Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
IGAprod |
|
|
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
Пусть найдена такая точка с координатами (х,у). Тогда уравнения касательных, проведенных из нее, к окружностям как выглядят? Затем, как вычислить координаты точек касания с окружностями? И третье, какова длина касательных? Ответьте на эти три вопроса.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали: IGAprod |
||
Slon |
|
|
или степень точки найти относительно окружностей
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали: IGAprod |
||
Li6-D |
|
|
Не зависимо от уравнений Ваших окружностей, ГМТ в общем случае представляет собой окружность радиуса [math]r = \sqrt {\frac{4}{9}{d^2} + \frac{4}{3}{r_1}^2 - \frac{1}{3}{r_2}^2}[/math],
где [math]d,{r_1},{r_2}[/math] - расстояние между центрами исходных окружностей и радиусы малой и большой окружностей. Центр ГМТ - в точке С на прямой соединяющей центры O1, O2 заданных окружностей, так что С лежит снаружи отрезка O1O2, причем: [math]4\left|{CO1}\right|=\left|{CO2}\right|[/math]. Заметим, что если заданные окружности пересекаются, то ГМТ проходит через точки пересечения: Для вывода всего этого я использовал геометрию масс и теорему Гюйгенса-Штейнера для момента инерции системы материальных точек. У Вас, по-видимому, другой метод решения, но должен получиться такой же результат (только со своими числами). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: IGAprod |
||
Li6-D |
|
|
Поправочка - в случае пересечения исходных кругов, с части окружности ГМТ найденной "по Штейнеру",
что располагается внутри кругов, касательные к кругам провести невозможно... Эту часть следует исключить, а в решение включить только дугу снаружи кругов. В задаче пересечение имеется и дуга снаружи чуть меньше, чем внутри... |
||
Вернуться к началу | ||
IGAprod |
|
|
Да, я уже понял.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Даны две окружности доказать что сумма квадратов расстояний | 5 |
315 |
23 апр 2019, 14:17 |
|
Отношение радиуса описанной окружности к радиусу окружности?
в форуме Геометрия |
22 |
1157 |
14 май 2018, 12:15 |
|
Даны точки: А (1,0,6), В (3,4,1), С (-2,1,10) D(5,2,-2) | 4 |
585 |
28 май 2014, 07:12 |
|
Даны векторы | 1 |
262 |
23 дек 2018, 21:40 |
|
Даны точки | 1 |
498 |
12 ноя 2015, 21:26 |
|
Даны вершины А0(1; 5), А1(-3; 0), А2(-6; 1) треугольника | 1 |
183 |
15 ноя 2020, 11:49 |
|
Даны два геометрических вектора P и Q | 1 |
283 |
14 дек 2020, 13:32 |
|
Даны координаты точек | 2 |
233 |
24 янв 2021, 19:53 |
|
Даны вершины треугольника | 1 |
462 |
23 май 2014, 12:22 |
|
Даны точки A(A'),B(B'),C(C'). Построить. | 1 |
286 |
25 май 2014, 13:53 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |