Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 7 |
[ Сообщений: 61 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
iQWERTY13 |
|
|
Прошу помочь. Есть эллипс с центром в начале координат с произвольно заданными величинами большой (a) и малой (b) полуосей. Пусть это будут величины в 10 и 5, соответственно. Нахожу его периметр по наиболее точной формуле, взятой тут: Имею L = 48,44. Работаю с верхней (ну... положительной относительно OX) частью эллипса, потому S∩ = L / 2 = 24,22. Далее, разделяю S∩ на N равных частей. Количество этих частей N также выбирается мной произвольно. Для удобства деления беру четное количество, пусть будет 10. Длина каждой дуги dS = S∩ / N = 2,422. На этом всё понятное мне заканчивается... Необходимо найти углы нормалей в точках соединения дуг. Думаю, что имея координаты x,y начала и конца этих дуг и, покумекав с тригонометрией, я как-нибудь выйду на нормали. Но вот как получить эти координаты... Разумеется, заменять дуги отрезками неприемлемо. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
iQWERTY13
Сообщите, пожалуйста, откуда взята эта задача и какое (аналитическое или численное) решение требуется. |
||
Вернуться к началу | ||
Gagarin |
|
|
iQWERTY13 писал(а): Разумеется, заменять дуги отрезками неприемлемо. iQWERTY13А почему неприемлемо? Взять вместо нормалей биссектрисы углов, составленных из смежных отрезков. Это отличная аппроксимация. |
||
Вернуться к началу | ||
iQWERTY13 |
|
|
Andy писал(а): Сообщите, пожалуйста, откуда взята эта задача и какое (аналитическое или численное) решение требуется. Задача взята из моей головы, решение требуется аналитическое, потому как размером одной из осей буду "гулять" в широком диапазоне (программно) в поисках вытекающих из углов нормалей параметров. И решение нужно применимое на практике. Gagarin писал(а): почему неприемлемо? Взять вместо нормалей биссектрисы углов, составленных из смежных отрезков. Это отличная аппроксимация Потому как с использованием отрезков теряется (выпадает из расчета) реальная "кривизна" (я так понимаю, порождённая числом пи), и вот именно это и недопустимо. В идеале, если я возьму равные полуоси - я получу окружность, и применив аналитическое решение (за коим я обратился, и на которое у меня пока не хватает интеллектуальных ресурсов), должен получить радиальные нормали в центр координат (их же я тогда смогу получить из формулы длины дуги окружности). Ну это как практическая проверка решения, что ли. На частном случае окружности. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: iQWERTY13 |
||
iQWERTY13 |
|
|
Andy, наверное я неверно понял смысл какого типа решение мне требуется.
Решение требуется ЧИСЛЕННОЕ. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
iQWERTY13 писал(а): и применив аналитическое решение (за коим я обратился, и на которое у меня пока не хватает интеллектуальных ресурсов), должен получить радиальные нормали в центр координат Точной формулы в аналитических функциях не существует. Возможно Вам тут дадут несколько формул, но все они будут приблизительные. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
iQWERTY13
Я тоже думаю, что Вам нужно численное решение, точнее, его алгоритм, для которого следует составить программный код. Да или нет? |
||
Вернуться к началу | ||
iQWERTY13 |
|
|
Andy,
Цитата: для которого придётся составить программный код. Задача моя и только для меня. По полученным углам нормалей буду находить составляющие вдоль выбранных осей (скорее всего - оси ординат). А вот найти "набор параметров" Большой и Малой полуосей, площади и единиц давления, который даст максимальную сумму составляющих - вот тут и придется "тулить циклы в циклах". По ссылке: Цитата: Получившуюся полную длину делим на N, по полученному значению определяем угол в параметрическом уравнении эллипса, первый, второй, третий, вплоть до N-1. Имея X и Y - найти угол я смогу. А как я получу x;y конца первой дуги? второй?.... вот тут я плыву.... Li6-D писал(а): Точной формулы в аналитических функциях не существует. Возможно Вам тут дадут несколько формул, но все они будут приблизительные. Я это понимаю, точности многих формул, вполне достаточно для решения задачи. Главное, чтобы они не сводились к дроблению на отрезки, потому как в этом случае сразу теряется смысл вычислений. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
iQWERTY13
iQWERTY13 писал(а): Имея X и Y - найти угол я смогу. А как я получу x;y конца первой дуги? второй?.... вот тут я плыву.... Как Вы понимаете указанное ниже? Цитата: Получившуюся полную длину делим на N, по полученному значению определяем угол в параметрическом уравнении эллипса, первый, второй, третий, вплоть до N-1. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 7 След. | [ Сообщений: 61 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Даны координаты треугольника AB, и прилежащие углы | 2 |
268 |
12 сен 2014, 07:28 |
|
Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами | 7 |
384 |
08 июл 2017, 20:12 |
|
Если углы альфа бета и гамма углы треугольника то докажите н
в форуме Геометрия |
8 |
468 |
23 дек 2021, 12:48 |
|
Теория начал и механизмов Мироздания
в форуме Палата №6 |
11 |
697 |
10 апр 2019, 18:55 |
|
Составить интегральные уравнения, соответствующие ду с начал | 0 |
147 |
19 дек 2021, 11:19 |
|
Мера множества концов интервала?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
10 |
358 |
13 авг 2020, 16:46 |
|
Отражение волн от концов отрезка | 4 |
276 |
12 ноя 2022, 17:25 |
|
Оптимизация соединения концов отрезков | 6 |
284 |
14 янв 2022, 10:18 |
|
Деление ∆-ка на 4 равных по площади ∆-ка | 2 |
302 |
02 янв 2021, 21:25 |
|
Разрезать квадрат на три равных четырёхугольника | 8 |
367 |
29 окт 2020, 18:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |