Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mouseinthefog |
|
|
Не могу решить одну вроде не очень сложную задачу. Задача: составить простейшее уравнение гиперболы с фокусами на оси Oy, если известно отношение ее полуосей b/a=3/2 и точка M(4;-3/[math]\sqrt{6}[/math]), лежащая на гиперболе Так как фокусы лежат на оси Oy, то каноническое уравнение гиперболы выглядит следующим образом: [math]\frac{ y^{2}}{ b^{2}}-\frac{ x^{2}}{ a^{2}} =1[/math] Я использую условие b/a=3/2 и точку M, чтобы составить систему уравнений, но она у меня не имеет решения. Вот не могу понять, то ли систему неправильно составляю, то ли в условии задания всё-таки ошибка |
||
Вернуться к началу | ||
AGN |
|
|
Попробуйте записать уравнение искомой гиперболы в виде
[math]\frac{ y^{2} }{ a^{2} } - \frac{ x^{2} }{ b^{2} } = 1[/math] Дело в том, что в уравнении гиперболы [math]a[/math] - действительная полуось (на которой лежат фокусы), а [math]b[/math] - мнимая. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю AGN "Спасибо" сказали: mouseinthefog |
||
searcher |
|
|
mouseinthefog писал(а): если известно отношение ее полуосей b/a=3/2 В Википедии в статье про гиперболу говорится только про большую полуось гиперболы. А вообще полуоси - это числа [math]a[/math] и [math]b[/math]. Причём без указания, которое из них относится к [math]x[/math], а какое к [math]y[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
mouseinthefog писал(а): Так как фокусы лежат на оси Oy, то каноническое уравнение гиперболы выглядит следующим образом: [math]\frac{ y^{2}}{ b^{2}}-\frac{ x^{2}}{ a^{2}} =1[/math] Не обязательно. Мы можем тут только сказать, что от члена с [math]y^2[/math] отнимаем член с [math]x^2[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали: mouseinthefog |
||
mouseinthefog |
|
|
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
mouseinthefog писал(а): Я пробовала поменять местами a и b Как я так и AGN именно это и имели в виду. |
||
Вернуться к началу | ||
mouseinthefog |
|
|
searcher писал(а): Как я так и AGN именно это и имели в виду. То есть получается, что всё-таки в задании возможна описка. (Я пробовала считать с предположением, что фокусы всё-таки лежат на оси Ox, а не на Oy. Тогда всё получается.) |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
mouseinthefog
Вы можете перемещать гиперболу с заданным соотношением длин полуосей по оси ординат (вертикально). В условии же не сказано, что центр гиперболы находится в начале координат. При этом фокусы гиперболы останутся на Oy. Последний раз редактировалось Li6-D 28 май 2019, 23:11, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
mouseinthefog писал(а): Задача: составить простейшее уравнение гиперболы Что они понимают под простейшим уравнением? |
||
Вернуться к началу | ||
mouseinthefog |
|
|
searcher писал(а): Что они понимают под простейшим уравнением? Каноническое уравнение |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Составить уравнение гиперболы | 2 |
2107 |
26 авг 2014, 18:05 |
|
Составить уравнение гиперболы | 20 |
1540 |
19 май 2015, 20:03 |
|
Составить уравнение гиперболы | 1 |
217 |
20 дек 2022, 15:04 |
|
СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ГИПЕРБОЛЫ | 0 |
154 |
25 апр 2023, 15:44 |
|
Составить уравнение гиперболы | 2 |
441 |
19 янв 2022, 16:44 |
|
Составить уравнение гиперболы | 1 |
278 |
12 дек 2020, 16:24 |
|
Составить каноническое уравнение гиперболы | 1 |
401 |
12 окт 2016, 19:30 |
|
Составить каноническое уравнение гиперболы | 13 |
752 |
22 дек 2017, 20:53 |
|
Составить каноническое уравнение гиперболы | 3 |
306 |
08 дек 2020, 06:14 |
|
Составить каноническое уравнение гиперболы, проходящей | 4 |
1427 |
13 ноя 2014, 22:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |