Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 15:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KlimChugunkin
Я не рекомендовал бы Вам используемую Вами книгу для подготовки к экзаменам или самообразования именно из-за того, что в ней много неточностей, если Вы претендуете на хорошую оценку. Для таких целей лучше взять более качественный учебник или пособие по аналитической геометрии. Правда, книг без изъянов я знаю очень мало.

Разумеется, при чтении материала, изложенного на странице 36, нужно исходить из определения проекции вектора на ось, данного на странице 34.

KlimChugunkin писал(а):
Верно ли, что в главе "Разложение вектора по ортам координатных осей" рассматривается пространство, в котором возможны только векторы с проекциями направленными в том же направлении, что и координатные оси, и координаты концов векторов всегда положительные.

Нет, это неверно. Во втором абзаце указано следующее: "Выберем произвольный вектор [math]\vec{a}[/math] пространства ...". Дальнейшие неточности -- на совести автора книги.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
KlimChugunkin
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 19:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 16:01
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за ответ. А можно всё-таки на исходный вопрос ответить формулами?

Тут другого ответа и не могло быть. Связь глав обязана быть. Естественно, в каждой следующей подразумеваются определения предыдущих.

Проблема в том, что при использовании определений проекций (со стр 34), переход от ортов векторов к ортам базиса всё равно не вырисовывается.
В учебнике, на стр 35, на координатных осях просто взяты и выделены единичные векторы (без связи с их классическим определением) и дальше используются без объяснений.
Это не вызывает проблем, только потому, что в таком случае векторы i,j и k никак не связаны(в смысле определения орта) с произвольными векторами (a, b) и направлением исходных и результирующих векторов при их сложении. Понятно, что они нужны для нормировки, а если нормировка не требуется, зачем они тогда нужны? В общем, мутная глава.

Может быть ссылочку дадите на подходящий учебник в электронном виде?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 19:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KlimChugunkin
KlimChugunkin писал(а):
Спасибо за ответ. А можно всё-таки на исходный вопрос ответить формулами?

Пожалуйста! Формула, выражающая произвольный вектор пространства как линейную комбинацию векторов базиса, была записана Вами же в первом сообщении этой темы.


KlimChugunkin писал(а):
Может быть ссылочку дадите на подходящий учебник в электронном виде?

Для каких целей Вам нужен учебник?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 19:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 16:01
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужен понятный переход от этого вида
[math]\vec{a} = a_{x} \cdot (\frac{ \vec{a}_{x} }{a_{x}}) + a_{y} \cdot (\frac{ \vec{a}_{y} }{a_{y}}) + a_{z} \cdot (\frac{ \vec{a}_{z} }{a_{z}})[/math]
[math]\vec{b} = b_{x} \cdot (\frac{ \vec{b}_{x} }{b_{x}}) + b_{y} \cdot (\frac{ \vec{b}_{y} }{b_{y}}) + b_{z} \cdot (\frac{ \vec{b}_{z} }{b_{z}})[/math]

к этому
[math]\vec{a} \pm \vec{b} = (a_{x} \pm b_{x} )\vec{i} + (a_{y} \pm b_{y} )\vec{j} + (a_{z} \pm b_{z} )\vec{k}[/math]

для случая когда проекции векторов противоположны и явно обозначены знаками +- , чтобы совсем понятно было

Учебник нужен для учёбы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 20:02 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KlimChugunkin
KlimChugunkin писал(а):
Нужен понятный переход от этого вида
[math]\vec{a} = a_{x} \cdot (\frac{ \vec{a}_{x} }{a_{x}}) + a_{y} \cdot (\frac{ \vec{a}_{y} }{a_{y}}) + a_{z} \cdot (\frac{ \vec{a}_{z} }{a_{z}})[/math]
[math]\vec{b} = b_{x} \cdot (\frac{ \vec{b}_{x} }{b_{x}}) + b_{y} \cdot (\frac{ \vec{b}_{y} }{b_{y}}) + b_{z} \cdot (\frac{ \vec{b}_{z} }{b_{z}})[/math]

к этому
[math]\vec{a} \pm \vec{b} = (a_{x} \pm b_{x} )\vec{i} + (a_{y} \pm b_{y} )\vec{j} + (a_{z} \pm b_{z} )\vec{k}[/math]

В каком месте рассматриваемой книги Вы нашли такой переход? Конечную формулу я нашёл на странице 37. А где указаны начальные?


KlimChugunkin писал(а):
Учебник нужен для учёбы

Что Вам рекомендовали в учебном заведении, в котором Вы учитесь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 22:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 16:01
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Издеваетесь? Я уже всё Вам разжевал. Каждый элемент этих уравнений был объяснен выше. Это базовые уравнения в развернутой форме.
И, кстати, предыдущий оратор утверждает, что уравнения(первое, а значит и второе) написаны верно. А я там же выше высказываю опасения, что они противоречат заведомо истинным формулам, делают их полностью непонятными.

Я напоминаю Вам, что мой вопрос не имеет цели опровергать книжные истины, а возникает из непонимания предмета.
Не понимая предмет, я не могу исчерпывающе полно задать вопрос.
Причем вопрос(в целом) может быть задан только неправильно, по понятной причине, т.к. предмет понимается неправильно.
В противном случае вопрос не было бы необходимости задавать, всё было бы и так понятно спрашивающему.
Пытаясь всякий раз по новому объяснить Вам проблему я рискую наговорить всякой ереси, в которой Вы же меня тут же и упрекнёте, как сделал это предыдущий оратор.
Если Вам всё это не понятно, то Вы не сможете дать вразумительный ответ, который поставил бы всё на свои места в рассуждениях спрашивающего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 08 ноя 2018, 23:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KlimChugunkin
KlimChugunkin писал(а):
Издеваетесь?

Нет. Какие у Вас основания подозревать меня в этом?


KlimChugunkin писал(а):
Каждый элемент этих уравнений был объяснен выше. Это базовые уравнения в развернутой форме.

Я исхожу из содержания использованного Вами пособия. Вы не ответили мне на вопрос:
Andy писал(а):
В каком месте рассматриваемой книги Вы нашли такой переход?



KlimChugunkin писал(а):
И, кстати, предыдущий оратор утверждает, что уравнения(первое, а значит и второе) написаны верно.

Я не берусь комментировать утверждения других участников форума в этой теме.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 00:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 16:01
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такого перехода в книге нет, но он необходим по моему мнению, я об этом говорю с первого поста и до последнего.
Переход к базисным ортам делается в выражениях (5.2 стр. 36) но это уже не понятно и ничем кроме противоречивой сомнительной картинки не обосновано, особенно в контексте операции сложения векторов, хотя предыдущая формула (5.1 стр.35) понятна.

Непонятно то, что собственные орты векторов OM1, OM2, OM3 далее используются, как единые универсальные орты для любых произвольных векторов, т.е. приравниваются к ортам любых произвольных векторов и заменяют их. Хотя очевидно, что векторы могут быть направлены как угодно, а орты всегда направлены вдоль векторов, они могут быть противоположны, а значит не тождественны.

Требуется до использования ijk в формуле (5.3) показать как орты базиса получаются из ортов произвольных векторов и их проекций, связаны с ними или заменяют их, а не вводить их как данность. Ведь до этого момента, в предыдущей главе, имелись в виду только произвольные векторы и их собственные орты(стр 33, п.2), а также векторы, полученные в результате проекций(параллельный перенос и умножение на косинус фи) и орты этих векторов. То, что это векторы, показано стрелочками. И хотя об этом не говорилось, но само собой разумеется, орт есть у любого вектора.

Конкретно, о чем Вы спрашиваете, формула (5.3 стр.36) развернута с учетом классического определения орта для векторов а и b (стр.37). Используемая формула орта была приведена выше в этом обсуждении.

Был единственный участник, кроме меня. Комментировать разговоры не нужно, а формула написана мной, и она либо верна либо нет. Вот её правильность или неправильность надо комментировать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 06:47 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
KlimChugunkin
Рассматриваемая нами книга не содержит последовательного изложения аналитической геометрии. Поэтому в ней нет столь нужного Вам перехода. Возможно, для Ваших целей больше подходит книга, которую рекомендовали в учебном заведении, где Вы учитесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Недопонял основы понятия орт и его применения
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2018, 11:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2018, 16:01
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На этой прискорбной ноте предлагаю закончить данную тему. Вразумительный ответ вы дать не можете.
К сожалению, у меня нет больше времени.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 31 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить без применения Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

1

267

01 ноя 2017, 01:18

Понятия отображения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Gek

11

2091

08 июл 2015, 20:03

Условие применения формулы Бернулли

в форуме Теория вероятностей

hranitel6

2

349

08 сен 2017, 20:47

Решить предел без применения Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

1

239

13 ноя 2017, 20:43

Решить предел без применения Лопиталя

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

goldssky

1

254

13 ноя 2017, 20:40

Логика. основные понятия

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

maksim-maksim

2

373

28 фев 2019, 20:41

Основные понятия статистики

в форуме Теория вероятностей

horoshiy_ruslan

0

104

24 ноя 2022, 18:04

Определение понятия колебания

в форуме Школьная физика

constantin01

20

733

12 июл 2019, 18:14

Базовые понятия геометрии

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

257

2134

19 мар 2023, 20:08

Логика. неопределяемые понятия

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

maksim-maksim

12

803

02 фев 2018, 18:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved