Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Lethme |
|
||
2. Составить уравнение геометрического места точек плоскости, для которых кратчайшие расстояния до двух окружностей (x + 3)[math]^{2}[/math] + y[math]^{2}[/math] = 1, (x - 3)[math]^{2}[/math] + y[math]^{2}[/math] = 81 равны между собой.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Radley |
|
|
1. [math]Ax + By + Cz + D = 0 , D = 0[/math]
Условие перпендикулярности: [math]5A - 2B + 5 C = 0[/math] Пересечение под углом в [math]45^{\circ}[/math]: [math]\frac{ 2 A - 4 B - 8 C }{ 9 \sqrt{ A^{2} + B^{2} + C^{2} } } = \frac{ \sqrt{2} }{2 }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Lethme |
|
|
Я не особо что-то понял...
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Lethme писал(а): Я не особо что-то понял... О том, что неясно, спрашивайте. Более быстрого решения не вижу. |
||
Вернуться к началу | ||
Lethme |
|
|
Можно поподробнее о том, как составить уравнение плоскости, перпендикулярной данной плоскости?
|
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Lethme писал(а): Можно поподробнее о том, как составить уравнение плоскости, перпендикулярной данной плоскости? Если плоскости пересекаются под некоторым углом, то и нормали к ним пересекаются под тем же углом. А для косинуса угла между векторами существует формула: [math]cos \alpha = \frac{ \vec{a} \vec{b} }{ \left| \vec{a} \right| \left| \vec{b} \right| }[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Lethme |
|
|
Да, это я понял. Вот у меня в первой задаче выходит то, что вы написали ранее.
[math]\vec{N_{1} }[/math][math]\left\{ 5, -2, 5 \right\}[/math] [math]\vec{N_{2} }[/math][math]\left\{ A, B, C \right\}[/math] Тогда [math]\vec{N_{1} } \cdot \vec{N_{2}} = 0[/math] Как решать полученное уравнение? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Это условие я написал выше. При скалярном произведении векторов мы пользуемся формулой:
[math]\vec{a}\vec{b}= \sum\limits_{i} a_{i} b_{i}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Lethme |
|
|
Ну, вот у меня получились два уравнения:
1. 5A - 2B + 5C = 0 2. [math]\frac{ \left| A - 4B - 8C \right| }{ 9\sqrt{A^{2} + B^{2} + C^{2} } } = \frac{ \sqrt{2} }{ 2 }[/math] И как в итоге построить уравнение плоскости? |
||
Вернуться к началу | ||
Radley |
|
|
Второе уравнение возведите в квадрат.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнения плоскости | 3 |
287 |
10 ноя 2018, 13:48 |
|
Уравнения плоскости
в форуме Алгебра |
3 |
236 |
03 янв 2023, 14:45 |
|
Составить уравнения плоскости | 1 |
248 |
22 дек 2014, 12:09 |
|
Составить уравнения плоскости | 3 |
264 |
22 дек 2014, 17:01 |
|
Уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
738 |
14 апр 2018, 04:13 |
|
Записать различные виды уравнения плоскости. | 4 |
511 |
27 мар 2018, 16:35 |
|
Найти уравнения касательной плоскости и нормали | 1 |
207 |
13 дек 2022, 14:57 |
|
Уравнения плоскости, через линию пересечения плоскостей | 7 |
760 |
07 ноя 2015, 20:25 |
|
Уравнение плоскости, перпендикулярной другой плоскости | 1 |
383 |
03 дек 2016, 08:53 |
|
Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости | 0 |
422 |
05 мар 2019, 03:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |