Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение отраженного и преломленного луча
СообщениеДобавлено: 21 дек 2018, 21:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 дек 2018, 21:19
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, уважаемые форумчане.
Помогите пожалуйста решить задачу :oops: :
Плоскость BСD служит границей раздела двух сред: 1 и 2. На эту
плоскость падает луч света, проходящий через точку M0 в среде 1
параллельно вектору [math]\vec{a}[/math]. Записать:
а) уравнение отраженного луча в среде 1;
б) уравнение преломленного луча в среде 2, если задан коэффициент
преломления n12.
B(6; –3; 5), С(8; 6; 6), D(10; 0; 12), M0(4; 5; –2), [math]\vec{a}[/math] = {2; 4; 2}, n12 = 3/2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение отраженного и преломленного луча
СообщениеДобавлено: 23 дек 2018, 20:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось, что при данных условиях преломленного луча нет.
Код расчета:
B=(6,-3,5);
C=(8,6,6);
D=(10,0,12);
MO=(4,5,-2);
a=(2,4,2);
n12=3/2;
/*нормаль к плоскости BCD как векторное произведение двух векторов в этой плоскости*/
n=(B-C)vert(B-D);
/*единичный вектор нормали к плоскости BCD*/
en=n/abs n;
/*единичный вектор луча в среде 1*/
ea=a/abs a;
print "синус угла между вектором луча в среде 1 и нормалью к плоскости BCD:";
print sa=abs(ea vert en);
print "единичный вектор преломленного луча в среде 2:";
print ea2=(ea+en*(sqrt(1/n12^2-1+(ea*en)^2)-ea*en))*n12;


Получается, что вектор [math]\vec{a}[/math] почти лежит в плоскости BCD.
Поэтому получается комплексный результат по преломленке:
синус угла между вектором луча в среде 1 и нормалью к плоскости BCD:
0.9981867619
единичный вектор преломленного луча в среде 2:
(0.5324977702 +0.9858402038 i, 1.238057316 -0.1643067006 i, 0.6523097685 -0.4929201019 i)


Допустим что:
a=(1,0,-1)
тогда получается:
синус угла между вектором луча в среде 1 и нормалью к плоскости BCD:
0.345782037404062
единичный вектор преломленного луча в среде 2:
(0.571890416086762, 0.0814616259488433, -0.816275293933291)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
1zz2zz
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти уравнение падающего и отраженного лучей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Anna03ma

1

250

18 ноя 2021, 20:18

Найти уравнение падающего и отраженного лучей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Anna03ma

1

213

18 ноя 2021, 20:16

Уравнения падающего и отражённого лучей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GlaDNavigatoR

4

1137

31 окт 2014, 23:13

Вписание треугольника в три луча

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mvrus

5

453

23 мар 2016, 19:05

Это задача об отражении луча от зеркала

в форуме Школьная физика

rkosteckiy

1

512

03 фев 2015, 20:21

Найти пересечение луча с поверхностями 2 порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kate_rizhaya

2

830

17 мар 2015, 14:22

Приближение луча света к большой оси эллипса

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Artyom_st

3

489

09 ноя 2014, 14:26

Искривление луча света гравитационным полем

в форуме Специальные разделы

sergebsl

4

309

03 ноя 2019, 04:01

Найти толщину прозрачной пластинки, которая на пути луча

в форуме Оптика и Волны

Grigori

0

711

22 апр 2014, 09:53

Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

766

10 апр 2021, 12:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved