Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Просьба проверить - Назвать поверхности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=60856 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Laplacian [ 28 июн 2018, 23:20 ] |
Заголовок сообщения: | Просьба проверить - Назвать поверхности |
a) [math]x^2+z^2=2y[/math] Если я правильно понимаю, то это: Цитата: Если ранг квадратичной формы поверхности равен двум (r = 2), то из уравнений канонического вида (9.13) получаем два варианта: αX2 + βY2 = γ, αX2 + βY2 = Z, где α,β ≠ 0. Тогда: [math]\frac{x^2}{\sqrt{2}^2}+\frac{z^2}{\sqrt{2}^2}=y[/math] Получаем эллиптический параболоид? б) [math]-y^2=2z[/math] Параболический цилиндр? в) [math]4x^2+y^2+8z^2-16=0[/math] [math]\frac{x^2}{2^2}+\frac{y^2}{4^2}+\frac{z^2}{\sqrt{2}^2}=1[/math] Эллипсоид? г) [math]\frac{y^2}{16}+\frac{z^2}{9}=\frac{x^2}{25}[/math] [math]\frac{y^2}{4^2}+\frac{z^2}{3^2}-\frac{x^2}{5^2}=0[/math] Конус? д) [math]2y^2-x^2=0[/math] [math]x^2=-2y^2[/math] Параболический цилиндр. Скажите, правильно ли я пытаюсь классифицировать поверхности? Проверил с помощью Wolfram Alpha: в б и д назвал просто "parabola"; в г сказал не просто конус, а "infinite elliptic cone". |
Автор: | Avgust [ 29 июн 2018, 00:01 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Просьба проверить - Назвать поверхности |
a) - это бесконечный параболоид поскольку [math]y=\frac{x^2+z^2}{a^2}[/math] |
Автор: | Laplacian [ 29 июн 2018, 00:04 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Просьба проверить - Назвать поверхности |
Avgust, спасибо, понятно. |
Автор: | Avgust [ 29 июн 2018, 00:32 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Просьба проверить - Назвать поверхности |
Это так выглядит |
Автор: | Andy [ 29 июн 2018, 22:36 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Просьба проверить - Назвать поверхности |
Laplacian Рассмотрим, случай д). По-моему, тогда уравнение задаёт пару пересекающихся плоскостей. |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |