Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Определить количество классов эквивалентности прямых
СообщениеДобавлено: 25 июн 2018, 19:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 17:42
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано множество точек в пространстве. Через каждую пару точек проходит прямая. Определить количество классов эквивалентности прямых, считая эквивалентными параллельные прямые.

Скажите пожалуйста, мой подход решения задачи правильный?

Напрмер, дано 3 точки(x,y,z) :
3 6 8
-2 2 11
6 12 16

Изображение

Все 3 вектора проверяем между собой на коллинеарность :

[math]\frac{ x1_{2}- x1_{1} }{ x2_{2}- x2_{1} }=\frac{ y1_{2}- y1_{1} }{ y2_{2}- y2_{1} }=\frac{ z1_{2}- z1_{1} }{ z2_{2}- z2_{1} }=k[/math]

и потом считаем, у каких групп векторов k одинаково тогда это плюс один класс, те группы у которых как в примере k везде разное, то считаем по классу на вектор, то-есть 3.

Правильный у меня алгоритм?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Определить количество классов эквивалентности прямых
СообщениеДобавлено: 26 июн 2018, 10:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
alex-rudenkiy
Прямые принадлежат к одному классу эквивалентности, если их направляющие векторы коллинеарны. Координаты направляющих векторов параллельных прямых пропорциональны. Поэтому то, что Вы сообщили, правильно. Возможно, если требуется составить алгоритм решения задачи и написать программный код, нужно подумать, как уменьшить количество вычислений. Для этого можно воспользоваться тем, что отношение эквивалентности обладает свойством транзитивности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
наименьшее количество прямых может быть нарисовано?

в форуме Геометрия

VICTORQQQQ

2

236

11 апр 2017, 20:55

Определить взаимное расположение прямых

в форуме Геометрия

dikarka2004

6

158

01 ноя 2023, 17:49

Отношения эквивалентности,классы эквивалентности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anastasia31

5

1056

02 июн 2015, 16:16

Определить количество пуговиц

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

borysfenka

2

298

28 сен 2016, 13:30

Определить количество десятков в x

в форуме Алгебра

ikoz

2

291

20 сен 2015, 11:51

Определить количество путей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

3

139

13 дек 2020, 23:57

Определить количество автопогрузчиков на складе

в форуме Экономика и Финансы

Elenaa

1

827

09 май 2014, 16:15

Определить количество действительных корней уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

skitari

1

1015

25 ноя 2014, 20:00

Определить количество комбинаций диапазона до слова

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

beats

5

1309

03 май 2015, 13:02

Определить количество игр для определения вероятности победы

в форуме Теория вероятностей

Dima123

3

372

05 ноя 2014, 09:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved