Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение прямой, перпендикулярной двум заданным
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 19:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 окт 2018, 19:45
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Составить уравнение прямой,проходящей через точку М(3,-1,2) перпендикулярно к прямым x/1=(y-2)/3=(z+5)/-4,
И x=0, y=0


Последний раз редактировалось Andy 13 окт 2018, 22:11, всего редактировалось 1 раз.
Название темы исправлено модератором.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не знаем, как решить
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 20:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У вас есть направляющие векторы двух прямых. Находите к ним перпендикуляр; это будет направляющий вектор вашей прямой. И вам дана точка, через которую она проходит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Не знаем, как решить
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 21:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Tsvirotka,[/math]
1) Данная прямая [math]\frac{ x }{ 1 } = \frac{ y - 2 }{ 3 } = \frac{ z + 5 }{ -4 }[/math] , можно записат и так
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& x = t \\
& y = 2 + 3t \\
& z = - 5 - 4t
\end{aligned}\right.[/math]
, где [math]t[/math] параметр(число) при изменение каторого т[math].(x,y,z)[/math] проходить прямой. Вектор [math]\vec{a}(1,3,-4)[/math] направляющий вектор прямой;
2) Прямая проходящяя через т[math].(3,-1,2)[/math] и [math]\perp[/math] данной прямой , имеет каноническое уравнение
[math]\frac{ x-3 }{ x_{0} -3 } = \frac{ y + 1 }{ y_{0} +1 } = \frac{ z - 2 }{ z_{0} - 2 }[/math], где вектор
[math]\vec{b}( x_{0} -3, y_{0} +1, z_{0} - 2)[/math], это направляющий вектор искомы прямой и такой что :
2.1) [math]\left\{\!\begin{aligned}
& x_{0} = t_{0} \\
& y_{0} = 2+3t_{0} \\
& z_{0} = -5 - 4t_{0}
\end{aligned}\right.[/math]
, т.е. т[math].(x_{0},y_{0},z_{0})[/math] , лежить на данной в условие прямой и кроме того,
2.2) [math]1 \cdot (x_{0} -3) + 3 \cdot (y_{0} +1) + (-4) \cdot (z_{0} - 2) = 0 \Rightarrow (t_{0} -3) + 3 \cdot (2+3t_{0} +1) + (-4) \cdot (-5 -4t_{0} - 2) = 0[/math] , т.е выполнено условие перпендикулярности направляющих векторов данная и искоммая прямы! Из последнего у-ние находим [math]t_{0}[/math] и по обратном пути т[math].(x_{0},y_{0},z_{0})[/math] и направляющий вектор искоммой прямой.

P.S. Мне не совсем понятно данное в условие "И x=0, y=0", если поясните это, то решение можно терпеть изменении!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не знаем, как решить
СообщениеДобавлено: 12 окт 2018, 21:53 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tsvirotka
Чтобы выполнить задание, воспользуйтесь указанием 3D Homer'а. Каковы координаты направляющих векторов заданных прямых? Зная эти координаты, Вы сможете вычислить координаты направляющего вектора искомой прямой как координаты векторного произведения направляющих векторов заданных прямых...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Не знаем, как решить
СообщениеДобавлено: 13 окт 2018, 00:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]Tsvirotka,[/math]
Уже понял "И x=0,y=0" :)
Искомая пряма надо быть [math]\perp[/math] данная прямая и апликатная ос [math]z[/math] !
У апликатную ось направляющий вектор [math]\vec{c}(0,0,1)[/math], направляющий вектор данная прямая [math]\vec{b}(1,3,-4)[/math]
У искоммая прямая, каноническое уравнение [math]\frac{ x-3 }{ l } = \frac{ y + 1}{ m } = \frac{ z-2 }{ n }[/math],
и направляющий вектор будеть [math]\vec{a}(l, m, n)[/math]

Его координаты будут [math]\vec{a}(l, m, n) =\left( \begin{vmatrix} 3 & -4 \\ 0 & 1 \end{vmatrix}, -\begin{vmatrix} 1 & -4 \\ 0 & 1 \end{vmatrix},\begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 0 \end{vmatrix}\right) =(3,-1,0)[/math] (это координаты вектора получающийся как векторного произведения направляющих векторов, данная прямая и апликатная ось - он и направляющий вектор искоммая прямая)

И так параметрическое уравнение искоммая прямая будеть [math]\left\{\!\begin{aligned}
& x = 3 + 3 \cdot t \\
& y = -1 - 1 \cdot t \\
& z = 2 + 0 \cdot t
\end{aligned}\right.[/math]


Формальная запис канонического уравнения будеть [math]\frac{ x-3 }{ 3 } = \frac{ y + 1}{ -1 } = \frac{ z-2 }{ 0 }[/math] ( последние не надо воспринимать как деление на ноль, поетому и говорим, что запись "формальная"!)

Извините, что я сразу не понял условие задачи!Так, что то писал в преднем моем посте, не являеться искомые решение Вашей задачи!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Нахождение перпендикулярной прямой

в форуме Геометрия

WanSpi

2

113

03 дек 2019, 14:40

Построение плоскости перпендикулярной данной прямой

в форуме Геометрия

Butsilova

3

1718

25 май 2016, 17:50

Построение прямой перпендикулярной данной плоскости

в форуме Геометрия

Butsilova

2

517

26 май 2016, 10:01

Решить дифференциальное уравнение с заданным нач.условием

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Helly

1

257

20 окт 2016, 20:31

Решить уравнение согласно заданным значениям, не понимаю

в форуме Алгебра

Vat21

18

579

09 фев 2018, 14:30

Написать уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

__stormyb

0

422

05 мар 2019, 03:31

Составить уравнение плоскости, перпендикулярной к плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

nodahsa

2

1638

02 июн 2014, 18:59

Уравнение плоскости, перпендикулярной другой плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Purple

1

383

03 дек 2016, 08:53

Уравнение прямой через точку перпендикулярно к прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

hanna

7

910

10 май 2014, 19:26

Вопросы по двум производным

в форуме Дифференциальное исчисление

alex1

2

248

13 мар 2017, 14:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved