Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 08:28 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как расположены прямые:

k: [math]\left\{\!\begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-7+t \\
& z=3+4t
\end{aligned}\right.[/math]


и m: [math]\frac{ x+6 }{ 3 } =\frac{ y+1 }{ -2 } =\frac{ z+2 }{ -1 }[/math]

в пространстве E3.

E3 - это евклидово трёхмерное пространство, как я понял?

Но как это можно понять, если у k указан параметр t?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 08:40 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопросы продолжают множиться, такое впечатление, что Вы проспали целый семестр. Параметр [math]t[/math] указывает на параметрическое уравнение прямой [math]k[/math]. Очевидно, что Вам надо привести уравнения двух прямых к общей форме и определить пересечение или непересечение этих прямых.


Последний раз редактировалось michel 26 июн 2018, 08:42, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 08:41 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, не проспал, перенесли даты сдачи и подготовки, приходится решать за один день все :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 08:45 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На подготовку в любом случае у Вас был целый семестр. Не будем спорить, главное - как придти к правильному решению!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 08:51 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, Спасибо, если правильно понял, то:

k: [math]\frac{x-1}{2}=\frac{y+7}{1}=\frac{z-3}{4}[/math]

m: [math]\frac{x+6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{-1}[/math]

Как я понял не пересекаются, так как точка M(0; -7.5; 1) подходит для k, но не подходит для m.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 08:58 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На самом деле лучше перейти к параметрической форме для двух прямых, если ставится вопрос об их возможном пересечении. Для второй прямой надо ввести свой параметр (через другую переменную), а потом просто приравнять эти x, y, z, записанные через параметры. Эти прямые действительно пересекаются в единственной точке.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 09:03 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Laplacian писал(а):
michel, Спасибо, если правильно понял, то:

k: [math]\frac{x-1}{2}=\frac{y+7}{1}=\frac{z-3}{4}[/math]

m: [math]\frac{x+6}{3}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z+2}{-1}[/math]

Как я понял не пересекаются, так как точка M(0; -7.5; 1) подходит для k, но не подходит для m.

Совершенно неверный вывод, потому что они могут пересекаться в одной единственной точке, а в других - нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 09:10 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, точно, это я нашел что они не ..., а в общем не то это вообще.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 09:13 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
27 окт 2016, 13:46
Сообщений: 308
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
19 раз в 19 сообщениях
Очков репутации: 24

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
m: [math]\frac{ x+6 }{ 3 } =\frac{ y+1 }{ -2 } =\frac{ z+2 }{ -1 }[/math]

m: [math]\left\{\!\begin{aligned}
& x=-6+3p \\
& y=-1-2p \\
& z=-2-p
\end{aligned}\right.[/math]


k: [math]\left\{\!\begin{aligned}
& x=1+2t \\
& y=-7+t \\
& z=3+4t
\end{aligned}\right.[/math]


[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 1+2t=-6+3p \\
& -7+t=-1-2p \\
& 3+4t=-2-p
\end{aligned}\right.[/math]


[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 1+2t+6-3p=0 \\
& -7+t+1+2p=0 \\
& 3+4t+2+p=0
\end{aligned}\right.[/math]


Последний раз редактировалось Laplacian 26 июн 2018, 09:19, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос про расположение прямых в пространстве E3
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 09:17 
В сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Осталось решить систему этих трех уравнений с двумя неизвестными [math]t[/math] и [math]p[/math]. Если она является совместной (так как у нас избыточное число трех уравнений для двух переменных), то это означает пересечение двух прямых, если нет тогда - непересечение.


Последний раз редактировалось michel 26 июн 2018, 09:24, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Взаимное расположение точек и прямых в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rendy

0

302

17 мар 2017, 19:43

Задачи на взаимное расположение прямых в пространстве

в форуме Геометрия

dikarka2004

9

155

01 ноя 2023, 23:01

Определить взаимное расположение прямых

в форуме Геометрия

dikarka2004

6

158

01 ноя 2023, 17:49

Взаимное расположение трёх плоскостей в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

kvadratisharic

12

524

18 мар 2018, 16:30

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sam22222

1

252

01 фев 2022, 00:09

Пересечение прямых в пространстве

в форуме Геометрия

leonidzilb

17

459

13 май 2020, 15:23

Точки в пространстве. Векторы в пространстве

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

SeeYoo

7

380

11 май 2020, 00:55

В пространстве дан многогранник,верно,или нет,В пространстве

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

aw3som3

4

506

27 июн 2016, 21:16

Расположение команд

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

afraumar

12

1613

15 апр 2015, 13:00

Расположение плоскости

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Monroe

3

327

17 мар 2015, 07:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved