Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Привести уравнение к каноническому виду
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=62516
Страница 1 из 1

Автор:  slava59 [ 09 ноя 2018, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Привести уравнение к каноническому виду

Народ, помогите с решением!
4x^2-3y+2y^2+8x=12
уровнение кривой 2-го порядка привести к каноническому виду и построить кривую

Автор:  Andy [ 09 ноя 2018, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

slava59
slava59 писал(а):
[b]Andy[/Привет можешь помочь?

Мы с Вами знакомы?

Автор:  slava59 [ 09 ноя 2018, 11:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

Andy
нет, но прошу помощи, зашиваюсь...

Автор:  Andy [ 09 ноя 2018, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

slava59
slava59 писал(а):
4x^2-3y+2y^2+8x=12
уровнение кривой 2-го порядка привести к каноническому виду и построить кривую

Выделите сначала полные квадраты.

Автор:  slava59 [ 09 ноя 2018, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

понимал бы я еще как), заочник первая сессия, крайний раз что то решал 20 лет назад)

Автор:  Andy [ 09 ноя 2018, 11:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

slava59
У Вас есть уравнение [math]4x^2-3y+2y^2+8x=12.[/math] Чтобы привести его к каноническому виду, я предлагаю Вам выделить полные квадраты. Первый полный квадрат выделю я, а второй Вы сами. Имеем
[math]4x^2+8x=4 \left( x^2+2x \right)=4 \left( x^2+2x+1-1 \right)=4 \left( \left( x+1 \right)^2-1 \right)=4 \left( x+1 \right)^2-4.[/math]


Попробуйте выделить полный квадрат из выражения [math]2y^2-3y.[/math]

Автор:  slava59 [ 09 ноя 2018, 12:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

2[math]\left( y-\frac{ 3 }{ 4 } \right)[/math][math]^{2}[/math]-[math]\frac{ 9 }{ 8 }[/math]

Автор:  Andy [ 09 ноя 2018, 12:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

slava59
Правильно. Значит, [math]4x^2+8x=4 \left( x+1 \right)^2-4,~2y^2-3y=2 \left( y-\frac{3}{4} \right)^2-\frac{9}{8}.[/math] Подставьте эти выражения в уравнение [math]4x^2-3y+2y^2+8x=12[/math] и преобразуйте его так, чтобы слева оказались выделенные квадраты, а справа число.

Сейчас у меня начнётся обеденный перерыв. Продолжим после 13.50.

Автор:  Andy [ 09 ноя 2018, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Привести уравнение к каноническому виду

slava59
Andy писал(а):
slava59
Правильно. Значит, [math]4x^2+8x=4 \left( x+1 \right)^2-4,~2y^2-3y=2 \left( y-\frac{3}{4} \right)^2-\frac{9}{8}.[/math] Подставьте эти выражения в уравнение [math]4x^2-3y+2y^2+8x=12[/math] и преобразуйте его так, чтобы слева оказались выделенные квадраты, а справа число.

Что у Вас получилось?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/