Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 4 |
[ Сообщений: 31 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andy |
|
|
Я не рекомендовал бы Вам используемую Вами книгу для подготовки к экзаменам или самообразования именно из-за того, что в ней много неточностей, если Вы претендуете на хорошую оценку. Для таких целей лучше взять более качественный учебник или пособие по аналитической геометрии. Правда, книг без изъянов я знаю очень мало. Разумеется, при чтении материала, изложенного на странице 36, нужно исходить из определения проекции вектора на ось, данного на странице 34. KlimChugunkin писал(а): Верно ли, что в главе "Разложение вектора по ортам координатных осей" рассматривается пространство, в котором возможны только векторы с проекциями направленными в том же направлении, что и координатные оси, и координаты концов векторов всегда положительные. Нет, это неверно. Во втором абзаце указано следующее: "Выберем произвольный вектор [math]\vec{a}[/math] пространства ...". Дальнейшие неточности -- на совести автора книги. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: KlimChugunkin |
||
KlimChugunkin |
|
|
Спасибо за ответ. А можно всё-таки на исходный вопрос ответить формулами?
Тут другого ответа и не могло быть. Связь глав обязана быть. Естественно, в каждой следующей подразумеваются определения предыдущих. Проблема в том, что при использовании определений проекций (со стр 34), переход от ортов векторов к ортам базиса всё равно не вырисовывается. В учебнике, на стр 35, на координатных осях просто взяты и выделены единичные векторы (без связи с их классическим определением) и дальше используются без объяснений. Это не вызывает проблем, только потому, что в таком случае векторы i,j и k никак не связаны(в смысле определения орта) с произвольными векторами (a, b) и направлением исходных и результирующих векторов при их сложении. Понятно, что они нужны для нормировки, а если нормировка не требуется, зачем они тогда нужны? В общем, мутная глава. Может быть ссылочку дадите на подходящий учебник в электронном виде? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
KlimChugunkin
KlimChugunkin писал(а): Спасибо за ответ. А можно всё-таки на исходный вопрос ответить формулами? Пожалуйста! Формула, выражающая произвольный вектор пространства как линейную комбинацию векторов базиса, была записана Вами же в первом сообщении этой темы. KlimChugunkin писал(а): Может быть ссылочку дадите на подходящий учебник в электронном виде? Для каких целей Вам нужен учебник? |
||
Вернуться к началу | ||
KlimChugunkin |
|
|
Нужен понятный переход от этого вида
[math]\vec{a} = a_{x} \cdot (\frac{ \vec{a}_{x} }{a_{x}}) + a_{y} \cdot (\frac{ \vec{a}_{y} }{a_{y}}) + a_{z} \cdot (\frac{ \vec{a}_{z} }{a_{z}})[/math] [math]\vec{b} = b_{x} \cdot (\frac{ \vec{b}_{x} }{b_{x}}) + b_{y} \cdot (\frac{ \vec{b}_{y} }{b_{y}}) + b_{z} \cdot (\frac{ \vec{b}_{z} }{b_{z}})[/math] к этому [math]\vec{a} \pm \vec{b} = (a_{x} \pm b_{x} )\vec{i} + (a_{y} \pm b_{y} )\vec{j} + (a_{z} \pm b_{z} )\vec{k}[/math] для случая когда проекции векторов противоположны и явно обозначены знаками +- , чтобы совсем понятно было Учебник нужен для учёбы |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
KlimChugunkin
KlimChugunkin писал(а): Нужен понятный переход от этого вида [math]\vec{a} = a_{x} \cdot (\frac{ \vec{a}_{x} }{a_{x}}) + a_{y} \cdot (\frac{ \vec{a}_{y} }{a_{y}}) + a_{z} \cdot (\frac{ \vec{a}_{z} }{a_{z}})[/math] [math]\vec{b} = b_{x} \cdot (\frac{ \vec{b}_{x} }{b_{x}}) + b_{y} \cdot (\frac{ \vec{b}_{y} }{b_{y}}) + b_{z} \cdot (\frac{ \vec{b}_{z} }{b_{z}})[/math] к этому [math]\vec{a} \pm \vec{b} = (a_{x} \pm b_{x} )\vec{i} + (a_{y} \pm b_{y} )\vec{j} + (a_{z} \pm b_{z} )\vec{k}[/math] В каком месте рассматриваемой книги Вы нашли такой переход? Конечную формулу я нашёл на странице 37. А где указаны начальные? KlimChugunkin писал(а): Учебник нужен для учёбы Что Вам рекомендовали в учебном заведении, в котором Вы учитесь? |
||
Вернуться к началу | ||
KlimChugunkin |
|
|
Издеваетесь? Я уже всё Вам разжевал. Каждый элемент этих уравнений был объяснен выше. Это базовые уравнения в развернутой форме.
И, кстати, предыдущий оратор утверждает, что уравнения(первое, а значит и второе) написаны верно. А я там же выше высказываю опасения, что они противоречат заведомо истинным формулам, делают их полностью непонятными. Я напоминаю Вам, что мой вопрос не имеет цели опровергать книжные истины, а возникает из непонимания предмета. Не понимая предмет, я не могу исчерпывающе полно задать вопрос. Причем вопрос(в целом) может быть задан только неправильно, по понятной причине, т.к. предмет понимается неправильно. В противном случае вопрос не было бы необходимости задавать, всё было бы и так понятно спрашивающему. Пытаясь всякий раз по новому объяснить Вам проблему я рискую наговорить всякой ереси, в которой Вы же меня тут же и упрекнёте, как сделал это предыдущий оратор. Если Вам всё это не понятно, то Вы не сможете дать вразумительный ответ, который поставил бы всё на свои места в рассуждениях спрашивающего. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
KlimChugunkin
KlimChugunkin писал(а): Издеваетесь? Нет. Какие у Вас основания подозревать меня в этом? KlimChugunkin писал(а): Каждый элемент этих уравнений был объяснен выше. Это базовые уравнения в развернутой форме. Я исхожу из содержания использованного Вами пособия. Вы не ответили мне на вопрос: Andy писал(а): В каком месте рассматриваемой книги Вы нашли такой переход? KlimChugunkin писал(а): И, кстати, предыдущий оратор утверждает, что уравнения(первое, а значит и второе) написаны верно. Я не берусь комментировать утверждения других участников форума в этой теме. |
||
Вернуться к началу | ||
KlimChugunkin |
|
|
Такого перехода в книге нет, но он необходим по моему мнению, я об этом говорю с первого поста и до последнего.
Переход к базисным ортам делается в выражениях (5.2 стр. 36) но это уже не понятно и ничем кроме противоречивой сомнительной картинки не обосновано, особенно в контексте операции сложения векторов, хотя предыдущая формула (5.1 стр.35) понятна. Непонятно то, что собственные орты векторов OM1, OM2, OM3 далее используются, как единые универсальные орты для любых произвольных векторов, т.е. приравниваются к ортам любых произвольных векторов и заменяют их. Хотя очевидно, что векторы могут быть направлены как угодно, а орты всегда направлены вдоль векторов, они могут быть противоположны, а значит не тождественны. Требуется до использования ijk в формуле (5.3) показать как орты базиса получаются из ортов произвольных векторов и их проекций, связаны с ними или заменяют их, а не вводить их как данность. Ведь до этого момента, в предыдущей главе, имелись в виду только произвольные векторы и их собственные орты(стр 33, п.2), а также векторы, полученные в результате проекций(параллельный перенос и умножение на косинус фи) и орты этих векторов. То, что это векторы, показано стрелочками. И хотя об этом не говорилось, но само собой разумеется, орт есть у любого вектора. Конкретно, о чем Вы спрашиваете, формула (5.3 стр.36) развернута с учетом классического определения орта для векторов а и b (стр.37). Используемая формула орта была приведена выше в этом обсуждении. Был единственный участник, кроме меня. Комментировать разговоры не нужно, а формула написана мной, и она либо верна либо нет. Вот её правильность или неправильность надо комментировать. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
KlimChugunkin
Рассматриваемая нами книга не содержит последовательного изложения аналитической геометрии. Поэтому в ней нет столь нужного Вам перехода. Возможно, для Ваших целей больше подходит книга, которую рекомендовали в учебном заведении, где Вы учитесь. |
||
Вернуться к началу | ||
KlimChugunkin |
|
|
На этой прискорбной ноте предлагаю закончить данную тему. Вразумительный ответ вы дать не можете.
К сожалению, у меня нет больше времени. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 31 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить без применения Лопиталя
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
267 |
01 ноя 2017, 01:18 |
|
Понятия отображения | 11 |
2091 |
08 июл 2015, 20:03 |
|
Условие применения формулы Бернулли
в форуме Теория вероятностей |
2 |
349 |
08 сен 2017, 20:47 |
|
Решить предел без применения Лопиталя
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
239 |
13 ноя 2017, 20:43 |
|
Решить предел без применения Лопиталя
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
254 |
13 ноя 2017, 20:40 |
|
Логика. основные понятия | 2 |
373 |
28 фев 2019, 20:41 |
|
Основные понятия статистики
в форуме Теория вероятностей |
0 |
104 |
24 ноя 2022, 18:04 |
|
Определение понятия колебания
в форуме Школьная физика |
20 |
733 |
12 июл 2019, 18:14 |
|
Базовые понятия геометрии
в форуме Размышления по поводу и без |
257 |
2134 |
19 мар 2023, 20:08 |
|
Логика. неопределяемые понятия | 12 |
803 |
02 фев 2018, 18:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |