Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 21:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2019, 16:40
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, уважаемые форумчанины.

Не могу решить задание одно, в целом суть понимаю, но либо что-то упускаю, либо составлено некорректно.

Требуется составить уравнение плоскости, проходящей через точку [math]M_{1}[/math] и [math]M_{2}[/math]
[math]M_{1}(1;3;6)[/math] [math]M_{2}(2;2;1)[/math]

Собственно, было бы три точки, то проблем нет. Был бы дан вектор, аналогично. Подкинете идею? Может что-то дополнительно найти и так далее? Слегка подзабыл просто ангеом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 21:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 5048
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 566
Спасибо получено:
367 раз в 304 сообщениях
Очков репутации: 79

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
karacha писал(а):
Добрый вечер, уважаемые форумчанины.

Не могу решить задание одно, в целом суть понимаю, но либо что-то упускаю, либо составлено некорректно.

Требуется составить уравнение плоскости, проходящей через точку [math]M_{1}[/math] и [math]M_{2}[/math]
[math]M_{1}(1;3;6)[/math] [math]M_{2}(2;2;1)[/math]

Кем не корректно составлено?

Две точки задают прямую линию. Через прямую линию можно провести бесконечное множество плоскостей.
Ну, если кто-то вам дал такое задание, напишите уравнение одной из этих плоскостей :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Nataly-Mak "Спасибо" сказали:
karacha
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 21:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2019, 16:40
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
karacha писал(а):
Добрый вечер, уважаемые форумчанины.

Не могу решить задание одно, в целом суть понимаю, но либо что-то упускаю, либо составлено некорректно.

Требуется составить уравнение плоскости, проходящей через точку [math]M_{1}[/math] и [math]M_{2}[/math]
[math]M_{1}(1;3;6)[/math] [math]M_{2}(2;2;1)[/math]

Кем не корректно составлено?

Две точки задают прямую линию. Через прямую линию можно провести бесконечное множество плоскостей.
Ну, если кто-то вам дал такое задание, напишите уравнение одной из этих плоскостей :)


Прошу прощения за наглость, я прекрасно знаю, что тут не решают примеры, а лишь направляют на верный лад. Могу я Вас попросить предоставить хотя бы теор. аспекты, если не решение? Может быть формулы и т.д. Там уж я быть может сам соображу. При любом ответе, заранее благодарю, как никак именно Вы на данный момент ответили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 1545
Cпасибо сказано: 51
Спасибо получено:
445 раз в 427 сообщениях
Очков репутации: 166

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]karacha,[/math]
Уравнение плоскости проходящая через двух точек [math]A(a_{1}, a_{2},a_{3}),B(b_{1}, b_{2},b_{3})[/math],
имеет вид :
[math]\frac{ x-a_{1} }{ b_{1} -a_{1} } =\frac{ y-a_{2} }{ b_{2} -a_{2} }=\frac{ z-a_{3} }{ b_{3} -a_{3} }[/math], так что для Вашей задачу будет :

[math]\frac{ x-1 }{ 2 -1 } =\frac{ y-3 }{ 2-3 }=\frac{ z-6 }{ 1-6 }[/math], дальше упростите и все!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Tantan "Спасибо" сказали:
karacha
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2019, 16:40
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
[math]karacha,[/math]
Уравнение плоскости проходящая через двух точек [math]A(a_{1}, a_{2},a_{3}),B(b_{1}, b_{2},b_{3})[/math],
имеет вид :
[math]\frac{ x-a_{1} }{ b_{1} -a_{1} } =\frac{ y-a_{2} }{ b_{2} -a_{2} }=\frac{ z-a_{3} }{ b_{3} -a_{3} }[/math], так что для Вашей задачу будет :

[math]\frac{ x-1 }{ 2 -1 } =\frac{ y-3 }{ 2-3 }=\frac{ z-6 }{ 1-6 }[/math], дальше упростите и все!



Благодарю, сейчас изучу. А возможно ли найти нормальный вектор через середину отрезка, а после решить через него? Или же требуется доп. условие, что он перпендикулярен данному отрезку?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:39 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2668
Cпасибо сказано: 429
Спасибо получено:
749 раз в 636 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
[math]karacha,[/math]
Уравнение плоскости проходящая через двух точек [math]A(a_{1}, a_{2},a_{3}),B(b_{1}, b_{2},b_{3})[/math],
имеет вид :
[math]\frac{ x-a_{1} }{ b_{1} -a_{1} } =\frac{ y-a_{2} }{ b_{2} -a_{2} }=\frac{ z-a_{3} }{ b_{3} -a_{3} }[/math], так что для Вашей задачу будет :

[math]\frac{ x-1 }{ 2 -1 } =\frac{ y-3 }{ 2-3 }=\frac{ z-6 }{ 1-6 }[/math], дальше упростите и все!


Это уравнение прямой, а не плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2019, 16:40
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Tantan писал(а):
[math]karacha,[/math]
Уравнение плоскости проходящая через двух точек [math]A(a_{1}, a_{2},a_{3}),B(b_{1}, b_{2},b_{3})[/math],
имеет вид :
[math]\frac{ x-a_{1} }{ b_{1} -a_{1} } =\frac{ y-a_{2} }{ b_{2} -a_{2} }=\frac{ z-a_{3} }{ b_{3} -a_{3} }[/math], так что для Вашей задачу будет :

[math]\frac{ x-1 }{ 2 -1 } =\frac{ y-3 }{ 2-3 }=\frac{ z-6 }{ 1-6 }[/math], дальше упростите и все!


Это уравнение прямой, а не плоскости.


Да, верно, я тоже это заметил, общее уравнение прямой имеет иной вид. Однако как применить его, имея лишь две точки - мне не ясно, к сожалению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 2668
Cпасибо сказано: 429
Спасибо получено:
749 раз в 636 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну неужели еще неясно, что задача не имеет единственного решения?

Через 2 точки проходит бесконечно много плоскостей.

Две точки определяют прямую. Все плоскости, содержащие эту прямую, называются пучком плоскостей. Есть и параметрические уравнения пучка плоскостей. Найдите в поисковике. Задание явно некорректно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
karacha
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 апр 2019, 16:40
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Ну неужели еще неясно, что задача не имеет единственного решения?

Через 2 точки проходит бесконечно много плоскостей.

Две точки определяют прямую. Все плоскости, содержащие эту прямую, называются пучком плоскостей. Есть и параметрические уравнения пучка плоскостей. Найдите в поисковике. Задание явно некорректно.


Ладно, убедили. Вероятнее всего допущена ошибка в условии моей задачи, так как те вещи, что Вы говорите, слишком "крутой" уровень для данного задания. Всех, включая Вас, благодарю за ответы и оказанную помощь. Всего доброго.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение плоскости
СообщениеДобавлено: 14 май 2019, 22:59 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 5090
Cпасибо сказано: 55
Спасибо получено:
769 раз в 733 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Задание явно некорректно.

Почему некорректно? А если вдруг на практике понадобится провести какую-нибудь плоскость через 2 точки? Это мы не проходили? Это нам не задавали? Разрыв шаблона. Осталось убиться головой об стену. Хотя решение простое. Достаточно взять почти любую точку (она не должна лежать на прямой, соединяющей наши две точки) и провести плоскость через 3 точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение плоскости, перпендикулярной другой плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Purple

1

144

03 дек 2016, 08:53

Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nodahsa

2

761

02 июн 2014, 18:59

Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__stormyb

0

42

05 мар 2019, 03:31

Найти уравнение касательной, уравнение нормальной плоскости

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Irina88

0

668

09 июн 2011, 02:49

уравнение плоскости,уравнение прямой,расстояние от точки до

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

psevdofizik

0

750

19 дек 2011, 20:35

Написать уравнение прямой, уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

andreyosnovin

1

644

18 ноя 2013, 15:08

уравнение плоскости,каноническое уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

katya

2

405

28 ноя 2011, 23:36

Уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Bizman

5

264

22 дек 2013, 13:20

Уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Olenka_S

1

107

09 май 2015, 20:41

Уравнение плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

vlaste

1

115

12 дек 2015, 16:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved