Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Даны две окружности x2+ y2−6x−27=0, x2+ y2+2x−8=0
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 22:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июн 2018, 21:53
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, пожалуйста помогите решить данную задачу.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны две окружности x2+ y2−6x−27=0, x2+ y2+2x−8=0
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 22:36 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пусть найдена такая точка с координатами (х,у). Тогда уравнения касательных, проведенных из нее, к окружностям как выглядят? Затем, как вычислить координаты точек касания с окружностями? И третье, какова длина касательных? Ответьте на эти три вопроса.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
IGAprod
 Заголовок сообщения: Re: Даны две окружности x2+ y2−6x−27=0, x2+ y2+2x−8=0
СообщениеДобавлено: 23 июн 2018, 22:46 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
или степень точки найти относительно окружностей

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
IGAprod
 Заголовок сообщения: Re: Даны две окружности x2+ y2−6x−27=0, x2+ y2+2x−8=0
СообщениеДобавлено: 24 июн 2018, 18:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не зависимо от уравнений Ваших окружностей, ГМТ в общем случае представляет собой окружность радиуса [math]r = \sqrt {\frac{4}{9}{d^2} + \frac{4}{3}{r_1}^2 - \frac{1}{3}{r_2}^2}[/math],
где [math]d,{r_1},{r_2}[/math] - расстояние между центрами исходных окружностей и радиусы малой и большой окружностей.

Центр ГМТ - в точке С на прямой соединяющей центры O1, O2 заданных окружностей,
так что С лежит снаружи отрезка O1O2, причем: [math]4\left|{CO1}\right|=\left|{CO2}\right|[/math].
Заметим, что если заданные окружности пересекаются, то ГМТ проходит через точки пересечения:
Изображение

Для вывода всего этого я использовал геометрию масс и теорему Гюйгенса-Штейнера для момента инерции системы материальных точек.
У Вас, по-видимому, другой метод решения, но должен получиться такой же результат (только со своими числами).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали:
IGAprod
 Заголовок сообщения: Re: Даны две окружности x2+ y2−6x−27=0, x2+ y2+2x−8=0
СообщениеДобавлено: 24 июн 2018, 23:01 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
10 дек 2014, 20:21
Сообщений: 1204
Cпасибо сказано: 288
Спасибо получено:
679 раз в 545 сообщениях
Очков репутации: 148

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поправочка - в случае пересечения исходных кругов, с части окружности ГМТ найденной "по Штейнеру",
что располагается внутри кругов, касательные к кругам провести невозможно...
Эту часть следует исключить, а в решение включить только дугу снаружи кругов.

В задаче пересечение имеется и дуга снаружи чуть меньше, чем внутри...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Даны две окружности x2+ y2−6x−27=0, x2+ y2+2x−8=0
СообщениеДобавлено: 25 июн 2018, 15:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 июн 2018, 21:53
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, я уже понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Даны две окружности доказать что сумма квадратов расстояний

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

tanyhaftv

5

315

23 апр 2019, 14:17

Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?

в форуме Геометрия

valeron1115

22

1157

14 май 2018, 12:15

Даны точки: А (1,0,6), В (3,4,1), С (-2,1,10) D(5,2,-2)

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Evgenia9696

4

585

28 май 2014, 07:12

Даны векторы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Leimissa

1

262

23 дек 2018, 21:40

Даны точки

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Kefir17

1

498

12 ноя 2015, 21:26

Даны вершины А0(1; 5), А1(-3; 0), А2(-6; 1) треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

popov00

1

183

15 ноя 2020, 11:49

Даны два геометрических вектора P и Q

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

maverick231

1

283

14 дек 2020, 13:32

Даны координаты точек

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Mythkilla

2

233

24 янв 2021, 19:53

Даны вершины треугольника

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Evgenia9696

1

462

23 май 2014, 12:22

Даны точки A(A'),B(B'),C(C'). Построить.

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nadzor_26

1

286

25 май 2014, 13:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved