Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Просьба проверить - Назвать поверхности
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 00:20 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 14:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a) [math]x^2+z^2=2y[/math]

Если я правильно понимаю, то это:
Цитата:
Если ранг квадратичной формы поверхности равен двум (r = 2), то из уравнений канонического вида (9.13) получаем два варианта:
αX2 + βY2 = γ, αX2 + βY2 = Z, где α,β ≠ 0.


Тогда: [math]\frac{x^2}{\sqrt{2}^2}+\frac{z^2}{\sqrt{2}^2}=y[/math]

Получаем эллиптический параболоид?

б) [math]-y^2=2z[/math]
Параболический цилиндр?

в) [math]4x^2+y^2+8z^2-16=0[/math]

[math]\frac{x^2}{2^2}+\frac{y^2}{4^2}+\frac{z^2}{\sqrt{2}^2}=1[/math]

Эллипсоид?

г) [math]\frac{y^2}{16}+\frac{z^2}{9}=\frac{x^2}{25}[/math]

[math]\frac{y^2}{4^2}+\frac{z^2}{3^2}-\frac{x^2}{5^2}=0[/math]

Конус?

д) [math]2y^2-x^2=0[/math]

[math]x^2=-2y^2[/math]

Параболический цилиндр.

Скажите, правильно ли я пытаюсь классифицировать поверхности?

Проверил с помощью Wolfram Alpha:
в б и д назвал просто "parabola";
в г сказал не просто конус, а "infinite elliptic cone".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просьба проверить - Назвать поверхности
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 01:01 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a) - это бесконечный параболоид поскольку [math]y=\frac{x^2+z^2}{a^2}[/math]


Последний раз редактировалось Avgust 29 июн 2018, 01:05, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просьба проверить - Назвать поверхности
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 01:04 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 14:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, спасибо, понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Просьба проверить - Назвать поверхности
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 01:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это так выглядит

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Laplacian
 Заголовок сообщения: Re: Просьба проверить - Назвать поверхности
СообщениеДобавлено: 29 июн 2018, 23:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 17269
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1201
Спасибо получено:
3699 раз в 3423 сообщениях
Очков репутации: 702

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian
Рассмотрим, случай д). По-моему, тогда уравнение задаёт пару пересекающихся плоскостей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Просьба проверить

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Bonaqua

29

1108

02 июл 2014, 02:37

Построение СДНФ - просьба проверить

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Laplacian

4

72

14 июн 2018, 01:17

Просьба проверить Ур.пл. пер.отр. OO(ц.сфер), прох.ч. его се

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

1

59

26 июн 2018, 03:26

Просьба проверить - Коорд. точки, леж. на проек. прямой

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

18

243

27 июн 2018, 21:21

Просьба проверить - производная сложной функции (3 вложения)

в форуме Дифференциальное исчисление

Laplacian

10

130

07 июн 2018, 23:52

Просьба проверить Сост. ур. плос., прох. ч. лин. перес. плос

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

1

97

27 июн 2018, 23:23

Как это правильно понять, назвать и записать?

в форуме Палата №6

ivashenko

13

520

07 май 2016, 14:35

Назвать кривую, сделать чертеж

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

MrFura

5

277

06 мар 2014, 13:20

Участник розыгрыша должен назвать 6 чисел из 49

в форуме Теория вероятностей

sasha20751

2

244

01 дек 2012, 11:50

Вопрос по - Привести ур. к канон. виду и назвать поверхн

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Laplacian

13

74

28 июн 2018, 21:20


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved