Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 7 |
[ Сообщений: 68 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Li6-D |
|
|
Fyodor писал(а): Мои грубые наброски в Google дают Китай - километров 400 от стыка границ: Кыргызстан, Казахстан, Китай (Баянгол-Монгольский автономный округ) - в горах. Наверное, противоположная точка (антипод) на другом конце Земли. Так и есть - это диаметрально противоположная точка. Fyodor писал(а): Ценю Ваши усилия. Немалая проделана работа. Что за программа "Точный калькулятор"? Никогда не имел дела. Где скачать? Что-то не нашел. НЕ все понятны обозначения используемых функций. Разберусь, напишу в Excel, потом поделюсь. Точный калькулятор от автора можете свободно скачать по ссылке: http://preccalc.sourceforge.net/. В нем есть справочник по функциям (вызов как обычно - F1), например, vert - векторное произведение. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Fyodor писал(а): Этот способ имеет воплощение в формулах? Нет. Но может и поиметь, если кто возьмётся за воплощение. На всякий случай раскрою свою мысль подробнее. Сначала рассматриваем первую и вторую точку на сфере. Соединяем их отрезком. В середине его строим плоскость, перпендикулярную к нему. Эту же процедуру повторяем для второй и третьей точки. Дальше ищем прямую, которая является пересечением двух полученных плоскостей. Дальше ищем пересечение полученной прямой и сферы. Однако учитывая, что Fyodor писал(а): Однако, простите, я просто уже далек от понимания векторной алгебры, этот способ будет сложноват для вас. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Как вектор нормали к плоскости треугольника может давать равноудаленную точку на сфере? Поясните формулы. И это не правильно выкладывать не проверенные расчеты.
|
||
Вернуться к началу | ||
Fyodor |
|
|
searcher писал(а): Fyodor писал(а): Этот способ имеет воплощение в формулах? Нет. Но может и поиметь, если кто возьмётся за воплощение. На всякий случай раскрою свою мысль подробнее. Сначала рассматриваем первую и вторую точку на сфере. Соединяем их отрезком. Нет особых проблем найти эту точку геометрическим способом. На глобусе - с карандашом, в конструкторских программах 3D, или хотя бы в GoogleEarth. Последнее и показано в моем скрине карты тройки: Москва-Краснодар-Владивосток. Там достигнута точность около 30км. Но постепенным смещением в нужную сторону, можно добиться чуть ли не "абсолютной" точности равенства трех дуг - в пределах точности карт Google. Однако я ищу решение именно в формулах. Дабы свести трудоемкость нахождения центра с высокой точностью к минимуму. Поняв алгоритм решения, напишу шаблон в Excel. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Fyodor
А как вы в Google Earth считали расстояния? Проверьте расстояния между точкой в море Бофорта, вычисленной Li6-D, и Москвой-Краснодаром и Владивостоком. У Li6-D получилось равенство с точностью до сантиметра. Тут, конечно, надо иметь в виду, что Земля - это не сфера, и Google Earth это учитывает. |
||
Вернуться к началу | ||
Fyodor |
|
|
Booker48 писал(а): Fyodor А как вы в Google Earth считали расстояния? Проверьте расстояния между точкой в море Бофорта, вычисленной Li6-D, и Москвой-Краснодаром и Владивостоком. У Li6-D получилось равенство с точностью до сантиметра. Тут, конечно, надо иметь в виду, что Земля - это не сфера, и Google Earth это учитывает. В GoogleEarth есть опции: Линейка (в верхней строке меню - пятая кнопка справа) и Путь (четвертая слева). Они определяют расстояния. Путь, кроме того, можно и визуализировать, что и отображено на сркинах. Пути при этом программа рисует не прямыми линиями, а соединяет именно по большому кругу сферы Земли, как и положено. То есть, расстояния реальные. Как видно, Краснодар, Москва и Ваш центр в МБ получились практически на одной линии.. Если считать на плоскости, то данные будут со значительными искажениями. Если бы так можно было бы, то задача бы решалась значительно проще - средствами элементарной геометрии и тригонометрии. Но вот, мне кажется, slava_psk правильно заметил, что Booker48 писал(а): Как вектор нормали к плоскости треугольника может давать равноудаленную точку на сфере? С этим, видимо и связаны столь значительные расхождения с правильным результатом. У меня также был этот вопрос, однако я посчитал, что не совсем понимаю векторную терминологию. Вектор к плоскости треугольника будет характеризовать только лишь этот самый треугольник, оставляя без внимания равноудаленную точку. Какие именно дальнейшие операции с нормалью Вы имели в виду - на простом геометрическом языке? |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Попробовал сделать расчет в Excell с помощью "поиска решения". Правда брал обычные сферические координаты.
[math]\left( \varphi , \theta \right); ~A\left( -\frac{ \pi }{ 4 }+0.1, \frac{ \pi }{ 4 }+0.1 \right);~B\left( \frac{ \pi }{ 4 }-0.1, \frac{ \pi }{ 4 }-0.1 \right); ~C\left( 0.2, \frac{ \pi }{ 6} \right);[/math] R=1. Ограничения: точка должна искаться в диапазоне координат A,B,C иначе искомая точка вылетает далеко (правда ответ при этом получается очень точный ) |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю slava_psk "Спасибо" сказали: Fyodor |
||
Booker48 |
|
|
Неправильно я написал, действительно, в онлайн-калькуляторе расстояний по координатам расстояние от Краснодара до вычисленной в море Бофорта точки на 1000 км больше, чем от Москвы.
|
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 След. | [ Сообщений: 68 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Точка на сфере равноудалённая от трех точек в пространстве | 2 |
182 |
10 янв 2020, 18:47 |
|
Интеграл по поверхности сферы
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
2665 |
16 авг 2014, 00:17 |
|
Точка пересечения трёх плоскостей | 2 |
449 |
03 май 2015, 17:34 |
|
Центр сферы по четырем точкам поверхности | 7 |
889 |
08 мар 2020, 13:48 |
|
Найти центр сферы по 4 точкам на ее поверхности | 14 |
2619 |
25 июн 2014, 14:07 |
|
Вычислить площадь части поверхности сферы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
103 |
14 дек 2023, 20:37 |
|
Вычислить массу части поверхности сферы
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
460 |
09 дек 2018, 16:33 |
|
Вычислите массу, распределенную на части поверхности сферы
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
209 |
16 янв 2021, 16:07 |
|
Доказать что точка а устранимая особая точка | 3 |
190 |
19 май 2023, 16:34 |
|
Как доказать, что других корней нет?
в форуме Тригонометрия |
10 |
1304 |
22 апр 2017, 19:14 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |