Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Расстояние между точками на двух сферах
СообщениеДобавлено: 25 дек 2018, 14:25 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
04 июн 2017, 11:00
Сообщений: 250
Cпасибо сказано: 98
Спасибо получено:
34 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: -124

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здраствуйте.
Тут в задании по ангему в одной задаче возникли у меня непонятки.
Даны две сферы: одна диаметром [math]38[/math] с координатами центра [math](-2, -10, 5)[/math] и вторая диаметром 174 с координатами центра [math](12, 8, -16)[/math].
Каково может быть максимально возможное расстояние между двумя точками, одна из которых лежит на первой сфере, а другая - на второй.
Формулу расстояния между двумя точками в трёхмерном пространстве я знаю и расстояние между центрами двух сфер вычислить могу. Только это вроде ничего не даёт. Как расположить требуемые точки - фиг знает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние между точками на двух сферах
СообщениеДобавлено: 25 дек 2018, 14:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это скорее точки, лежащие на прямой, проходящих через центры сфер, но на их обратных сторонах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние между точками на двух сферах
СообщениеДобавлено: 26 дек 2018, 23:17 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если надо найти только максимальное расстояние между точками сфер, то напрашивается элементарное:
искомое равно сумме радиусов сфер и расстояния между их центрами.
Не забудьте, что в задаче даны диаметры.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние между точками на двух сферах
СообщениеДобавлено: 27 дек 2018, 09:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3550
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Li6-D,
я про то же самое и сказал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние между точками на двух сферах
СообщениеДобавлено: 27 дек 2018, 10:39 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
04 июн 2017, 11:00
Сообщений: 250
Cпасибо сказано: 98
Спасибо получено:
34 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: -124

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
slava_psk, Li6-D
Это я понимаю, но ведь в данном случае сферы перекрывают друг друга. Как это учесть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Расстояние между точками на двух сферах
СообщениеДобавлено: 27 дек 2018, 20:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Claudia, ничего не меняется от взаимного расположения сфер - они могут быть и вложенными, как в задаче.
Любую пару точек A1, A2 на разных сферах можно соединить трехзвенной ломаной A1O1O2A2 длины [math]r1+\left|O1O2\right|+r2[/math] (сумма радиусов сфер и расстояния между их центрами O1, O2).
Длина отрезка, соединяющего концы ломаной, не превышает эту длину: [math]\left|A1A2\right|\leqslant r1+\left|O1O2\right|+r2[/math].
Равенство и, соответственно, максимальное расстояние возникает лишь в случае, описанном slava_psk.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Расстояние между точками в призме

в форуме Геометрия

greber

11

389

06 авг 2018, 19:24

Расстояние между точками на фигурах равно 1

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

one man

50

1015

24 мар 2023, 19:20

Шаговое расстояние между двумя точками

в форуме Размышления по поводу и без

Totenhelle

3

469

29 дек 2014, 16:10

Расстояние между точками пересечения медиан и высот

в форуме Геометрия

someboy

2

771

18 май 2014, 13:42

Найти параметр k и расстояние между фокусами двух кривых

в форуме Геометрия

DaniilMP3

3

306

10 дек 2022, 22:32

Растояние между точками

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

VadimGanukyukov

4

402

27 янв 2019, 21:28

Угол между двумя точками

в форуме Тригонометрия

smokimo

3

697

27 июл 2014, 20:24

Количество связей между точками

в форуме Размышления по поводу и без

Flx

0

303

07 апр 2019, 19:42

Определение количества соединений между точками

в форуме Алгебра

fx infiniti

1

687

12 апр 2016, 00:07

Нахождение расстояния между точками на сфере

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kanzler

24

1989

30 янв 2016, 20:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved