Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Claudia |
|
|
Тут в задании по ангему в одной задаче возникли у меня непонятки. Даны две сферы: одна диаметром [math]38[/math] с координатами центра [math](-2, -10, 5)[/math] и вторая диаметром 174 с координатами центра [math](12, 8, -16)[/math]. Каково может быть максимально возможное расстояние между двумя точками, одна из которых лежит на первой сфере, а другая - на второй. Формулу расстояния между двумя точками в трёхмерном пространстве я знаю и расстояние между центрами двух сфер вычислить могу. Только это вроде ничего не даёт. Как расположить требуемые точки - фиг знает. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Это скорее точки, лежащие на прямой, проходящих через центры сфер, но на их обратных сторонах.
|
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Если надо найти только максимальное расстояние между точками сфер, то напрашивается элементарное:
искомое равно сумме радиусов сфер и расстояния между их центрами. Не забудьте, что в задаче даны диаметры. |
||
Вернуться к началу | ||
slava_psk |
|
|
Li6-D,
я про то же самое и сказал. |
||
Вернуться к началу | ||
Claudia |
|
|
slava_psk, Li6-D
Это я понимаю, но ведь в данном случае сферы перекрывают друг друга. Как это учесть? |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Claudia, ничего не меняется от взаимного расположения сфер - они могут быть и вложенными, как в задаче.
Любую пару точек A1, A2 на разных сферах можно соединить трехзвенной ломаной A1O1O2A2 длины [math]r1+\left|O1O2\right|+r2[/math] (сумма радиусов сфер и расстояния между их центрами O1, O2). Длина отрезка, соединяющего концы ломаной, не превышает эту длину: [math]\left|A1A2\right|\leqslant r1+\left|O1O2\right|+r2[/math]. Равенство и, соответственно, максимальное расстояние возникает лишь в случае, описанном slava_psk. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Расстояние между точками в призме
в форуме Геометрия |
11 |
389 |
06 авг 2018, 19:24 |
|
Расстояние между точками на фигурах равно 1 | 50 |
1015 |
24 мар 2023, 19:20 |
|
Шаговое расстояние между двумя точками
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
469 |
29 дек 2014, 16:10 |
|
Расстояние между точками пересечения медиан и высот
в форуме Геометрия |
2 |
771 |
18 май 2014, 13:42 |
|
Найти параметр k и расстояние между фокусами двух кривых
в форуме Геометрия |
3 |
306 |
10 дек 2022, 22:32 |
|
Растояние между точками | 4 |
402 |
27 янв 2019, 21:28 |
|
Угол между двумя точками
в форуме Тригонометрия |
3 |
697 |
27 июл 2014, 20:24 |
|
Количество связей между точками
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
303 |
07 апр 2019, 19:42 |
|
Определение количества соединений между точками
в форуме Алгебра |
1 |
687 |
12 апр 2016, 00:07 |
|
Нахождение расстояния между точками на сфере | 24 |
1989 |
30 янв 2016, 20:21 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |