Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: написать уравнение линии 2 порядка
СообщениеДобавлено: 03 сен 2018, 15:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 сен 2018, 15:17
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание: написать уравнение линии 2 порядка проходящей через точки A(1,0) B(3,2) C(0,2) D(0,-2) зная, что AB и CD хорды и имеют сопряженные друг другу направления
получил вектора
AB = (2;2)
CD = (0;4)
Подставил в уравнение сопряженности
Получил a12 + a22 = 0

точки вверху подставил в общее уравнение прямой
получил систему
а12+а22 = 0
a11 + 2a13 + a33 = 0
9a11 + 6a13 + a33 = 0
4a22 + 4a23 + a33 = 0
4a22-4a23+a33 = 0

уравнений 5, неизвестных 6, помню, что 6 как-то выражается, но что-то не доходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: написать уравнение линии 2 порядка
СообщениеДобавлено: 03 сен 2018, 15:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 17625
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1228
Спасибо получено:
3764 раз в 3484 сообщениях
Очков репутации: 712

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
flatren
flatren писал(а):
CD = (0;4)

Проверьте, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: написать уравнение линии 2 порядка
СообщениеДобавлено: 03 сен 2018, 19:01 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
flatren писал(а):
уравнений 5, неизвестных 6, помню, что 6 как-то выражается, но что-то не доходит


Линия не изменится, если все коэффициенты умножить на одно и тоже число. Поэтому добавляют условие нормировки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: написать уравнение линии 2 порядка
СообщениеДобавлено: 04 сен 2018, 12:59 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 958
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
187 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 25

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
flatren, не знаю как вы получили такую систему. Исходим из записи уравнениялинии второго порядка:[math]a_{11}x ^{2} +a_{22}y ^{2}+2a_{12}xy+a_{10}x+a_{20}y+a_{00}[/math]
Подставляя координаты точек и учитывая уравнение сопряженности, а так же полагая [math]a_{00}=-1[/math], получим систему из 5 уравнений с матрицей [math]\begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 9 & 4 & 12 & 3 & 2 \\ 0 & 4 & 0 & 0 & 2 \\ 0 & 4 & 0 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}[/math] и столбцом свободных членов (0,1,1,1,1). Эта система легко решается, получим коэффициенты:[math]a_{11}=0;~ a_{22}=0.25;~a_{12}=-0.25;~a_{10}=1;~a_{20}=0;~a_{00}=-1;~[/math]. Получаем уравнение:[math]\frac{ 1 }{ 4 }y^{2}- \frac{ 1 }{ 2 }xy+x-1=0[/math]; [math]y=x \pm \left( x-2) \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Написать уравнение линии второго порядка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Miogarun

3

519

15 май 2015, 17:49

Определить тип линии, написать её каноническое уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

+++

4

1887

07 ноя 2010, 15:20

Определить тип линии, написать ее каноническое уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

forever

1

428

01 июн 2013, 07:10

С помощью инвариантов написать уравнение линии

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Cnfc

0

267

05 июн 2012, 21:22

написать в действительной форме уравнение заданной линии и

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

vashaira

1

545

06 окт 2011, 21:12

Написать каноническое уравнение линии пересечения плоскостей

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

sanbka

4

995

12 дек 2012, 20:16

Преобразовать уравнение линии второго порядка

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

lincah441

1

209

08 дек 2014, 20:03

Уравнение линии второго порядка каноническому виду

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Stdnt32

3

346

03 фев 2014, 00:47

уравнение линии второго порядка привести к каноническому...

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nastya7

2

403

06 дек 2011, 20:36

Задача на линии 2-го порядка - Составить уравнение гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

pokerface

0

356

21 апр 2011, 14:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved