Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 61 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 03 июл 2018, 12:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июл 2018, 01:13
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я этого и не забывал. Число. Ну или значение подынтегральной функции с конкретным [math]t[/math].
Но используя что-либо, я ОБЯЗАН понимать что чем является и откуда появляется. Потому и испрашивал - что значит это число в случае эллипса. Что это? Ладно. Это побочный вопрос.
Важнее, в п.2 я верно вижу алгоритм нахождения? Итеративно суммирую модули разностей подынтегральных функций.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 03 июл 2018, 14:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
iQWERTY13
Вы используете формулу для вычисления длины дуги кривой (эллипса), заданной параметрически. Значит, ...

iQWERTY13 писал(а):
Важнее, в п.2 я верно вижу алгоритм нахождения? Итеративно суммирую модули разностей подынтегральных функций.

Какие модули разностей?

Я снова предлагаю Вам поступить так:
Andy писал(а):
iQWERTY13
Я предлагаю Вам задать конкретное каноническое уравнение эллипса и количество равных частей, на которые Вы хотите разделить его. Попробуем реализовать порядок вычислений на этом примере.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 03 июл 2018, 16:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июл 2018, 01:13
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
да будет так:
[math]\frac{ x^{2} }{ 10^{2} } + \frac{ y^{2} }{ 4^{2} } = 1[/math]
количество частей N = 10

модули разностей:
результат подынтегрального выражения при [math]t1[/math] - результат подынтегрального выражения при [math]t0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 03 июл 2018, 17:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
iQWERTY13
Хорошо, пусть будет [math]a=10,~b=4,~n=10,[/math] то есть эллипс нужно разделить на десять дуг равной длины. Это то же самое, что половину эллипса разделить на пять дуг равной длины. Длину [math]L[/math] эллипса можно вычислить аналитически (приближённо). Чему она равна?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 03 июл 2018, 21:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июл 2018, 01:13
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, можно уточнение: [math]n = 20[/math]. Половину эллипса делим на 10 дуг.
L эллипса = 46,026

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 04 июл 2018, 06:25 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
iQWERTY13
Пусть будет [math]n=20.[/math] Как Вы вычислили длину эллипса?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 04 июл 2018, 08:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июл 2018, 01:13
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy, здравствуйте!
Цитата:
Как Вы вычислили длину эллипса?

по формуле отсюда: Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 04 июл 2018, 08:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
iQWERTY13
Хорошо, пусть будет так. Значит, эллипс нужно разделить на двадцать дуг, имеющих длину [math]l=\frac{L}{n}=\frac{46,026}{20}=2,3013[/math] (ед. длины). Сообщите, пожалуйста, ка Вы собираетесь действовать дальше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 04 июл 2018, 08:56 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 июл 2018, 01:13
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Беру формулу
Изображение
В неё итеративно буду подставлять [math]t[/math] от 0 и далее с шагом в 0,1.
Буду получать значения подынтегрального выражения.

Вот тут вопрос: Что мне с ними делать, чтобы получить длину участка дуги, соответствующей двум (текущему и предыдущему) значениям t. Пробывал брать их разность (как для определенного интеграла), но получается не то.

А получивая длины участочков суммирую их, и каждый раз сравниваю их с длиной [math]l[/math]. При достижении суммой величины [math]l[/math] запоминаю значение величины [math]t[/math] - это и будет мой уголок в точке конца первой (или в последующем [math]n[/math]-ой) дуги.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Координаты начал и концов равных дуг эллипса и углы нормалей
СообщениеДобавлено: 04 июл 2018, 09:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
iQWERTY13
Я предлагаю Вам поступить следующим образом. Выполним некоторые промежуточные вычисления.

Разделим угол [math]t=\pi \approx 3,14[/math] (он соответствует половине эллипса) сначала, например, на двадцать частей. Тогда [math]\Delta t=\frac{3,14}{20}=0,157.[/math] Получим следующие значения углов (в радианах!):
[math]0,~0,157,~0,314,~...,~3,14.[/math]


Составим и вычислим следующие произведения:
[math]a_1=\sqrt{100 \sin^2{0,157}+16 \cos^2{0,157}} \cdot 0,157=...,[/math]

[math]a_2=\sqrt{100 \sin^2{0,314}+16 \cos^2{0,314}} \cdot 0,157=...,[/math]

[math]a_3=\sqrt{100 \sin^2{0,471}+16 \cos^2{0,471}} \cdot 0,157=...,[/math]

[math]...[/math]

[math]a_{20}=\sqrt{100 \sin^2{3,14}+16 \cos^2{3,14}} \cdot 0,157=...~.[/math]


Составим и вычислим следующие суммы:
[math]s_1=a_1=...,[/math]

[math]s_2=a_1+a_2=...,[/math]

[math]s_3=a_1+a_2+a_3=...,[/math]

[math]...[/math]

[math]s_{20}=a_1+a_2+a_3+...+a_{20}=...~.[/math]


Выполните это и сообщите, чему равна сумма [math]s_{20}.[/math] По идее должно получиться число, "близкое" к числу, которому равна половина длины эллипса, то есть [math]23,013.[/math] Значения промежуточных сумм тоже сохраните. Вычисления ведите с тремя знаками после запятой. Используйте хотя бы MS Excel.

Я сразу предупреждаю, что способ, который я предлагаю Вам реализовать, не является ни "оптимальным", ни строго обоснованным. Но давайте будем улучшать его постепенно и в разумных пределах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.  Страница 5 из 7 [ Сообщений: 61 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны координаты треугольника AB, и прилежащие углы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

zimba

2

268

12 сен 2014, 07:28

Координаты вектора что составляет углы с 2 данными векторами

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

smooth

7

384

08 июл 2017, 20:12

Если углы альфа бета и гамма углы треугольника то докажите н

в форуме Геометрия

mdauletiyarov

8

468

23 дек 2021, 12:48

Теория начал и механизмов Мироздания

в форуме Палата №6

_Aleksandr_

11

697

10 апр 2019, 18:55

Составить интегральные уравнения, соответствующие ду с начал

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Hornet

0

147

19 дек 2021, 11:19

Мера множества концов интервала?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rancid_rot

10

358

13 авг 2020, 16:46

Отражение волн от концов отрезка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

natural_gl

4

276

12 ноя 2022, 17:25

Оптимизация соединения концов отрезков

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

denismix

6

284

14 янв 2022, 10:18

Деление ∆-ка на 4 равных по площади ∆-ка

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Li6-D

2

302

02 янв 2021, 21:25

Разрезать квадрат на три равных четырёхугольника

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

8

367

29 окт 2020, 18:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved