Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 5 из 7 |
[ Сообщений: 61 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
iQWERTY13 |
|
|
Но используя что-либо, я ОБЯЗАН понимать что чем является и откуда появляется. Потому и испрашивал - что значит это число в случае эллипса. Что это? Ладно. Это побочный вопрос. Важнее, в п.2 я верно вижу алгоритм нахождения? Итеративно суммирую модули разностей подынтегральных функций. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
iQWERTY13
Вы используете формулу для вычисления длины дуги кривой (эллипса), заданной параметрически. Значит, ... iQWERTY13 писал(а): Важнее, в п.2 я верно вижу алгоритм нахождения? Итеративно суммирую модули разностей подынтегральных функций. Какие модули разностей? Я снова предлагаю Вам поступить так: Andy писал(а): iQWERTY13 Я предлагаю Вам задать конкретное каноническое уравнение эллипса и количество равных частей, на которые Вы хотите разделить его. Попробуем реализовать порядок вычислений на этом примере. |
||
Вернуться к началу | ||
iQWERTY13 |
|
|
Andy
да будет так: [math]\frac{ x^{2} }{ 10^{2} } + \frac{ y^{2} }{ 4^{2} } = 1[/math] количество частей N = 10 модули разностей: результат подынтегрального выражения при [math]t1[/math] - результат подынтегрального выражения при [math]t0[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
iQWERTY13
Хорошо, пусть будет [math]a=10,~b=4,~n=10,[/math] то есть эллипс нужно разделить на десять дуг равной длины. Это то же самое, что половину эллипса разделить на пять дуг равной длины. Длину [math]L[/math] эллипса можно вычислить аналитически (приближённо). Чему она равна? |
||
Вернуться к началу | ||
iQWERTY13 |
|
|
Andy, можно уточнение: [math]n = 20[/math]. Половину эллипса делим на 10 дуг.
L эллипса = 46,026 |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
iQWERTY13
Пусть будет [math]n=20.[/math] Как Вы вычислили длину эллипса? |
||
Вернуться к началу | ||
iQWERTY13 |
|
|
Andy, здравствуйте!
Цитата: Как Вы вычислили длину эллипса? по формуле отсюда: |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
iQWERTY13
Хорошо, пусть будет так. Значит, эллипс нужно разделить на двадцать дуг, имеющих длину [math]l=\frac{L}{n}=\frac{46,026}{20}=2,3013[/math] (ед. длины). Сообщите, пожалуйста, ка Вы собираетесь действовать дальше. |
||
Вернуться к началу | ||
iQWERTY13 |
|
|
Беру формулу
В неё итеративно буду подставлять [math]t[/math] от 0 и далее с шагом в 0,1. Буду получать значения подынтегрального выражения. Вот тут вопрос: Что мне с ними делать, чтобы получить длину участка дуги, соответствующей двум (текущему и предыдущему) значениям t. Пробывал брать их разность (как для определенного интеграла), но получается не то. А получивая длины участочков суммирую их, и каждый раз сравниваю их с длиной [math]l[/math]. При достижении суммой величины [math]l[/math] запоминаю значение величины [math]t[/math] - это и будет мой уголок в точке конца первой (или в последующем [math]n[/math]-ой) дуги. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
iQWERTY13
Я предлагаю Вам поступить следующим образом. Выполним некоторые промежуточные вычисления. Разделим угол [math]t=\pi \approx 3,14[/math] (он соответствует половине эллипса) сначала, например, на двадцать частей. Тогда [math]\Delta t=\frac{3,14}{20}=0,157.[/math] Получим следующие значения углов (в радианах!): [math]0,~0,157,~0,314,~...,~3,14.[/math] Составим и вычислим следующие произведения: [math]a_1=\sqrt{100 \sin^2{0,157}+16 \cos^2{0,157}} \cdot 0,157=...,[/math] [math]a_2=\sqrt{100 \sin^2{0,314}+16 \cos^2{0,314}} \cdot 0,157=...,[/math] [math]a_3=\sqrt{100 \sin^2{0,471}+16 \cos^2{0,471}} \cdot 0,157=...,[/math] [math]...[/math] [math]a_{20}=\sqrt{100 \sin^2{3,14}+16 \cos^2{3,14}} \cdot 0,157=...~.[/math] Составим и вычислим следующие суммы: [math]s_1=a_1=...,[/math] [math]s_2=a_1+a_2=...,[/math] [math]s_3=a_1+a_2+a_3=...,[/math] [math]...[/math] [math]s_{20}=a_1+a_2+a_3+...+a_{20}=...~.[/math] Выполните это и сообщите, чему равна сумма [math]s_{20}.[/math] По идее должно получиться число, "близкое" к числу, которому равна половина длины эллипса, то есть [math]23,013.[/math] Значения промежуточных сумм тоже сохраните. Вычисления ведите с тремя знаками после запятой. Используйте хотя бы MS Excel. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 След. | [ Сообщений: 61 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Даны координаты треугольника AB, и прилежащие углы | 2 |
268 |
12 сен 2014, 07:28 |
|
Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами | 7 |
384 |
08 июл 2017, 20:12 |
|
Если углы альфа бета и гамма углы треугольника то докажите н
в форуме Геометрия |
8 |
468 |
23 дек 2021, 12:48 |
|
Теория начал и механизмов Мироздания
в форуме Палата №6 |
11 |
697 |
10 апр 2019, 18:55 |
|
Составить интегральные уравнения, соответствующие ду с начал | 0 |
147 |
19 дек 2021, 11:19 |
|
Мера множества концов интервала?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
10 |
358 |
13 авг 2020, 16:46 |
|
Отражение волн от концов отрезка | 4 |
276 |
12 ноя 2022, 17:25 |
|
Оптимизация соединения концов отрезков | 6 |
284 |
14 янв 2022, 10:18 |
|
Деление ∆-ка на 4 равных по площади ∆-ка | 2 |
302 |
02 янв 2021, 21:25 |
|
Разрезать квадрат на три равных четырёхугольника | 8 |
367 |
29 окт 2020, 18:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |