Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Laplacian |
|
||
k: [math]\left\{\!\begin{aligned} & x=1+2t \\ & y=-7+t \\ & z=3+4t \end{aligned}\right.[/math] и m: [math]\frac{ x+6 }{ 3 } =\frac{ y+1 }{ -2 } =\frac{ z+2 }{ -1 }[/math] в пространстве E3. E3 - это евклидово трёхмерное пространство, как я понял? Но как это можно понять, если у k указан параметр t? |
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
||
Вопросы продолжают множиться, такое впечатление, что Вы проспали целый семестр. Параметр [math]t[/math] указывает на параметрическое уравнение прямой [math]k[/math]. Очевидно, что Вам надо привести уравнения двух прямых к общей форме и определить пересечение или непересечение этих прямых.
Последний раз редактировалось michel 26 июн 2018, 08:42, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
Laplacian |
|
||
michel, не проспал, перенесли даты сдачи и подготовки, приходится решать за один день все
|
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
||
На подготовку в любом случае у Вас был целый семестр. Не будем спорить, главное - как придти к правильному решению!
|
|||
Вернуться к началу | |||
Laplacian |
|
||
michel, Спасибо, если правильно понял, то:
k: [math]\frac{x-1}{2}=\frac{y+7}{1}=\frac{z-3}{4}[/math] m: [math]\frac{x+6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{-1}[/math] Как я понял не пересекаются, так как точка M(0; -7.5; 1) подходит для k, но не подходит для m. |
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
||
На самом деле лучше перейти к параметрической форме для двух прямых, если ставится вопрос об их возможном пересечении. Для второй прямой надо ввести свой параметр (через другую переменную), а потом просто приравнять эти x, y, z, записанные через параметры. Эти прямые действительно пересекаются в единственной точке.
|
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
|
Laplacian писал(а): michel, Спасибо, если правильно понял, то: k: [math]\frac{x-1}{2}=\frac{y+7}{1}=\frac{z-3}{4}[/math] m: [math]\frac{x+6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{-1}[/math] Как я понял не пересекаются, так как точка M(0; -7.5; 1) подходит для k, но не подходит для m. Совершенно неверный вывод, потому что они могут пересекаться в одной единственной точке, а в других - нет. |
||
Вернуться к началу | ||
Laplacian |
|
||
michel, точно, это я нашел что они не ..., а в общем не то это вообще.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Laplacian |
|
||
m: [math]\frac{ x+6 }{ 3 } =\frac{ y+1 }{ -2 } =\frac{ z+2 }{ -1 }[/math]
m: [math]\left\{\!\begin{aligned} & x=-6+3p \\ & y=-1-2p \\ & z=-2-p \end{aligned}\right.[/math] k: [math]\left\{\!\begin{aligned} & x=1+2t \\ & y=-7+t \\ & z=3+4t \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & 1+2t=-6+3p \\ & -7+t=-1-2p \\ & 3+4t=-2-p \end{aligned}\right.[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned} & 1+2t+6-3p=0 \\ & -7+t+1+2p=0 \\ & 3+4t+2+p=0 \end{aligned}\right.[/math] Последний раз редактировалось Laplacian 26 июн 2018, 09:19, всего редактировалось 2 раз(а). |
|||
Вернуться к началу | |||
michel |
|
||
Осталось решить систему этих трех уравнений с двумя неизвестными [math]t[/math] и [math]p[/math]. Если она является совместной (так как у нас избыточное число трех уравнений для двух переменных), то это означает пересечение двух прямых, если нет тогда - непересечение.
Последний раз редактировалось michel 26 июн 2018, 09:24, всего редактировалось 1 раз. |
|||
Вернуться к началу | |||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 15 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Взаимное расположение точек и прямых в пространстве | 0 |
302 |
17 мар 2017, 19:43 |
|
Задачи на взаимное расположение прямых в пространстве
в форуме Геометрия |
9 |
156 |
01 ноя 2023, 23:01 |
|
Определить взаимное расположение прямых
в форуме Геометрия |
6 |
158 |
01 ноя 2023, 17:49 |
|
Взаимное расположение трёх плоскостей в пространстве | 12 |
524 |
18 мар 2018, 16:30 |
|
Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве | 1 |
252 |
01 фев 2022, 00:09 |
|
Пересечение прямых в пространстве
в форуме Геометрия |
17 |
459 |
13 май 2020, 15:23 |
|
Точки в пространстве. Векторы в пространстве | 7 |
380 |
11 май 2020, 00:55 |
|
В пространстве дан многогранник,верно,или нет,В пространстве | 4 |
506 |
27 июн 2016, 21:16 |
|
Расположение команд
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
12 |
1613 |
15 апр 2015, 13:00 |
|
Расположение плоскости
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
3 |
327 |
17 мар 2015, 07:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |