения: Re: Задача с вуза Сколтех
СообщениеДобавлено: 11 июн 2019, 20:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5370
Cпасибо сказано: 57
Спасибо получено:
823 раз в 786 сообщениях
Очков репутации: 161

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Space писал(а):
У меня получилось доказать по индукции, что такая раскраска возможна при n, кратном 3

И при кратном двум.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача для ВУЗа

в форуме Теория вероятностей

tuchka_letuchka

1

157

26 окт 2011, 09:43

Математика: от школы до вуза

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

avick

3

651

21 сен 2012, 17:40

Математика на уровне топового ВУЗа У меня вот ка

в форуме Размышления по поводу и без

asUWish

18

310

03 мар 2018, 22:58

Задача №35

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

11

370

18 мар 2018, 08:04

Задача

в форуме Экономика и Финансы

89646326570

0

220

14 апр 2016, 23:45

Задача

в форуме Школьная физика

Kristinadefa

1

259

21 май 2015, 21:34

ЗАдача ЭММ

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

briz

1

398

08 окт 2015, 04:02

Задача

в форуме Геометрия

Vasiliy_2019

13

188

01 мар 2019, 08:26

Задача

в форуме Молекулярная физика и Термодинамика

Zed

10

751

20 май 2015, 20:36

Задача №12

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

2

192

31 янв 2017, 14:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved