Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Скалярное произведение
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 01:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 09:45
Сообщений: 43
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left( \vec{a} ,\dot{\vec{a} }\right)[/math] [math]=[/math] [math]\alpha[/math] [math]=[/math] const
[math]\vec{a}[/math][math]\in[/math] [math]\boldsymbol{R}[/math] [math]^{2}[/math], [math]\vec{a}[/math]=[math]\vec{a}[/math](t)
Как найти [math]\vec{a}[/math](t)??
Интегрировал и дифференцировал, но получилось что-то невразумительное (хотя не исключаю, что где-то ошибся )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Скалярное произведение
СообщениеДобавлено: 30 сен 2018, 03:08 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 авг 2011, 00:18
Сообщений: 575
Откуда: Краков, Польша
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
576 раз в 390 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Данное уравнение имеет бесконечное множество решений. Начальных условий в задании нет?
Если обозначим

[math]\vec{a}= (a_1,a_2)[/math]
то
[math](\vec{a},\dot{\vec{a}})=a_1a_1'+a_2a_2'=\frac{1}{2}(a_1^2)'+\frac{1}{2}(a_2^2)'[/math]
Значит,

[math](a_1^2+a_2^2)'=2\alpha[/math]

[math]a_1^2+a_2^2=2\alpha t+C[/math],

где [math]C[/math] - любая константа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить векторное произведение и скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

GRAND799

8

957

28 янв 2016, 14:46

Скалярное произведение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Susanna Gaybaryan

6

289

24 май 2020, 15:13

Скалярное произведение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Susanna Gaybaryan

5

228

02 май 2020, 14:03

Скалярное произведение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

BabyRooJr

3

312

30 апр 2019, 14:17

Скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

wrobel

3

168

18 ноя 2023, 16:26

Скалярное произведение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tensshhi

7

359

10 янв 2023, 18:23

Скалярное произведение

в форуме Геометрия

Medi

4

167

28 окт 2021, 19:24

Скалярное произведение векторов

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

YoungMathematician

5

430

23 дек 2017, 12:23

Скалярное произведение векторов

в форуме Размышления по поводу и без

anderlo

2

489

13 ноя 2016, 00:57

Скалярное произведение функций

в форуме Интегральное исчисление

ilya17

0

163

06 мар 2020, 23:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved