Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнения плоскости и ГМТ
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 13:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2018, 13:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат, при этом перпендикулярна плоскости 5x - 2y + 5z + 3 = 0 и образует с плоскостью x - 4y - 8z + 7 = 0 угол [math]\beta[/math] = 45[math]^{\circ}[/math]

2. Составить уравнение геометрического места точек плоскости, для которых кратчайшие расстояния до двух окружностей (x + 3)[math]^{2}[/math] + y[math]^{2}[/math] = 1, (x - 3)[math]^{2}[/math] + y[math]^{2}[/math] = 81 равны между собой.


Последний раз редактировалось Andy 04 дек 2018, 15:28, всего редактировалось 1 раз.
Название темы изменено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать эти две задачи?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 13:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. [math]Ax + By + Cz + D = 0 , D = 0[/math]

Условие перпендикулярности:

[math]5A - 2B + 5 C = 0[/math]

Пересечение под углом в [math]45^{\circ}[/math]:


[math]\frac{ 2 A - 4 B - 8 C }{ 9 \sqrt{ A^{2} + B^{2} + C^{2} } } = \frac{ \sqrt{2} }{2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать эти две задачи?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 14:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2018, 13:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не особо что-то понял...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать эти две задачи?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 14:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lethme писал(а):
Я не особо что-то понял...




О том, что неясно, спрашивайте. Более быстрого решения не вижу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать эти две задачи?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 14:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2018, 13:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно поподробнее о том, как составить уравнение плоскости, перпендикулярной данной плоскости?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать эти две задачи?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 14:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Lethme писал(а):
Можно поподробнее о том, как составить уравнение плоскости, перпендикулярной данной плоскости?



Если плоскости пересекаются под некоторым углом, то и нормали к ним пересекаются под тем же углом. А для косинуса угла между векторами существует формула:

[math]cos \alpha = \frac{ \vec{a} \vec{b} }{ \left| \vec{a} \right| \left| \vec{b} \right| }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать эти две задачи?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 14:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2018, 13:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это я понял. Вот у меня в первой задаче выходит то, что вы написали ранее.

[math]\vec{N_{1} }[/math][math]\left\{ 5, -2, 5 \right\}[/math]
[math]\vec{N_{2} }[/math][math]\left\{ A, B, C \right\}[/math]

Тогда [math]\vec{N_{1} } \cdot \vec{N_{2}} = 0[/math]

Как решать полученное уравнение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать эти две задачи?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 14:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это условие я написал выше. При скалярном произведении векторов мы пользуемся формулой:

[math]\vec{a}\vec{b}= \sum\limits_{i} a_{i} b_{i}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решать эти две задачи?
СообщениеДобавлено: 04 дек 2018, 15:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 дек 2018, 13:12
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну, вот у меня получились два уравнения:
1. 5A - 2B + 5C = 0
2. [math]\frac{ \left| A - 4B - 8C \right| }{ 9\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2} } } = \frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math]
И как в итоге построить уравнение плоскости?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнения плоскости и ГМТ
СообщениеДобавлено: 07 дек 2018, 10:50 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второе уравнение возведите в квадрат.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнения плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

____kxkxkx____

3

287

10 ноя 2018, 13:48

Уравнения плоскости

в форуме Алгебра

CrackedByte

3

236

03 янв 2023, 14:45

Составить уравнения плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

arh42kem

1

248

22 дек 2014, 12:09

Составить уравнения плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

arh42kem

3

264

22 дек 2014, 17:01

Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

3

738

14 апр 2018, 04:13

Записать различные виды уравнения плоскости.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

123LIN

4

511

27 мар 2018, 16:35

Найти уравнения касательной плоскости и нормали

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

llqck

1

207

13 дек 2022, 14:57

Уравнения плоскости, через линию пересечения плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mirazhanna98

7

760

07 ноя 2015, 20:25

Уравнение плоскости, перпендикулярной другой плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Purple

1

383

03 дек 2016, 08:53

Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__stormyb

0

422

05 мар 2019, 03:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved