В ходе приведения уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду были получены собственные числа для матрицы квадратичной части уравнения:
[math]\lambda _{1}[/math] =
[math]\lambda _{2}[/math] и
[math]\lambda _{3}[/math].
Собственные вектора, относящиеся к разным собственным числам, являются попарно ортогональны. Но вектора, относящиеся к одному, не всегда. Вопрос - как получить из собственных векторов, относящихся к одному собственному числу, ортогональные вектора
[math]v_{1}[/math]=(
[math]a_{1}[/math] [math]b_{1}[/math] [math]c_{1}[/math]) и
[math]v_{2}[/math]=(
[math]a_{2}[/math] [math]b_{2}[/math] [math]c_{2}[/math])?